polynom fläche berechnen

[tobiasw]

hi,

brauche unbedingt eure Hilfe denn ich komm nicht mehr weiter. Ich soll ein Prog schreiben welches für ein Polynom von Grad kleiner oder Gleich 3 die Fläche unter der Kurve in einem bestimmten Intervall nach der Rechtekregel berechnet.
Mein Prozedur sieht schon mal so aus.
procedure fläaeche (a3,a2,a1,a0,ug,og:double; var ergebnis:double);
Ug und Og sind die untere und obere Grenze

Ich hoffe jemand hat dafür eine Lösung für mich.

Gruß

[Mario]

Delphi Architect und dann diese Frage :oops:

Ich würde die Funktion einfach von Hand integrieren und dann die Formel im konkreten Fall fix einbinden.

[Ultimator]

Da ich jetzt nicht die mathematische Formel zu Polynomflächenberechnung kenne, könntest du sie evtl posten?

[axelf98]

Zitat:

Zitat von Mario

Ich würde die Funktion einfach von Hand integrieren und dann die Formel im konkreten Fall fix einbinden.

Es soll aber die Rechteckregel angewendet werden! Das ist ein iteratives Verfahren, das von Unterteilung in Rechtecke ausgeht. Es gibt auch noch die Trapezregel, die in Trapeze zerlegt. Du solltest aber noch die Genauigkeit als Parameter übergeben (Wie viele Rechtecke sollen berechnet werden)
:)

[Mario]

Da es ja offensichtlich um Hausaufgaben geht: Nein!

Ihr habt es ja noch nicht mal versucht :wink:

[ibp]

Zitat:

Zitat von axelf98

Es soll aber die Rechteckregel angewendet werden! Das ist ein iteratives Verfahren, das von Unterteilung in Rechtecke ausgeht.

du solltest ein "delta" als schrittweite übergeben...

[tobiasw]

also das ganze ist ja ne Geradengleichung durch den Nullpunkt
Die Formel für a1 wird berechnent mit gu*go-gu/3, a2=(gu+go-gu/3)*go-gu/3 und und a3=(gu+2*go-gu/3)*go-gu/3.

mein Prozedure würde so aussehen (die erste zeile denn weiter weiß ich net)
proceddure flaeche (a3,a2,a1,a0,ug,og:double; var ergebnis:double);

Gruß

[ibp]

das ist ja nicht mehr als im ersten beitrag!

[tobiasw]

hier die Lösung zu meinem Problem

Delphi-Quellcode:

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls;

type
  TForm1 = class(TForm)
    Label1: TLabel;
    Label2: TLabel;
    Label3: TLabel;
    Label4: TLabel;
    Label5: TLabel;
    Label6: TLabel;
    Label7: TLabel;
    Label8: TLabel;
    Label9: TLabel;
    Edit1: TEdit;
    Edit2: TEdit;
    Edit3: TEdit;
    Edit4: TEdit;
    Label10: TLabel;
    Label11: TLabel;
    Edit5: TEdit;
    Label12: TLabel;
    Edit6: TEdit;
    Edit7: TEdit;
    Button1: TButton;
    CH_negFlaeche: TCheckBox;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
  private
    { Private-Deklarationen }
  public
    { Public-Deklarationen }
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

procedure Flaechenberechnung(a3, a2, a1, a0, ug, og : real; var erg : real; Bool_Flaeche : bool);
const Anzahl_intervalle = 10000000 ;
var x : real; i : integer;
begin
  erg := 0;
  x:= ug;
  for i:= 0 to Anzahl_intervalle-1 do
  begin
    if bool_Flaeche = true then
      erg := erg + (og-ug)/Anzahl_intervalle* (a3*x*x*x + a2*x*x + a1*x + a0)
    else
      erg := erg + (og-ug)/Anzahl_intervalle* abs(a3*x*x*x + a2*x*x + a1*x + a0);
    x:= x + (og-ug)/Anzahl_intervalle;
  end;

end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var ergebnis : real;
begin
flaechenberechnung(strtofloat(edit1.Text), strtofloat(edit2.Text), strtofloat(edit3.Text), strtofloat(edit4.Text), strtofloat(edit5.Text), strtofloat(edit6.Text), Ergebnis, CH_negFlaeche.checked);
Edit7.Text:= FloatToStrF( Ergebnis, ffFixed, 11,4);
end;

end.

[Mario]

Net schlecht :)

Was würde ich anders machen:

Real gegen Double oder bei noch größerer Genauigkeit gegen Extended ersetzen. Ersteres ist Formsache, zweites würde ich machen, weil Du bei 10.000.000 Durchläufen schon ein paar Rundungsfehler aufsummieren könntest.

10.000.000 Durchläufe? Ganz schon viel, oder? Ich würde evtl. die Durchläufe aus dem Begin/Ende bestimmen. Wenn Du jetzt nur einen extrem kleinen Bereich hast und den in 10.000.000 Teile unterteilst, rechnest Du sonst mit praktisch Null.

Du berechnest immer wieder:
(og-ug)/Anzahl_intervalle
Das solltest Du nur einmal machen.