Fragen zu (math.) Mengen

[Webo]

Hallo,

ich habe grade ein mathematisches Problem und ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
Es sind zwei Mengen gegeben:
A={1,2,3} B={3,4}
Nun soll man eine Aussage darüber treffen, ob folgende Behauptungen war sind

1)(3,4) ist Element von AxB
2){3,4} ist Element von AxB
3)leere Menge ist Element AxB
4)leere Menge ist Teilmenge von AxB
5)leere Menge = {leere Menge}

Ich denke auch ohne Formelzeichen sollte klar sein, was ich meine.
Also meine Gedanken dazu sind

1)Ja
2)Nein, da {3,4} eine Menge und kein Tupel der Menge ist
3)Nein
4)Ja, da die leere Menge Teilmenge jeder Menge ist
5)öhm, würde ich auf ja tippen, weil eine Menge, die nur die leere Menge enthält ja nichts enthält also so gesehen auch die leere Menge ist

Über Antworten zu meinem "Problem" wäre ich Euch dankbar.

[Neutral General]

Hallo,

Die 5) stimmt glaube ich nicht.
Ich glaube die Leere Menge ist etwas anderes als eine Menge welche die leere Menge enthält.
Weil eine Menge, welche die Leere Menge als Element enthält, ist keine leere Menge... oder? (Denn Sie enthält ja die leere Menge als Element und ist somit nicht leer) :gruebel:

[jfheins]

Also ich habe das damals so gelernt:
M=∅ bzw. M={}
beides sind leere Mengen. Man darf aber nicht schreiben M={∅} weil dann M eine Menge mit einem Element (nämlich dem "leere Menge Symbol") ist.

[Webo]

Ok, also 5) hat sich dann geklärt. Sieht denn der Rest so richtig aus ?

[uligerhardt]

Zitat:

Zitat von Webo (Beitrag 1085054)

Ok, also 5) hat sich dann geklärt. Sieht denn der Rest so richtig aus ?

1-4 schaut IMHO OK aus.