Dreieck skalieren (verkleinern)

[Neutral General]

Hi,

Ich habe 3 Punkte gegeben. A,B,C, die ich mit Canvas.MoveTo/LineTo verbinde.
Wie muss man jetzt die Koordinaten anpassen um das Dreieck um x Pixel zu vergrößern/verkleinern.

Hab schon nachgedacht, aber ich scheine irgendwie aufm Schlauch zu stehn.... Oder es ist tatsächlich nicht so einfach.

Gruß
Neutral General

[Larsi]

Also a musst du doch einen nach unten und einen nach links verschieben. b musst du einfach nur einen nach oben verschieben und c einen nach unten und einen nach rechts. Also links = a, Oben 0 b und c = rechts. Also z.B. b - 1;

[SirThornberry]

Ich würde es mit einer Verhältnisgleichung lösen.

[Apollonius]

Ich würde in ein Koordinatensystem transformieren, in dem das Streckzentrum im Ursprung liegt. Dann kannst du alle Koordinaten mit dem Streckfaktor skalieren und zurücktransformieren.

[Namenloser]

Zitat:

Zitat von Larsi

Also a musst du doch einen nach unten und einen nach links verschieben. b musst du einfach nur einen nach oben verschieben und c einen nach unten und einen nach rechts. Also links = a, Oben 0 b und c = rechts. Also z.B. b - 1;

Nein, dadurch verändert sich die Form des Dreiecks.

[jfheins]

Zitat:

Zitat von SirThornberry

Ich würde es mit einer Verhältnisgleichung lösen.

Das geht aber nur, wenn es im Ursprung leigt, ansonsten verschibt es sich ;)

Also (wie Apollonarias gesagt hat) musst du zuerst ein Zentrum finden. Das kann der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden sein, der der Winkelhalbierebnden oder so.
Dann (die Punkte liegen hoffentlich in vektoriell vor) von jedem Punkt die Koordinaten des Mitelpunkts abziehen. Dann hast du den Mittelpunkt im Ursprung.
Dann kannst du deine Punkte mit einem beliebigen Faktor skalieren, und auf die neuen Koordinaten wieder die des Mitelpunkts hinzuaddieren.

Wenn es schnell gehen muss, kannst du auch den Mittelwert der drei x-Koordinaten und den Mittelwert deer drei y-Koordinaten als Mittelpunkt nehmen.
Von der Wahl des Mittelpunkts hängt es ab, wie dol es in welche Richtung wächst ;)

[omata]

war wohl doch keine gute Idee...

[taaktaak]

Moin, Moin.

Mir ist unklar, was du mit

Zitat:

um das Dreieck um x Pixel zu vergrößern/verkleinern

meinst!
Soll das Dreieck prozentual vergrößert werden? Sollen die Seitenlinien länger werden? Oder wie ist das gemeint?

[Tyrael Y.]

- Mittelpunkt des Dreiecks bestimmen
- mit dem Faktor der Vergrößerung den neuen Abstand zum Mittelpunkt für jede Ecke bestimmen


Edit: Dieses Verfahren klappt nicht nur für Dreiecke, sondern für alle n-Ecke

[Corpsman]

Also ein Dreieck wird ganz einfach skalliert :

Delphi-Quellcode:

Procedure Scale3eck(var p1,p2,p3:Tpoint;Prozent:Double);
var mx,my:Double;
    dx,dy:Double;
begin
  // erst mal den Mittelpunkt berechnen
  mx := ( p1.x + p2.x +p3.x)/3;
  my := ( p1.y + p2.y +p3.y)/3;
  // Mit Hilfe des Mittelpunktes kann man die Translation in den Ursprung machen
  dx := (p1.x - mx);
  dy := (p1.y - my);
  p1.x := round( dx * Prozent + mx)
  p1.y := round( dy * Prozent + my)

  dx := (p2.x - mx);
  dy := (p2.y - my);
  p2.x := round( dx * Prozent + mx)
  p2.y := round( dy * Prozent + my)

  dx := (p3.x - mx);
  dy := (p3.y - my);
  p3.x := round( dx * Prozent + mx)
  p3.y := round( dy * Prozent + my)

end;

Edit : Ah Tyrael Y. war doch schneller, aber mein Algo macht genau das selbe wie er beschrieben hat.