Fehler: Ungültige Gleitkommaoperation

[linopolus]

Ich programmiere gerade ein Programm für die RSA-Verschlüsselung und habe dabei folgendes Problemchen: Ich bekomme ständig den Laufzeitfehler "Ungültige Gleitkommaoperation". Der betreffende Code sieht so aus:

Delphi-Quellcode:

buchstabe:=Round(IntPower(buchstabe,d)) mod n;

sprich buchstabe^d modulo n
Die Variable Buchstabe ist int64. Wenn nun zB buchstabe=9,d=59 und n=35 kommt mein Fehler.

Rausgefunden habe ich bereits, dass das Ergebnis von IntPower zu hoch ist. Wenn ich als d zB 11 nehme geht es.

Meine Frage ist also: Wie kann ich das umgehen?

[Meflin]

Zitat:

Zitat von linopolus

Rausgefunden habe ich bereits, dass das Ergebnis von IntPower zu hoch ist. Wenn ich als d zB 11 nehme geht es.

Welche Datentypen benutzt du? 9 hoch 59 ist weit jenseits dessen, was du z. b. in einem Integer Speichern kannst.

-> BigInt

[Apollonius]

Wenn du auf diese Art Potenzen berechnest, wirst du selbst mit größeren Integer-Klassen nicht weit kommen.

[linopolus]

Zitat:

Zitat von Apollonius

Wenn du auf diese Art Potenzen berechnest, wirst du selbst mit größeren Integer-Klassen nicht weit kommen.

Das habe ich auch schon gemerkt deshalb frage ich ja:)

Zitat:

Zitat von Meflin

Welche Datentypen benutzt du?

Int64 hab ich doch geschrieben

[Meflin]

Zitat:

Zitat von linopolus

Int64 hab ich doch geschrieben

Achso :stupid: Wie gesagt, du wirst eine BigInt-Klasse verwenden müssen, wie beipsielsweise die hier:
http://www.delphipraxis.net/internal...ct.php?t=88532

Wenn sowas immernoch nicht reicht, hast du schlechte Karten das ohne spezielle (größerregisterige Hardware) hinzubekommen.

[Apollonius]

Um mal deutlicher zu werden: Wenn du erst potenzierst und dann den Rest nimmst, kann dir keine BigInt-Klasse der Welt mehr helfen. Du musst alle Zahlen der Form buchstabe^(2^k) bis 2^k >= d durch fortgesetztes Quadrieren berechnen und dabei nach jedem Quadrieren ein Modulo einbauen. So kannst du die Größe der Zahlen auf n^2 begrenzen. Mit den Potenzgesetzen kannst du die einzelnen Zahlen dann zu buchstabe^d kombinieren.

[linopolus]

Zitat:

Zitat von Apollonius

Um mal deutlicher zu werden: Wenn du erst potenzierst und dann den Rest nimmst, kann dir keine BigInt-Klasse der Welt mehr helfen. Du musst alle Zahlen der Form buchstabe^(2^k) bis 2^k >= d durch fortgesetztes Quadrieren berechnen und dabei nach jedem Quadrieren ein Modulo einbauen. So kannst du die Größe der Zahlen auf n^2 begrenzen. Mit den Potenzgesetzen kannst du die einzelnen Zahlen dann zu buchstabe^d kombinieren.

:?:

Sorry bin erst 13 da hat man in Mathe noch nicht alles durchgekaut.
Bissl anschaulicher wäre schön:)(am besten mit nem konkreten Beispiel)