Winkel einer Linie durch 2 Punkte

[Florian H]

Hallo,

ich habe eine (gedachte) Linie durch 2 Punkte im Delphi-Koordinaten-System.
Wie kann ich nun den Winkel dieser Linie feststellen?

Beispiel:

Code:

x  A = (0|0)
 \
  \
   \
    \
     \
      x  B = (5|5)
  
  ==> Winkel = 90°

Die beiden Punkte A und B habe ich, können beliebig verteilt sein...wie kann ich jetzt den Winkel einer Geraden durch diese Punkte berechnen??

Bin leider erst 10.-Klässler und kenne daher von schulischem Wege noch keine Antwort :|


Viele Grüße
Florian

[Florian H]

<< falsch >>

edit2: forensuche hilft, hab was gefunden, muss es nur noch umbauen :)

[rebugger]

Winkel Alpha = Tangens (y/x)

Also bei deinem Beispiel:
tan (5/5) = tan 1

[Sharky]

Zitat:

Zitat von Florian H

.... forensuche hilft, hab was gefunden, muss es nur noch umbauen :)

Ich finde es gut das Du doch noch auf die Suche-Funktion gestossen bist (geschieht leider zu selten in der letzte Zeit) und diese dir geholfen hat.

Eine Bitte habe ich noch: Markiere deine Frage bitte als "beantwortet" (Oben rechts im Thread). Danke :-D

[himitsu]

- Winkel in Grad (-180° < Winkel <= 180°)
- 0° bei 3 Uhr
- entgegen dem Uhrzeigersinn
- Winkel der Linie von X1/X1 aus

Delphi-Quellcode:

  * (X1/Y1)
   \
    \
     \
      * (X2/Y2)


Uses Math;

Winkel := -ArcTan2(X2 - X1, Y2 - Y1) / Pi * 180;

@Florian H,
das sieht mir mehr nach einem 45er aus

Ich hoffe, ich hab nicht zu viel gelöscht.

Delphi-Quellcode:

Spielfeld.Winkel: Integer;  {Winkel in Grad = Spielfeld.Winkel / 10}

Spielfeld.Winkel := Round(Round(ArcTan2(Y - Ceil(ClientWidth * 0.678), X - Trunc(ClientWidth * 0.8)) / Pi * 1800 + 900) mod 3600 / 150) * 150;  {in 15°-Schritten}

Spielfeld.Winkel := Round(Round(ArcTan2(Y - Ceil(ClientWidth * 0.678), X - Trunc(ClientWidth * 0.8)) / Pi * 1800 + 900) mod 3600 / 50) * 50;  {in 5°-Schritten}

Spielfeld.Winkel := Round(ArcTan2(Y - Ceil(ClientWidth * 0.678), X - Trunc(ClientWidth * 0.8)) / Pi * 1800 + 900) mod 3600;    {in 0,1°-Schritten}

[Jens Schumann]

Hallo:
ich habe eine kleine Erweiterung vorgenommen:

Delphi-Quellcode:

x  A = (0|0) 
 |\ 
 | \ 
 |  \ 
 |   \ 
 |.   \ 
 |----- x  B = (5|5) 
  
  ==> Winkel = 90°

Der Punkt A hat die Koordinaten X1=0 und Y1=0
Der Punkt B hat die Koordinaten X1=5 und Y2=5
Der Tangens der Winkel berechnet sich:

Delphi-Quellcode:

(Y2-Y1)/(X2-X1)

Achtung: Wenn X1=X2 ist steht im Nenner 0. Das musst Du abfangen.
Mit arctan((Y2-Y1)/(X2-X1) erhälst Du den Winkel in Radiant. Wenn Grad verwenden möchtest muss Du das Ergebnis wie folgt umrechnen:

Delphi-Quellcode:

 Wr : Winkel in Radiant
         Wg : Winkel in Grad

Formel:  Wg:=Wr*180/Pi

Weil es gilt: Pi entspricht 180° und Wr entspricht Wg
Daraus folgt: Pi/Wr=180/Wg
Fix umgestellt ergibt

Wg=Wr*180/Pi