Multiplikation von Integerwerten gibt Überlauf

[Xplosion]

Hi

bei folgendem Source spuckt der Compiler folgende Fehlermeldung aus:
'E2099 Überlauf bei Konvertierung oder arithmetischer Operation'

Delphi-Quellcode:

var
  nSize : Int64;
  nPotenz : Integer
  //nPotenz : Int64; <<< Funktioniert

nPotenz := 1024;

if nSize > (nPotenz) then
  AFormat := 'fsKilobyte';
if nSize > (nPotenz * nPotenz) then
  AFormat := 'fsMegabyte';
if nSize > (nPotenz * nPotenz * nPotenz) then
  AFormat := 'fsGigabyte';
if nSize > (nPotenz * nPotenz * nPotenz * nPotenz) then  <<< Fehler weil > 32Bit
  AFormat := 'fsTerabyte';
if nSize > (nPotenz * nPotenz * nPotenz * nPotenz * nPotenz) then  <<< Fehler weil > 32Bit
  AFormat := 'fsPetabyte';

Warum ist da so? :gruebel:

Das Geheimnis liegt in der Variablendeklaration von 'nPotenz'. Integer funktioniert nicht, Int64 schon, obwohl ich der Variable 'nPotenz' ja gar nix größers als Integer zuweisen will.

Hätte mal gern gewusst, warum kann das Ergebnis einer Multiplikation nicht größer sein als der Bereich der Variable, die für die Multiplikation benutzt wird? Ist das nur beim Delphi Compiler so?

[Torpedo]

Zitat:

Zitat von Xplosion

warum kann das Ergebnis einer Multiplikation nicht größer sein als der Bereich der Variable, die für die Multiplikation benutzt wird?

Na irgendwo muss das Ergebnis ja zwischengespeichert werden ;) Und da wird der selbe Variablentyp benutzt.

Zitat:

Zitat von Xplosion

Ist das nur beim Delphi Compiler so?

Nein

[Dax]

Das ist überall so. Schreib zwei Blätter mit jeweils einer Zahl voll, das Ergebnis passt nicht auf eines (in der Regel) ;) Integer geht bis 2^31 - 1, also bis (bei dir) knapp unter 2 Gigabyte.

[Reinhard Kern]

Zitat:

Zitat von Xplosion

Hätte mal gern gewusst, warum kann das Ergebnis einer Multiplikation nicht größer sein als der Bereich der Variable, die für die Multiplikation benutzt wird? Ist das nur beim Delphi Compiler so?

Hallo,

so ist es ja nicht, aber das Ergebnis kann nicht grösser sein als die Variable, in der das Ergebnis gespeichert werden soll - logisch, man kann ja auch nicht 100 l Wasser in einer Sprudelflasche unterbringen. Das sind Grundlagen der Datenverarbeitung überhaupt: im Computer gibt es keine unendlich grossen Zahlen, daher gibt es bei JEDEM Datentyp Zahlen, die nicht mehr hineinpassen.

Gruss Reinhard

[Hawkeye219]

Hallo,

den "Fehler" kannst du auch umgehen, indem du den Compiler zwingst, Code für eine Berechnung auf Int64-Basis zu erzeugen:

Delphi-Quellcode:

var
  nPotenz : Integer;
begin
  :
  if nSize > (Int64(nPotenz) * nPotenz * nPotenz * nPotenz) then
    AFormat := 'fsTerabyte';
  if nSize > (Int64(nPotenz) * nPotenz * nPotenz * nPotenz * nPotenz) then
    AFormat := 'fsPetabyte';
end;

Gruß Hawkeye

[Xplosion]

Hallo
der Vergleich mit zwei Blatt Papier oder 100 L Wasser ist ja sehr anschaulich, aber meiner Meinung nach nicht mal richtig.
Was die Lösung ist, hab ich ja selbst gepostet.

Zitat:

so ist es ja nicht, aber das Ergebnis kann nicht grösser sein als die Variable, in der das Ergebnis gespeichert werden soll - logisch, man kann ja auch nicht 100 l Wasser in einer Sprudelflasche unterbringen. Das sind Grundlagen der Datenverarbeitung überhaupt: im Computer gibt es keine unendlich grossen Zahlen, daher gibt es bei JEDEM Datentyp Zahlen, die nicht mehr hineinpassen.

Ja in welcher Variable wird das Ergebniss gespeichert? In der Integer Variable 'nPotenz'? Kann nicht sein, denn wenn ich 'nPotenz : Integer' als 'nPotenz : Word' deklariere, müsste nach eurer Meinung bei 65535 Schluss sein, bzw. ein Überlauffehler kommen. Ist aber nicht so.

Delphi-Quellcode:

var 
  nSize : Int64; 
  nPotenz : Word;

nPotenz := 1024; 

if nSize > (nPotenz) then 
  AFormat := 'fsKilobyte'; 
if nSize > (nPotenz * nPotenz) then <<< funktioniert obwohl größer als 65535
  AFormat := 'fsMegabyte'; 
if nSize > (nPotenz * nPotenz * nPotenz) then <<< funktioniert obwohl größer als 65535
  AFormat := 'fsGigabyte';  
if nSize > (nPotenz * nPotenz * nPotenz * nPotenz) then  <<< hier knallt es wieder weil,  > 32Bit 
  AFormat := 'fsTerabyte'; 
if nSize > (nPotenz * nPotenz * nPotenz * nPotenz * nPotenz) then
  AFormat := 'fsPetabyte';

Der Delphi Compiler verwendet also anscheinend für Multiplikationen (intern !!!) einen Integer als Speicheradresse. Liegt warscheinlich daran, dass das aktuelle RAD 2007 noch kein 64Bit Compiler ist.

[Hawkeye219]

Bei arithmetischen Operationen wird laut Dokumentation immer der größte Datentyp aller beteiligten Operanden verwendet, "kleine" Typen (Byte, Word,...) werden dabei zunächst auf Integer erweitert. Dies erklärt, warum in deinem letzten Beispiel die Operationen fehlerfrei durchgeführt werden können.

Gruß Hawkeye

[alzaimar]

Zitat:

Zitat von Xplosion

der Vergleich mit zwei Blatt Papier oder 100 L Wasser ist ja sehr anschaulich, aber meiner Meinung nach nicht mal richtig...
Ja in welcher Variable wird das Ergebniss gespeichert?

Bisserl nassforsch, wie? Vergleiche hinken, das liegt in der Natur der Sache. Man könnte auch bemängeln, das 100 L Wasser gar nichts mit Integer-Zahlen zu tun hat... :roll:

[Oreaden]

Zitat:

Zitat von Xplosion

wenn ich 'nPotenz : Integer' als 'nPotenz : Word' deklariere, müsste nach eurer Meinung bei 65535 Schluss sein, bzw. ein Überlauffehler kommen.

Dieser kommt auch auf einen 16Bit oder 8Bit System. Aktuell dürftest Du eine 32Bit Architektur haben, und da passen halt 16Bit hinein. Das ist der Grund, ansonsten kannst Du gerne die Überlaufprüfung ausschalten, dann meckert niemand mehr.

Wünsche einen schönen Abend
OREADEN

[3_of_8]

...wobei dann aber wiederum Folgefehler auftreten können bzw. sogar wahrscheinlich auftreten.