WELL 1024a Zufallszahlengenerator

[sx2008]

Der WELL 1024a (Pseudo-)Zufallszahlengenerator hat eine Periodenlänge von fast 2^1024 (~ 10^308) und liefert ziemlich gleichverteilte Zufallszahlen.
Der Zufallszahlengenerator von Delphi hat dagegen nur eine Periodenlänge von 2^32.

Ich habe den Zufallsgenerator als Klasse implementiert, damit man mehrere Generatoren parallel betreiben kann.
Der Generator produziert entweder unsigned Integer (Cardinal) oder Fliesskommazahlen zwischen 0 und 1.

[Furtbichler]

Hier ein Mersenne-Twister mit einer Periodenlänge von 2^219937-1. Ich habe diesen Code auch nur von irgendwoher kopiert. Wie kommen die nur auf solche Periodenlängen? Wie sieht die Performance beider PRNG aus?

[sx2008]

Zitat:

Zitat von Furtbichler (Beitrag 1216763)

Wie kommen die nur auf solche Periodenlängen?

Das hängt von der Grösse der inneren Zustands ab.
Bei Well1024a ist das

Delphi-Quellcode:

STATE : array[0..32-1] of Cardinal

; 32 * sizeof(Cardinal) * 8 = 1024 Bit.
Allerdings werden nicht alle Zustände durchlaufen (insbesondere Zustand 0) daher kommt die -1.

Beim Mersenne-Twister sind es 624 * sizeof(Integer) * 8 = 19968 Bit wobei wohl ein Bit nicht genutzt werden kann und dann halt "nur" 2^219937-1 Zustände bleiben.

Der Vorteil des Well gegenüber Mersenne-Twister ist, das der Well-Generator schon nach ~ 100 Schritten "eingelaufen" ist, während Mersenne-Twister dazu ~ 70000 Schritte braucht.

"Einlaufen" heisst, man muss entsprechend viele Zufallszahlen abrufen und wegwerfen, bevor man mit guten gleichverteilten Zahlen rechnen kann.

Zitat:

Zitat von Furtbichler (Beitrag 1216763)

Wie sieht die Performance beider PRNG aus?

Hab's nicht gemessen, aber der Well1024 dürfte etwas schneller sein weil er keine for-Schleifen enthält.