magisches feld/quadrat

[brutus]

Ich habe neulich von nem kumpel von so einem quadrat gehört!
Das ist ein Quadrat in dem alle zeilen und spalten und diagonalen den selben wert haben!!

Bsp.:

1 2 3
2 3 1
3 1 2


Könnt ihr mir helfen dies in Delphi zu schreiben???

[Luckie]

Da gibt es einen Algorithmus für, such mal mit Google.

[himitsu]

Sowas nennt sich "Magisches Quadrat".

http://www.mathe.tu-freiberg.de/~heb...e/magisch.html

[MikeS]

das ist ja sehr interessant was ihr hier so schreibt, aber ich denke in so einem "magischen Quadrat" ist von allen diagonalen, horizontalen und vertikalen die Rede!

Dein Beispiel sieht jedoch so aus:

1 2 (3)
2 (3) 1
(3) 1 2

Das ist wohl nicht ganz das was du suchst!

[himitsu]

Das ist wohl der Einfachste:

Code:

        [color=olive]1[/color]
      4   2     4 [color=olive]9[/color] 2
    [color=olive]7[/color]   5   [color=olive]3[/color]   [color=olive]3[/color] 5 [color=olive]7[/color] = 15
      8   6     8 [color=olive]1[/color] 6
        [color=olive]9[/color]

             [color=olive]1[/color]
          [color=olive]6[/color]     [color=olive]2[/color]
      11     7     3             11 [color=olive]24[/color]  7 [color=olive]20[/color]  3
   [color=olive]16[/color]    12     8     [color=olive]4[/color]           [color=olive]4[/color] 12 [color=olive]25[/color]  8 [color=olive]16[/color]
[color=olive]21[/color]    17    13     9     [color=olive]5[/color]       17  [color=olive]5[/color] 13 [color=olive]21[/color]  9  = 65
   [color=olive]22[/color]    18    14    [color=olive]10[/color]          [color=olive]10[/color] 18  [color=olive]1[/color] 14 [color=olive]22[/color]
      23    19    15             23  [color=olive]6[/color] 19  [color=olive]2[/color] 15
         [color=olive]24[/color]    [color=olive]20[/color]
            [color=olive]25[/color]

Der Code wdürfte ja nicht so schwer sein, einfach alles, was aus dem Quadrat herausragt, um eine Quadratlänge ins Quadrat hineinschieben...

[himitsu]

Zitat:

Zitat von MikeS

das ist ja sehr interessant was ihr hier so schreibt, aber ich denke in so einem "magischen Quadrat" ist von allen diagonalen, horizontalen und vertikalen die Rede!

Dein Beispiel sieht jedoch so aus:

1 2 (3)
2 (3) 1
(3) 1 2

Das ist wohl nicht ganz das was du suchst!

Das ist auch eine Art Magisches Quadrat, auch wenn es die wohl billigste Variante ist und auch nicht so ganz magisch aussieht.

Delphi-Quellcode:

{StringGrid1: TStringGrid}

Const G = 5; {Größe der Quadrats}

Var X, Y, S: Integer;

Begin
  StringGrid1.ColCount := G + 1;
  StringGrid1.RowCount := G;
  StringGrid1.DefaultColWidth := 25;
  StringGrid1.DefaultRowHeight := 20;
  StringGrid1.FixedCols := 0;
  StringGrid1.FixedRows := 0;
  S := 0;
  For X := 0 to G - 1 do Begin
    For Y := 0 to G - 1 do
      StringGrid1.Cells[X, Y] := IntToStr((X + Y) mod G + 1);
    Inc(S, X + 1);
  End;
  StringGrid1.Cells[G, G - 1] := IntToStr(S);
End;

[MikeS]

Magisches Quadrat

Magische Zahlenquadrate sind Zahlenfelder,
bei denen jede Zahlenreihe, egal ob waagrecht, senkrecht oder diagonal addiert,
dieselbe Summe ergibt.

Dabei kommt jede Zahl nur einmal vor.
Die Schwierigkeit liegt jedoch in ihrer Anordnung.
Das einfachste Quadrat umfasst 3 mal 3, also 9 Felder.