Koordinaten zwischen zwei Punkten

[Delphi-Narr]

Hallo,
gibt es eine Funktion, die mir eine Koordinate zwischen zwei anderen ausgibt, die auf einer geraden Linie liegt?

Also ich gebe die Punkte 0|0 und 100|100 an und möchte eine (gerundete) Koordinate haben, die einen Abstand von 20 Pixeln von Punkt 1 hat.

Liebe Grüße!

[markus5766h]

Hallo,

---> Winkelfunktionen,

in diesem Fall reicht Pythagoras

Abstand = Wurzel((20^2)/2) = 14,142135, gerundet : 14

[Aphton]

Ne gibts noch nicht,

Delphi-Quellcode:

type
  TPointF = record
    X: Single;
    Y: Single;
  end;

function PointF( const X, Y: Single ): TPointF;
begin
  Result.X := X;
  Result.Y := Y;
end;

function PointOnLine(var vStart, vEnd: TPointF; const Percentage: Byte): TPointF;
var
  vSE : TPointF;
  d   : Single;
begin
  d       := (Percentage mod 101) / 100;
  vSE     := PointF( vEnd.X - vStart.X, vEnd.Y - vStart.Y );
  Result  := PointF( vStart.X + vSE.X*d, vStart.X + vSE.Y*d );
end;

Jetzt aber ...

MfG

[Delphi-Narr]

Hm, und wie soll ich die dann aufrufen? Ich möchte ja keinen Prozentwert angeben, sondern einen absoluten Wert...
Und TPointF kann man ja nicht im LineTo einbauen.

Hier mal mein Lösungsansatz:

Delphi-Quellcode:

function TForm1.PointOnLine(X1,Y1,X2,Y2,Abstand:integer):TPoint;
var V:real; //Verhältnis zwischen AB und AD
    AB,BD,AD,AE,CE,x,y:integer;
begin

AD:=X1-X2;
BD:=Y1-Y2;
AB:=(Round(sqrt(sqr(AD)+sqr(BD))));
if AD<>0 then V:=AB/AD else V:=1;
CE:=Round(BD/V);
AE:=Round(Sqrt(sqr(Abstand)-sqr(CE)));
x:=Round(X1+AE);
y:=Round(Y1+CE);

Result:=Point(X,Y);
end;

Ich lad mal ein Bild hoch, was die Punkte benennt

[mkinzler]

Hier sollte der Bresenham Algo hilfreich sein

[jfheins]

Ich würde es so machen:
1. Entfernung zwischen A und B ausrechnen. (nennen wir sie dx und dy und ds = sqrt(dx^2+dy^2) - also die schräge länge)
2. Punkt finden. Dazu das Verhältnis bilden, zwischen ds und x und jeweils mit dx und dy miltiplizieren.

Also:

dx = B.x - A.x;
dy = B.y - A.y;
ds = sqrt(dx*dx + dy*dy);
C.x = A.x + dx * X / ds;
C.y = A.y + dy * X / ds;

Am Ende kannst du dann noch runden

[Aphton]

Zitat von Delphi-Narr:

Hm, und wie soll ich die dann aufrufen? Ich möchte ja keinen Prozentwert angeben, sondern einen absoluten Wert...
Und TPointF kann man ja nicht im LineTo einbauen.

Hier mal mein Lösungsansatz:

Delphi-Quellcode:

function TForm1.PointOnLine(X1,Y1,X2,Y2,Abstand:integer):TPoint;
var V:real; //Verhältnis zwischen AB und AD
    AB,BD,AD,AE,CE,x,y:integer;
begin

AD:=X1-X2;
BD:=Y1-Y2;
AB:=(Round(sqrt(sqr(AD)+sqr(BD))));
if AD<>0 then V:=AB/AD else V:=1;
CE:=Round(BD/V);
AE:=Round(Sqrt(sqr(Abstand)-sqr(CE)));
x:=Round(X1+AE);
y:=Round(Y1+CE);

Result:=Point(X,Y);
end;

Ich lad mal ein Bild hoch, was die Punkte benennt

1. Dann modifiziere meinen Code so, dass >vSE< normalisiert wird (dh Länge=1 hat) und anschließend multiplizierst du es anstatt mit dx mit dem Wert, den du haben willst.
2. Per Round() kannst du Float-Werte nach Integer umwandeln

edit:

Delphi-Quellcode:

function TForm1.PointOnLine(const X1,Y1,X2,Y2,Abstand: Integer): TPoint;
ver
  dX, dY,
  dL: Single;
begin
  dX := X2-X1;
  dY := Y2-Y1;
  dL := SQRT( dX*dX + dY*dY );
  if dL = 0 then
    dL := 1;
  dX := dX / dL;
  dY := dY / dL;
  Result := Point( Round( dX*Abstand ), Round( dY*Abstand ) );
end;

MfG

[Delphi-Narr]

Delphi-Quellcode:

MoveTo(200,200);
P:=(PointOnLine(200,200,Mouse.cursorpos.x,Mouse.cursorpos.y,150));
LineTo(P.x,P.y);

Wenn ich das ganze so mache, dann ist das Ergebnis aber keine Linie, die vom Punkt 200|200 in Richtung des Mauszeigers geht...

[Aphton]

Achja sorry, du musst die letzte Zeile so umändern:
  Result := Point( Round( X1 + dX*Abstand ), Round( Y1 + dY*Abstand ) );

[Delphi-Narr]

Danke, klappt jetzt wunderbar!