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Vom Vektor zur Ebene
Help me,
suche die Koordinaten für eine Fläche im Raum. Die Koordinaten sollen in der Form XYZ (ich glaube für Insider kartesisch) sein. Was ich habe (sie Beispiel) ist ein Ausgangpunkt (px, py, pz) und 2 Vektoren(v11, v12, v13) und (v21, v22, v23). Wie komme ich nun zu den Punkten E1(x,y,z), E2(x,y,z), E3(x,y,z). Bei meinem Beispiel habe ich POINT (1.88000008053579, 2.03527408154001E-16, 3.18813142343317) DIRECTION(0.422618258225722, -7.53130584321057E-15, -0.906307788675711) DIRECTION(1., 0., 0.) schönen Sonntag :cry: |
AW: Vom Vektor zur Ebene
E1 = Ausgangspunkt + Vektor1
E2 = Ausgangspunkt + Vektor2 E3 = Ausgangspunkt + Vektor1 + Vektor2 ;) |
AW: Vom Vektor zur Ebene
Danke :wink:
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AW: Vom Vektor zur Ebene
Aber der Ausgangspunkt liegt doch schon in der Ebene, daher würde doch
Code:
schon reichen, oder? Wenn man das oft macht und sich zwei mal drei Fließkomma-Additionen spart kann da evtl ganz schon was bei herumkommen :)
E1 = Ausgangspunkt
E2 = E1 + Vektor_1 E3 = E1 + Vektor_2 |
AW: Vom Vektor zur Ebene
Man sollte dabei in Betracht ziehen, daß die beiden Vektoren kollinear sein können. In dem Fall wird keine Ebene aufgespannt.
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AW: Vom Vektor zur Ebene
@Günther
Eine Fläche hat idR 4 Eckpunkte. Es kommt also auf das gewünschte Ergebnis an und nur die berechnet man. Meine Lösung zeigt auf, wie man die "unbekannten" 3 weiteren Eckpunkte berechnet. |
AW: Vom Vektor zur Ebene
Zitat:
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AW: Vom Vektor zur Ebene
Fläche != Ebene ?
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AW: Vom Vektor zur Ebene
Aber es gibt auch durch drei Punkte (und dadurch drei Linien) begrenzte Flächen. Diese haben die Eigenschaft, daß sie wirklich flach sind. Bei Flächen, die durch mehr als drei Punkten begrenzt sind, ist das nicht zwangsläufig der Fall.
Allgemein kann man aus den anfangs gegegenen drei Angaben (P, V1, V2) jeden Punkt der Ebene durch Linearkombination ermitteln. Welche Punkte mit E1, E2 und E3 gemeint sind, ist bisher eigentlich nur Spekulation. |
AW: Vom Vektor zur Ebene
bin leider doch noch nicht am Ziel, wenn ich den Vorschlag
E1 = Ausgangspunkt + Vektor1 E2 = Ausgangspunkt + Vektor2 E3 = Ausgangspunkt + Vektor1 + Vektor2 nehme. Was ich vergessen hatte, dass der beschriebene Vektor senkrecht auf der Fläche steht. Wenn ich P als E1 nehme und P+V1 als E2 sieht das schon ganz gut aus. Aber was mach ich mit E3 ??? Kann einer helfen? :cry: |
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