Ganzrationale Funktion

[Dr. House]

Hi,
wir sprechen in Info gerade über Zufallsgeneratoren und haben in diesem Zusammenhang folgenden Term gekriegt, von denen wir die ersten fünf Zahlen berechnen sollen:

Zn = 3*zn-1² mod 10

Die Startzahl ist z0 = 1

Dazu muss ich sagen, dass dieses "n-1" eigentlich tiefer gestellt ist, ich weiß allerdings nicht, wie man das hier macht. Weiß jemand, wie man das ausrechnet bzw. welche Funktion das "n" hat? Kann man das ignorieren oder wie berechnet man das? Wäre super wenn mir das jemand erklären könnte!

MfG
Dr. House

[Klaus01]

Code:

Zn = 3*zn-1² mod 10 
z0 = 1

Z1 = (3*sqr(Z0)) mod 10
Z2 = (3*sqr(Z1)) mod 10
...

Grüße
Klaus

[DGL-luke]

hallo, das ist ein rekursive funktion. das heißt, jeder funktionswert berechnet sich aus dem vorhergehenden. Siehe auch Fibonacci-Zahlen.

Umsetzung so:

Delphi-Quellcode:

n := 0;
z := 1;

for n := 0 to MaxN do
  z := (formel);

Showmessage(Format('Das %d. Element der Folger ist %d',[MaxN+1, z]));

[Khabarakh]

Mit einer ganzrationalen Funktion hat der Term relativ wenig zu tun ;) , genauer gesagt ist es überhaupt keine Funktion. Weiteres zum Thema lässt sich unter rekursiv definierte Folge finden.

[Dr. House]

Danke für die Antworten, aber was genau kommt denn jetzt dabei raus, als Ergebnis? Ich bräuchte die ersten 5 Ergebnisse, bin mir aber nicht ganz sicher, welche Rolle das "n" bei meiner Rechnung spielen muss!?

[CalganX]

Wenn ihr diesen Term bekommen habt, werdet ihr auch das Thema Folgen erklärt bekommen haben. Wenn nicht, dann hast du wohl in der Zeit geschlafen oder vermeintlich Besseres zu tun gehabt.

Z_n meint das n-te Element der folge. Z_0 ist damit das nullte. Du hast eine Bildungsvorschrift für ein beliebiges n bekommen. Da Z_(n-1) in der Bildungsregel vorkommt, musst du das vorherige Element ausrechnen. Da du ja Z_0 gegeben hast, kannst du problemlos bei Z_1 anfangen. Und Klaus hat ja schon geschrieben, wie das funktioniert.

Das ist übrigens kein Hausaufgabenforum. Ich hoffe mal, dass keiner dir die Lösung fertig gibt.

Chris

[Dr. House]

Zitat:

Zitat von CalganX

Wenn ihr diesen Term bekommen habt, werdet ihr auch das Thema Folgen erklärt bekommen haben. Wenn nicht, dann hast du wohl in der Zeit geschlafen oder vermeintlich Besseres zu tun gehabt.

Z_n meint das n-te Element der folge. Z_0 ist damit das nullte. Du hast eine Bildungsvorschrift für ein beliebiges n bekommen. Da Z_(n-1) in der Bildungsregel vorkommt, musst du das vorherige Element ausrechnen. Da du ja Z_0 gegeben hast, kannst du problemlos bei Z_1 anfangen. Und Klaus hat ja schon geschrieben, wie das funktioniert.

Das ist übrigens kein Hausaufgabenforum. Ich hoffe mal, dass keiner dir die Lösung fertig gibt.

Chris

Oh man, beruhig dich mal, war ja nur eine Frage, weil wir so etwas eben noch nicht gemacht hatten :wall:

@alle anderen Hilfsbereiteren:

Sehe ich das richtig, dass dann die erste Zahl die 3 ist, dann die 2,7 etc. ?

Ich rechne also 3*(1)² mod 10, dann 3*(2)² mod 10 und so weiter?

[DGL-luke]

und so weiter, ja.

[Dr. House]

Zitat:

Zitat von DGL-luke

und so weiter, ja.

Das wollte ich hören :mrgreen: Danke dir! :thumb:

[DGL-luke]

also erst mit 1 ausrechnen, das ergebnis dann benutzen um das nächste auszurechnen, usw. denn das was du oben schreibst, ist nicht korrekt.