Potenz in Delphi

[moerty]

Hi all,
ich bin gerade dabei mir ein Programm zu schreiben und bleibe an einer Stelle hängen. Und zwar weiß ich nicht, wie ich eine Potenz berechnen kann...

Hab in der Hilfe dieses gefunden:
function Power(const Base, Exponent: Extended): Extended;

Nur wie schreib ich das jetzt in mein Programm...
Wie schreib ich das zum Beispiel, wenn ich:
(24+17)^3 haben will?

x:=(24+17) und dann weiß ich es nicht...

Bitte um Hilfe!

[mkinzler]

Dein Problem wird die Klammer sein, die wirst du wohl händisch auflösen müßen.

[fwsp]

in ner for-schleife oder mit der funktion ?power?

Delphi-Quellcode:

 x := x1 + x2;
 x := power(x, 3);

[HERMES]

Zitat:

Zitat von moerty

(24+17)^3 haben will?

x:=(24+17) und dann weiß ich es nicht...

x:= Power(24+17,3);

[moerty]

mit der klammer ist eigentlich egal, war nur ein beispiel...
kann auch sein 5^100
wie mach ich das den?

[mkinzler]

Zitat:

x:= Power(24+17,3);

Bist du dir da sicher, daß er nicht 41 ^3 rechnet, was etwas anderes als (24 + 17) ^3 ist?

[mkinzler]

Zitat:

kann auch sein 5^100
wie mach ich das den?

Delphi-Quellcode:

x := Power( 5, 100);

[HERMES]

Natürlich wird da zuerst addiert! ALso Power(24+17,3) = Power(41,3)
das entspricht ja auch dem was er gefragt hat, hätte er 24^3 + 17^3 wissen wollen, hätte er auch so hinschreiben sollen...

[mkinzler]

@hermes: Schon mal was von binomischen Formeln gehört?

[HERMES]

Zitat:

Zitat von mkinzler

@hermes: Schon mal was von binomischen Formeln gehört?

hmm, was war doch nochmal.... aber im ernst, wann verwendet man die?? Wenn man die summe nicht bestimmen kann, weil da eine unbekannte in der Klammer steht, wenn man aber die summe in der klammer bestimmen kann ( und das kann man bei 24+17) braucht man keine Binomischeformeln sondern errechnet sich seine summe und bestimmt dann die potenz.

Natürlich kann man auch hier die Binomische Formel anwenden z.b. (1+2)^2 = 1^2 + 2*1*2 + 2^2 = 9 = 3^2

aber bei großen exponenten wird das richtig aufwendig.

[Dax]

@mkinzler: Das is.. hm... schnurz :mrgreen: Wenn (2+3)^3 was anderes wäre als 5^3, bräche das Gebäude der Mathematik zusammen ;)

[mkinzler]

Binomische Formeln finden die Anwendung bei Potenzen von Summen. Siehe auch bei Wikipedia

[Nicolai1234]

Zitat:

Zitat von mkinzler

Binomische Formeln finden die Anwendung bei Potenzen von Summen. Siehe auch bei Wikipedia

Aber das bringt in diesem Fall doch gar nichts... Ich sehe keinerlei Vorteil.

[sir-archimedes]

Naja, wenn du aber die Summe direkt ausrechnen kannst, benötigst du keine binomische Formel mehr... Wenn du zum Beispiel (1+1)^8 ausrechnen möchtest, kannst du es natürlich ausmultiplizieren, aber du hast viele Terme, brauchst viel Zeit und verrechnest dich wahrscheinlich. Daher ist es einfacher, erst die Klammer auszurechnen, und dann die 8te Potenz davon zu berechnen.

So gilt zum Beispiel (1+2+3+4+5)^10 = 15^10, wobei letzteres natürlich einfacher auszurechnen ist, als erst die Klammer auszumultiplizieren. Herauskommen tut beide Male dasselbe :)

[xZise]

Die binom. Formeln werden verwendet um unbekannte in der Klammer herauszusammeln und dann danach aufzulösen ;)

[brechi]

Zitat:

Zitat von mkinzler

Zitat:

x:= Power(24+17,3);

Bist du dir da sicher, daß er nicht 41 ^3 rechnet, was etwas anderes als (24 + 17) ^3 ist?

Klar ist es das selbe. Klammer vor Pozent vor Punkt vor Strich. Mit ner Binomischen Formel gehts auch, aber die braucht man nur wenn man eine Unbekannte hat. (x+3)^2 z.b.

[fLaSh11]

Mal ne dumme Frage (hab keine Lust heute abend noch mit Exceptions beschmissen zu werden^^):
Funktioniert die Funktion Power nur mit Ganzzahlen als Exponenten oder kann man auch reelle Zahlen einsetzen?

[fwsp]

Zitat:

Die Funktion errechnet aus der Basis Base und dem beliebigen Wert Exponent die Potenz.

Unit

Math

Kategorie

Arithmetik

Delphi-Syntax:

function Power(const Base, Exponent: Extended): Extended;

C++ Syntax:

extern PACKAGE Extended __fastcall Power(const Extended Base, const Extended Exponent);

Beschreibung

Power errechnet aus Base und einen beliebigen Wert die Potenz. Wird als Exponent ein Bruchwert oder ein Wert größer MaxInt angegeben, muss Base größer als 0 sein.

Siehe Delphi 7 PE Hilfe.

[3_of_8]

Wieso sollte (24+17)^3 was anderes sein als 41^3?

Das ist doch simpelste Mathematik!

(24+17)^3=(41)^3=41^3

q.e.d.

[fLaSh11]

Um die Aussage von Mauel noch weiter auszuführen:

Deshalb schreibt man ja auch Klammern um den Term 24+17 (Klammer sind das höchst in der Hirarchie der Mathematik ;))
(24+17)^3?

[xZise]

Angeshen von der Delphi hilfe:
Drücke mal im QT <strg> + <space>! Scheibe dann Power und dann siehst du das:

Zitat:

function Power(const Base: Extended; const Exponent: Extended): Extended;

D.h. die Übergabewerte sind Fließkommazahlen ;)
Bei IntPower ist das anders. (Ich vermute mal, dass IntPower schneller ist, allerdings lässt er nur Integer als Exponenten zu)

[JasonDX]

Zitat:

Zitat von xZise

(Ich vermute mal, dass IntPower schneller ist, allerdings lässt er nur Integer als Exponenten zu)

Der Implementierung nach nicht: Während Power über Exp(Exponent, ln(Base)) implementiert ist und damit in O(1) läuft , ist IntPower über eine (optimierte) Schleife implementiert, die in O(ln2(n)) abläuft.
Aber ich denke mal bei kleinen Exponenten könnte IntPower tatsächlich schneller sein, da weniger Operationen auf der FPU auszuführen sind.

greetz
Mike

[Alexander Roth]

Und vor allem werden wie der name schon sagt Binomische Formrmeln bei dem Exponenten 2 angewendet. Bei anderen Potenzen kann man lediglich die Binomischen Formeln komibieren.
Für einfaches "ausrechnen" sind sie jedoch völlig ungeeignet, sondern werden nur entweder zur Vereinfachung (Quadratische Ergänzung), oder zum "schnellen Ausmultiplizieren" benutzt.

Zitat:

Zitat von HERMES

Natürlich wird da zuerst addiert! ALso Power(24+17,3) = Power(41,3)

Absolut Korrekt.

PS: Tschuldigung das ich schon was bekanntes wiederholt hab. Habe die Seite 2 übersehen.
:duck:

[xZise]

Sry, aber irgendwie verstehe ich die fetten Textstellen nicht:

Zitat:

Zitat von JasonDX

Der Implementierung nach nicht: Während Power über Exp(Exponent, ln(Base)) implementiert ist und damit in O(1) läuft , ist IntPower über eine (optimierte) Schleife implementiert, die in O(ln2(n)) abläuft.

[3_of_8]

O(1) bedeutet konstante Laufzeit, O(ln2(n)) bedeutet logarithmische Laufzeit.

[JasonDX]

Zitat:

Zitat von xZise

Sry, aber irgendwie verstehe ich die fetten Textstellen nicht:

Zitat:

Zitat von JasonDX

Der Implementierung nach nicht: Während Power über Exp(Exponent, ln(Base)) implementiert ist und damit in O(1) läuft , ist IntPower über eine (optimierte) Schleife implementiert, die in O(ln2(n)) abläuft.

e**(Exponent * ln(Base)) ist eine andere Art, den Term Base**Exponent auszurechnen. Das ln(Base) beschreibt dabei den Logarithmus.

Zitat:

Zitat von JasonDX

O(1) [...] O(ln2(n))

Das ist die Zeitkomplexität. Ein Algorithmus läuft immer in einer bestimmten Zeit ab.
Bspw. läuft diese Schleife:

Delphi-Quellcode:

for i := 1 to n do
  nop;

in O(n) ab, während

Delphi-Quellcode:

for i := 1 to n do
  for j := 1 to n do
    nop;

in O(n*n) abläuft.

Delphi-Quellcode:

for i := 1 to 1 do
  nop;

hat eine Zeitkomplexität von O(1).
Was das O(...) bedeutet, dauert etwas zu erklären. Stichwort Landau-Symbole bringt erklärungen ;)

greetz
Mike

[runger]

Hallo,

lieber Kinzler:

Zitat:

Bist du dir da sicher, daß er nicht 41 ^3 rechnet, was etwas anderes als (24 + 17) ^3 ist?

41^3 ist das gleiche wie (24+17)^3

Wohl in Mathe nicht so ganz aufgepasst?

Rainer

[mkinzler]

Zitat:

Wohl in Mathe nicht so ganz aufgepasst?

Lang lang ists her ...

[xZise]

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