Mathematisches Problem mit GPS

[Peter666]

Hallo,

ich habe gerade ein mathematisches Problem. Genauer gesagt möchte ich mit folgenden Informationen: Latitude, Longitude des Betrachters + Azimut und Elevation eine Art Augmented Reality erstellen. Genauer gesagt wollte ich anhand der GPS Daten die mir mein Telefon liefert die Position des Sternenhimmels auf die Kamera zeichnen. Ich hab das ganze vor Jahren mal in 2D auf den Monitor gerendert, aber ehrlich gesagt wenn man die mathematischen Hintergründe seit Jahrzehnten nicht mehr gebraucht hat, fällt einem das ganz schön schwer.

Delphi-Quellcode:

procedure findPosition(const Latitude, Longitude, Azimuth, Elevation: single; out x, y: single);
var lat2, lon2: single;
  distance: single;
begin
  distance := CalulateDistance(Elevation);
  lat2 := arcsin(sin(Latitude) * cos(distance) + cos(Latitude) * sin(distance) * cos(azimuth));
  if cos(Latitude) = 0 then
    lon2 := Longitude
  else
    lon2 := Longitude-(arcsin(sin(azimuth) * sin(distance) / cos(Latitude)));

  x := XFromLat(lat2);
  y := YFromLong(lon2);
end;

Aus meinen alten Aufzeichnungen habe ich im Ansatz obigen Code zusammengestellt, aber wie gesagt ich komme damit nicht wirklich weiter :(

[arnof]

Zitat:

Zitat von Peter666 (Beitrag 1238950)

Hallo,

ich habe gerade ein mathematisches Problem. Genauer gesagt möchte ich mit folgenden Informationen: Latitude, Longitude des Betrachters + Azimut und Elevation eine Art Augmented Reality erstellen. Genauer gesagt wollte ich anhand der GPS Daten die mir mein Telefon liefert die Position des Sternenhimmels auf die Kamera zeichnen. Ich hab das ganze vor Jahren mal in 2D auf den Monitor gerendert, aber ehrlich gesagt wenn man die mathematischen Hintergründe seit Jahrzehnten nicht mehr gebraucht hat, fällt einem das ganz schön schwer.

Delphi-Quellcode:

procedure findPosition(const Latitude, Longitude, Azimuth, Elevation: single; out x, y: single);
var lat2, lon2: single;
  distance: single;
begin
  distance := CalulateDistance(Elevation);
  lat2 := arcsin(sin(Latitude) * cos(distance) + cos(Latitude) * sin(distance) * cos(azimuth));
  if cos(Latitude) = 0 then
    lon2 := Longitude
  else
    lon2 := Longitude-(arcsin(sin(azimuth) * sin(distance) / cos(Latitude)));

  x := XFromLat(lat2);
  y := YFromLong(lon2);
end;

Aus meinen alten Aufzeichnungen habe ich im Ansatz obigen Code zusammengestellt, aber wie gesagt ich komme damit nicht wirklich weiter :(

mm, wie sieht die Formel auf dem Papier aus ?


was verbirgt sich denn hinter folgenden variablen: Azimuth, Elevation:

Genauso wie hier distance := CalulateDistance(Elevation);

[Peter666]

Azimut ist die Himmelsrichtung (180° ist der Süden), Elevation der Betrachtungswinkel zu dem Objekt und Distanz ist die Entfernung. Da es sich eh um Punkte handelt, kann man letzteres im Prinzip auch vernachlässigen. Wie gesagt ich habe den aktuellen Azimut und die Elevation und möchte nun aus dem Vektor im Verhältnis zu meiner Kameraposition den 3D Bildpunkt rendern.

Delphi-Quellcode:

procedure rae2xyz(Range, Azimuth, Elevation: Single; out x, y, z: single);
begin
//http://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_coordinate_system#Cartesian_coordinates
  x := Range * sin(Elevation) * cos(Azimuth);
  y := Range * sin(Elevation) * sin(Azimuth);
  z := Range * cos(Elevation);
end;

Ich hab testweise x' = x/z und y' = y/z genommen, mit einem Faktor versehen und auf die Bildmitte gezeichnet. Im Prinzip habe ich vom Betrachter die Richtung in die er guckt und den Winkel in der das Telefon gehalten wird. Ich weiß das wäre Mathe Sekundarstufe 2, wenns bei mir nicht schon so lange zurück läge. Ist schon traurig wie viel man vergisst.

[MasterChief56]

Hilft vielleicht das weiter?
Drehmatrixen im euklidischem Raum

[jfheins]

Das ist im Grunde nicht schwer (Abiturniveau) aber viel (langweilige und fehleranfällige) Rechnerei. Und natürlich wird es immer krasser, je genauer du es willst ;-)

Du kannst dir mal ein paar Seiten anschauen, zum Beispiel das hier: http://www.astronomie.info/forum/vie...hp?f=13&t=2236 oder mal suchen nach "elevation azimut rektaszension deklination umrechnen" ;-)