TBigUInt - Noch ein Datentyp für große Zahlen

[Neutral General]

Hi,

Also ich wage mich dann mal mit meiner TBigUInt Unit auf den "Markt" ;)
Das Projekt ist aus rein privatem Interesse entsprungen, von daher ggf nicht besonders konkurrenzfähig.
Aber ich denke für den ein oder anderen mit Delphi2006 oder höher könnte TBigUInt trotzdem ganz interessant sein.

Vorraussetzungen

• Delphi 2006 (wegen class operatoren u.a.)

Features

• Leichte Einbindung
• Potenziell beliebig große Zahlen
• Kann wie jeder andere Datentyp auch benutzt werden :!:
• Unterstützt alle gängigen Integeroperationen. (+,-,*,div,mod,and,or,xor,shl,shr,<,>,<=,>=,=,<>)
• Implizite Umwandlung von Cardinal,Word,Byte nach TBigUInt
• Explizite Umwandlung von TBigUInt nach Cardinal
• Inklusive kleiner Funktionssammlung (Min,Max,IntToStr,StrToInt,Power)
• NUR natürliche Zahlen! (TBigUInt)

"Bugs"

• IntToStr ist bei größeren Zahlen noch recht langsam. Für 256^40 benötigt mein IntToStr ganze 2 1/2 Sekunden. Das wird bei Gelegenheit aber noch verbessert
• Ich habe alle Methoden und Operationen so effizient implementiert wie es mir im Moment möglich war. Das heißt aber nicht, dass es nicht besser geht. Es geht sicherlich besser.
• Rechenfehler DÜRFTEN nicht (mehr) auftreten. Würde aber nicht um Geld wetten, dass sowas nicht vorkommen kann. Wenn jemandem sowas auffällt, dann einfach Bescheid sagen. Ich werde mich drum kümmern.

Beispiele

Delphi-Quellcode:

uses BigUInt;

// Eine Funktion die die Fakultät einer Zahl berechnet
function Fak(n: TBigUInt): TBigUInt;
begin
  if (n = 0) or (n = 1) then
    Result := 1
  else
    Result := n*Fak(n-1);
end;

// Zum Vergleich die gleiche Funktion für den normalen Cardinaldatentyp
function Fak(n: Cardinal): Cardinal;
begin
   if (n = 0) or (n = 1) then
    Result := 1
  else
    Result := n*Fak(n-1);
end;

Delphi-Quellcode:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var a: TBigUInt;
begin
  a := Power(1024,100);    // Überladene Power-Funktion aus der Math-Unit (Math muss nicht extra eingebunden werden)
  Caption := IntToStr(a);  // Überladenes IntToStr für TBigUInts. ACHTUNG: Das da kann recht lange dauern
                           // weil IntToStr wie gesagt noch etwas langsam ist.
end;

Delphi-Quellcode:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var a,b: TBigUInt;
begin
  a := StrToInt('1234567891011121314151617181920');
  b := StrToInt('98765432109876543210541');
  Caption := IntToStr(Min(a,b));
end;

Viel Spaß mit der Unit. Freue mich schon auf Kritik. Vorallem auf (hoffentlich auch) positive :mrgreen:

Gruß
Neutral General

[Corpsman]

also anhären tut sich dein Teil ja toll, nur leider kann ichs mit D5Pro nicht testen, schade.

[mkinzler]

Zitat:

Zitat von Corpsman

also anhären tut sich dein Teil ja toll, nur leider kann ichs mit D5Pro nicht testen, schade.

D% ist auch nicht D2006 oder höher

Zitat:

Aber ich denke für den ein oder anderen mit Delphi2006 oder höher könnte TBigUInt trotzdem ganz interessant sein.

[sirius]

Anstatt StrToInt oder IntToStr kannst du doch auch eine direkte Umwandlung von und nach String in den Record implementieren, oder? Dadurch geht dann folgendes:

Delphi-Quellcode:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); 
var a,b: TBigUInt; 
begin 
  a := '1234567891011121314151617181920'; 
  b := '98765432109876543210541'; 
  Caption := Min(a,b); 
end;

[Neutral General]

Hi,

Ja das ginge durchaus. Aber die schreibweise ist halt unüblich und kann eventuell vorallem bei Anfängern für Verwirrung oder Missverständnisse sorgen. Zahlen sind halt keine Strings. Aber falls die breite Masse implizite Konvertierung von String nach TBigUInt fordern sollte, so würde ich dem meinetwegen auch nachkommen. Eventuell :stupid:

[Elvis]

Zitat:

Zitat von sirius

Anstatt StrToInt oder IntToStr kannst du doch auch eine direkte Umwandlung von und nach String in den Record implementieren, oder? Dadurch geht dann folgendes:

Sowas ist aber Mist.
Denn dann meckert der Komposter nicht mehr, wenn man einen wahllosen String zuweist.
.Net liefert hier schon ein IMHO hübsches pattern für solche Umwandlungen:

Delphi-Quellcode:

a := TBigUInt.Parse('123');

und/oder

Delphi-Quellcode:

if not TBigUInt.TryParse('123', out a) then

...

[gammatester]

Na ja?! Auch wenn ich es mangels Compiler nicht testen kann, fällt doch sofort eine Inkonsequenz auf: Wenn a < b ist, soll a - b = 0 ein. Das ist ja wohl mathematisch nicht ganz korrekt :) Wenn DU Dich auf positive Zahlen beschränken willst, solltest Du wie bei a/0 eine Exception benutzen.

[Neutral General]

Zitat:

Zitat von gammatester

Na ja?! Auch wenn ich es mangels Compiler nicht testen kann, fällt doch sofort eine Inkonsequenz auf: Wenn a < b ist, soll a - b = 0 ein. Das ist ja wohl mathematisch nicht ganz korrekt :) Wenn DU Dich auf positive Zahlen beschränken willst, solltest Du wie bei a/0 eine Exception benutzen.

Mh ja.. Hast da schon Recht... Andererseits würde es mich schon irgendwie aufregen wenn ich bei jeder Rechnung wo (aus Versehen) etwas < 0 rauskommt ne Exception an den Kopf geschmissen bekomme. Bei anderen Datentypen kommt man ja wieder "oben" raus wenns kleiner als 0 wäre, was mathematisch ja auch nicht ganz korrekt ist.

Aber ich bin sowieso am überlegen ob ich nicht noch negative Zahlen einbauen soll. Ich glaube das wäre nicht so viel Arbeit.

[himitsu]

Das IntToStr müßte man auch kürzen können ...
zumindestens die 0-Prüfung vorher ist nicht sooo wichtig, wenn man die Schleife andersrum (als Repeat-Until) definiert
und ich hoffe beim Format hab ich den richtigen Parameter gewählt.

Delphi-Quellcode:

function IntToStr(Value: TBigUInt): String;
var tmp: TBigUInt;
begin
  repeat
    tmp   := Value mod 1000000000;
    Value := Value div 1000000000;
    if Value <> 0 then 
      Result := Format('%.9d%s', [tmp[0], Result])
    else Result := Format('%d%s', [tmp[0], Result]);
  until Value = 0;
end;

Und wozu war eigentlich das [/i]tmp:=Value;[/i] vor der Schleife?


ansonsten kannst auch gern mal nach TBigInt und MiniMathLib schauen
- TBitInt ist in etwa sowas wie Deines
- und die MiniMathLib ist sowas wie eine erweiterbare Masterklasse für solche Datentypen

hab leider nicht so die Zeit daran weiterzuarbeiten (sind halt nur kleine Spielereinen für Nebenbei :cry: )

[Neutral General]

Zitat:

Zitat von himitsu

Das IntToStr müßte man auch kürzen können ...
zumindestens die 0-Prüfung vorher ist nicht sooo wichtig, wenn man die Schleife andersrum (als Repeat-Until) definiert

Ja stimmt schon, könnte man auch mit repeat-until machen.

Zitat:

Zitat von himitsu

Und wozu war eigentlich das [/i]tmp:=Value;[/i] vor der Schleife?

ehhm... Das war für... also...als Dekoration :oops: :mrgreen:

Zitat:

Zitat von himitsu

ansonsten kannst auch gern mal nach TBigInt und MiniMathLib schauen

Ich muss gestehen, dass meine Addition (und Subtraktion z.T) von jener der TBigInt Klasse inspiriert wurde :stupid:
Also ich habe mir angeschaut wie es da gemacht wurde.