Koordinaten zwischen zwei Punkten

[Delphi-Narr]

Hallo,
gibt es eine Funktion, die mir eine Koordinate zwischen zwei anderen ausgibt, die auf einer geraden Linie liegt?

Also ich gebe die Punkte 0|0 und 100|100 an und möchte eine (gerundete) Koordinate haben, die einen Abstand von 20 Pixeln von Punkt 1 hat.

Liebe Grüße!

[markus5766h]

Hallo,

---> Winkelfunktionen,

in diesem Fall reicht Pythagoras

Abstand = Wurzel((20^2)/2) = 14,142135, gerundet : 14

[Aphton]

Ne gibts noch nicht,

Delphi-Quellcode:

type
  TPointF = record
    X: Single;
    Y: Single;
  end;

function PointF( const X, Y: Single ): TPointF;
begin
  Result.X := X;
  Result.Y := Y;
end;

function PointOnLine(var vStart, vEnd: TPointF; const Percentage: Byte): TPointF;
var
  vSE : TPointF;
  d   : Single;
begin
  d       := (Percentage mod 101) / 100;
  vSE     := PointF( vEnd.X - vStart.X, vEnd.Y - vStart.Y );
  Result  := PointF( vStart.X + vSE.X*d, vStart.X + vSE.Y*d );
end;

Jetzt aber ...

MfG

[Delphi-Narr]

Hm, und wie soll ich die dann aufrufen? Ich möchte ja keinen Prozentwert angeben, sondern einen absoluten Wert...
Und TPointF kann man ja nicht im LineTo einbauen.

Hier mal mein Lösungsansatz:

Delphi-Quellcode:

function TForm1.PointOnLine(X1,Y1,X2,Y2,Abstand:integer):TPoint;
var V:real; //Verhältnis zwischen AB und AD
    AB,BD,AD,AE,CE,x,y:integer;
begin

AD:=X1-X2;
BD:=Y1-Y2;
AB:=(Round(sqrt(sqr(AD)+sqr(BD))));
if AD<>0 then V:=AB/AD else V:=1;
CE:=Round(BD/V);
AE:=Round(Sqrt(sqr(Abstand)-sqr(CE)));
x:=Round(X1+AE);
y:=Round(Y1+CE);

Result:=Point(X,Y);
end;

Ich lad mal ein Bild hoch, was die Punkte benennt

[mkinzler]

Hier sollte der Bresenham Algo hilfreich sein

[jfheins]

Ich würde es so machen:
1. Entfernung zwischen A und B ausrechnen. (nennen wir sie dx und dy und ds = sqrt(dx^2+dy^2) - also die schräge länge)
2. Punkt finden. Dazu das Verhältnis bilden, zwischen ds und x und jeweils mit dx und dy miltiplizieren.

Also:

dx = B.x - A.x;
dy = B.y - A.y;
ds = sqrt(dx*dx + dy*dy);
C.x = A.x + dx * X / ds;
C.y = A.y + dy * X / ds;

Am Ende kannst du dann noch runden ;)

[Aphton]

Zitat:

Zitat von Delphi-Narr

Hm, und wie soll ich die dann aufrufen? Ich möchte ja keinen Prozentwert angeben, sondern einen absoluten Wert...
Und TPointF kann man ja nicht im LineTo einbauen.

Hier mal mein Lösungsansatz:

Delphi-Quellcode:

function TForm1.PointOnLine(X1,Y1,X2,Y2,Abstand:integer):TPoint;
var V:real; //Verhältnis zwischen AB und AD
    AB,BD,AD,AE,CE,x,y:integer;
begin

AD:=X1-X2;
BD:=Y1-Y2;
AB:=(Round(sqrt(sqr(AD)+sqr(BD))));
if AD<>0 then V:=AB/AD else V:=1;
CE:=Round(BD/V);
AE:=Round(Sqrt(sqr(Abstand)-sqr(CE)));
x:=Round(X1+AE);
y:=Round(Y1+CE);

Result:=Point(X,Y);
end;

Ich lad mal ein Bild hoch, was die Punkte benennt

1. Dann modifiziere meinen Code so, dass >vSE< normalisiert wird (dh Länge=1 hat) und anschließend multiplizierst du es anstatt mit dx mit dem Wert, den du haben willst.
2. Per Round() kannst du Float-Werte nach Integer umwandeln

edit:

Delphi-Quellcode:

function TForm1.PointOnLine(const X1,Y1,X2,Y2,Abstand: Integer): TPoint;
ver
  dX, dY,
  dL: Single;
begin
  dX := X2-X1;
  dY := Y2-Y1;
  dL := SQRT( dX*dX + dY*dY );
  if dL = 0 then
    dL := 1;
  dX := dX / dL;
  dY := dY / dL;
  Result := Point( Round( dX*Abstand ), Round( dY*Abstand ) );
end;

MfG

[Delphi-Narr]

Delphi-Quellcode:

MoveTo(200,200);
P:=(PointOnLine(200,200,Mouse.cursorpos.x,Mouse.cursorpos.y,150));
LineTo(P.x,P.y);

Wenn ich das ganze so mache, dann ist das Ergebnis aber keine Linie, die vom Punkt 200|200 in Richtung des Mauszeigers geht...

[Aphton]

Achja sorry, du musst die letzte Zeile so umändern:

Delphi-Quellcode:

  Result := Point( Round( X1 + dX*Abstand ), Round( Y1 + dY*Abstand ) );

[Delphi-Narr]

Danke, klappt jetzt wunderbar!