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TDateTime + Mikrosekunden
hi,
weiß einer, ob der Datentyp TDateTime genau genug ist, um darin mittels einer extra Funktion auch Mikrosekunden zu speichern bzw. dass er dann, wenn ich bei den Mikrosekunden durch Addition einen Übertrag habe, diesen automatisch auf die Millisekunden anrechnet? Hat ansonsten einer ne Idee, wie ich Zeit + Datum + Mikrosekunden speichern kann, ohne das Rad neu zu erfinden? Ich habe ne große Applikations-Sammlung, die auf TDateTime basiert und bei der die Genauigkeit von Milli- auf Mikrosekunden umgestellt werden soll. Zur Information: Demnächst werde ich mir Turbo Delphi Pro kaufen, d.h. neue Sprachfeatures wie etwa Operator-Overloading in Records o.ä. könnte ich nutzen, falls jmd. darin ne Möglichkeit sieht. Gruß Michael |
Re: TDateTime + Mikrosekunden
Hallo Michael,
der Datentyp TDateTime arbeitet auf eine halbe Millisekunde genau. Mehr zum Thema auch hier:  klickGrüße vom marabu |
Re: TDateTime + Mikrosekunden
Danke.
Ich glaube, dann muss ich mir wirklich einen Record aus einem TDateTime und einem Integer für die Mikrosekunden machen, oder einen Int64 nehmen. Ohweh, das bedeutet Arbeit. |
Re: TDateTime + Mikrosekunden
Zitat:
Im Jahr 1601 (oder so) kommt man auch locker auf 0,1 Millisekunden. und in ein paar hundert Jahren kann man froh sein, wenn man da noch eine Sekunde rausbekommt. |
Re: TDateTime + Mikrosekunden
Zitat:
Zitat:
Nein, Du kannst 1/10 Millisekunde problemlos auflösen, jedenfalls im Bereich 01.01.0001 bis 31.12.9999, wobei beide Grenzwerte in der Praxis wohl keine Rolle spielen. Ersterer nicht, weil er vor unserer Datumsrechnung liegt. @himitsu: Wie im Kommentar für marabu gesagt, kann man mit TDateTime 1/10000 Sekunden auch im Jahr 9999 korrekt darstellen. Wie komme ich zu dieser Aussage?: Ein TDateTime-Wert ist ein Double-Wert, dessen Integer-Teil den laufenden Tag, gezählt ab 30.12.1899 (30.12.1899 = 0) abbildet. Der Nachkommateil gibt die Zeit am betreffenden Tag wieder. Der 31.12.9999 hätte einen Integer-Teil = 2958465. Um diesen Wert darzustellen werden 22 Bits der 52-Bit-Mantisse benötigt. Somit bleiben für den Nachkomma-Teil 30 Bits verfügbar, mit denen 1073741824 unterschiedliche Werte verwaltet werden können. Geteilt durch 86400 (Sekunden/Tag) ergibt das 12427 verschiedene Werte pro Sekunde. Das ist die Theorie. Und wie sieht das in der Praxis aus ?: Für eine Auflösung von 1/10000 s werden für einen Tag 86400*10000 = 864000000 "Einheiten" benötigt. Wenn man nun den Integerwert eines Doubles auf 2958465 (=31.12.9999) setzt und dann für jede dieser 864000000 "Einheiten" (erfolgreich) prüft, ob es möglich ist, einen TDateTime-Wert zu generieren und anschließend wieder korrekt in Jahr,Monat,Tag, und "Einheit" umzuwandeln, dann kann man TDateTime für eine Auflösung von 1/10000 s verwenden. Das habe ich geprüft - es funktioniert. Wenn man allerdings mit solchen Werten rechnen will, kommt es zu Ungenauigkeiten. Aber das passiert auch bei sehr viel geringeren Auflösungen. Versuche mal folgendes (zugegebenermaßen etwas extremes Beispiel):
Delphi-Quellcode:
Du wirst sehen, daß da eine Abweichung von 4 s auftritt.
PROCEDURE TMain.Test;
var dt,dt3:TDateTime; i:integer; begin dt:=Date; dt3:=1/3; for i:=1 to 3000000 do dt:=dt+dt3; ShowMessage(DateTimeToStr(dt)); end; Fazit : Wer mit Zeiten wirklich exakt rechnen will, der sollte sich nicht auf TDateTime verlassen. |
Re: TDateTime + Mikrosekunden
Hallo Klaus (und auch Frank),
stimmt - es ist nicht der Datentyp TDateTime, es sind die Datumsroutinen von Borland in Verbindung mit den enthaltenen Abbildungsfehlern (Basiswechsel 60 - 10 - 2), die eine (von mir beobachtete) Endgenauigkeit von etwa einer halben Millisekunde erwirken. Wenn Michael komplett eigene Routinen für die Zeitarithmetik verwendet, dann sollte es wohl funktionieren. Aber hier noch eine Frage zu deinem Beitrag #5: Da ein Double-Wert garantiert 15 signifikante Dezimalstellen zur Verfügung stellt, sollte sogar das Rechnen mit Nanosekunden fehlerfrei möglich sein. Du hast in deinem Beitrag eine Rechengenauigkeit von 100 Mikrosekunden hergeleitet. Wo ist mein Denkfehler? Freundliche Grüße |
Re: TDateTime + Mikrosekunden
Hallo Achim,
Ein Double liefert (für dezimale Schreibweise) 15 (in einem eingeschränkten Bereich 16) signifikante Stellen. Ich vermute Du interpretierst "15 signifikante Dezimalstellen" als "15 Stellen hinter der Dezimalpunkt". Es sind aber 15 Ziffern für die komplette Zahl, also einschließlich der Ziffern vor dem Dezimalpunkt. |
Re: TDateTime + Mikrosekunden
TDateTime ist ein Double-Typ, er besitzt eine Mantisse von 52 Bit. Dies bedeutet, er rechnet mit 52 Binärstellen, kann also maximal 2^52=4503599627370396 Mantissen darstellen.
Dies macht 15-16 Dezimalstellen, das bedeutet eine Genauigkeit auf die Mikrosekunde kann nur eingehalten werden, bis seit dem Bezugsdatum (0. Januar 1900) 2^52=4503599627370396 Mikrosekunden vergangen sind. 4503599627370396µs=4503599627370,396ms=4503599627, 370396s=52124d=142,7y Also dürfte die Genauigkeit auf Mikrosekunde bis 17. September 2042 aufrecht erhalten bleiben. (Wenn ich mich nicht verrechnet/verdacht habe) |
Re: TDateTime + Mikrosekunden
Vielen Dank für die Erläuterungen. Ab Montag werde ich versuchen wieder selbst zu denken.
Zerknirschte Grüße |
Re: TDateTime + Mikrosekunden
Zitat:
Im Prinzip ist das schon richtig, jedoch 1) Das Bezugsdatum bei TDateTime ist der 30.12.1899 2) Ein Double hat eine 53 Bit Mantisse, nicht 52 Bit. Letzteres weiß ich auch erst seit heute - und ich denke das ist auch für diverse andere User eine Überraschung. Wie funktioniert das, wenn 1 Bit fürs Vorzeichen, 11 Bits für den Exponenten und 53 Bits für die Mantisse, ingesamt also 65 Bits in 64 Bits untergebracht werden?: Ganz einfach : Anders als bei Extended-Werten, wird das höchste Bit der Mantisse bei Double und bei Single nicht gespeichert sondern implizit als = 1 angenommen (außer natürlich, wenn die Zahl 0 ist). Zum Beispiel die Zahl 7 sieht, binär dargestellt, so aus
Code:
Auf Basis 53 Bit Mantisse habe ich mal zusammen gestellt für welche Zeiträume welche maximale Genauigkeiten erwartet werden können.
. Sign Exponent Mantisse
Double 0 10000000001 1100000000000000000000000000000000000000000000000000 Extended 0 100000000000001 1110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 In unten stehender Tabelle bedeutet FBits : Die Anzahl Bits, die für die Zeitangabe, also den Nachkomma-Teil benötigt werden. IBits : Die Anzahl Bits, die für den Integerteil zur Verfügung stehen (=53-FBits). Aus IBits habe ich dann die größte Zahl, die mit soviel Bits dargestellt werden kann, abgeleitet und hieraus das Von-Datum und das Bis-Datum. Die Datumsangaben habe ich auf min 01.01.0001 und max 31.12.9999 begrenzt. Ob es in der Praxis tatsächlich funktioniert, alle möglichen Werte zu Codieren und beim Decodieren wieder auf den jeweiligen Ausgangswert zu kommen, habe ich nur für Millisekunden/10 geprüft.
Code:
Tja, jetzt ist es 04:47 Uhr und schlafen fällt heute aus....
Genauigkeit Fbits IBits Von Bis
Sekunden 17 36 01.01.0001 31.12.9999 Sekunden/10 20 33 01.01.0001 31.12.9999 Sekunden/100 24 29 01.01.0001 31.12.9999 MilliSekunden 27 26 01.01.0001 31.12.9999 MilliSekunden/10 30 23 01.01.0001 31.12.9999 MilliSekunden/100 34 19 18.07.0464 12.06.3335 MikroSekunden 37 16 26.07.1720 04.06.2079 MikroSekunden/10 40 13 27.07.1877 04.06.1922 MikroSekunden/100 43 10 12.03.1897 19.10.1902 NanoSekunden 47 6 28.10.1899 03.03.1900 NanoSekunden/10 50 3 23.12.1899 06.01.1900 NanoSekunden/100 53 0 30.12.1899 30.12.1899 |
Re: TDateTime + Mikrosekunden
Der 0.Januar 1900 ist der 31.Dezember 1899. ;)
Der Rest ist durchaus interessant, auf Wikipedia steht diese Information nicht (oder ich habe sie mehrfach überlesen). EDIT: Eine Sache passt da nicht so ganz... Wie soll der Double dann die Zahl 0 aufnehmen? Und ich würde die Zahl 7 eher so darstellen: 1 1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 * 2^-50 Wäre dann in deiner Darstellung: Mantisse: (1) 1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 (erste 1 implizit) Exponent: 111 1111 1100 1110 Wo ist mein Fehler? |
Re: TDateTime + Mikrosekunden
Zitat:
Zitat:
Zitat:
Zitat:
Stelle Dir die Mantisse so vor, das hinter dem höchsten Bit (das implizit = 1 ist) ein Punkt steht. Der "Exponent" gibt dann an, um wiewiel Stellen dieser Punkt nach rechts, oder bei negativem Exponenten nach links, verschoben werden muß. Die (nach der Verschiebung) links vom Punkt stehenden Bits bilden dann den Integer-Teil, die rechts vom Punkt stehenden Bits bilden den Nachkomma-Teil. Beim Exponenten ist noch zu beachten, daß er, wie Intel sagt, "biased" ist. Der wirkliche Exponent ergibt sich aus Exponent minus Bias-Konstante (127 für Singles, 1023 für Doubles, 16383 für Extended). Zur Darstellung der Zahl 7 :
Code:
Und hier nochmal die komplette Definition für Singles, Doubles, Extendeds.
0 10000000001 (1).1100000000000000000000000000000000000000000000000000
Also: Sign = 0 Biased Exponent = 401H = 1025D (biased) True Exponent = 2 Mantisse nach Verschiebung = (1)11.00000000000000000000000000000000000000000000000000 In der Tabelle ist "Integer" das höchste Bit der Mantisse und "Fraction" die auf "Integer" folgenden Bits. Ein "." bedeutet, daß das vor dem "." stehende Zeichen wiederholt wird, um das Feld zu füllen. Ein "x" beduetet, daß das betreffende Bit 0 oder 1 sein kann. @3_of_8: Ich habe mich bemüht, den folgenden Teil (hoffentlich) korrekt aus den Intel-Specs abzukupfern und zu interpretieren, gib Dir deshalb bitte auch Mühe ihn zu lesen und zu verstehen. Die Intel-Specs kannst Du Dir hier holen: Intel SpecsDie Definitionen stehen in "Basic Architecture"
Code:
Und hier das ganze noch mal in Textform :
. Sign Exponent Integer Fraction
---- --------------- ------ -------------- +Unendlich 0 11.11 1 00.00 +Normale Zahlen 0 00.01 bis 11.10 1 00.00 bis 11.11 +Denormale Zahlen 0 00.00 0 00.01 bis 11.11 +0 0 00.00 0 00.00 ------------------------------------------------------------------- -0 1 00.00 0 00.00 -Denormale Zahlen 1 00.00 0 00.01 bis 11.11 -Normal Zahlen 1 00.01 bis 11.10 1 00.00 bis 11.11 -Unendlich 1 11.11 1 00.00 ------------------------------------------------------------------- SNaN x 11.11 1 0x.xx (2) QNaN x 11.11 1 1x.xx Indefinite 1 11.11 1 10.00 ------------------------------------------------------------------- Länge der Felder Single 1 8 1 (1) 23 Double 1 11 1 (1) 52 Extended 1 15 1 63 (1) Bei Singles und Doubles wird das Integer-Bit nicht gespeichert. Es wird von der FPU implizit angenommen als = 1, außer für die Zahl 0 und für Denormale Zahlen. Ich vermute, daß der Exponent ausschlaggebend ist (Exponent=0 : I=0, Exponent<>0 : I=1). (2) Mindestens 1 Bit (jedoch nicht das höchste) muß = 1 sein Normale Zahlen sind die Zahlen, bei denen 1) Im Exponenten mindestens 1 Bit = 1 und mindestens 1 Bit = 0 ist. 2) Das Integer-Bit = 1 ist. DeNormale Zahlen sind die Zahlen, bei denen 1) Der Exponent = 0 ist 2) Das Integer-Bit = 0 ist 3) Die Fraction <> 0 ist 0 Werte sind die Zahlen, bei denen 1) Der Exponent = 0 ist 2) Das Integer-Bit = 0 ist 3) Die Fraction = 0 ist Unendlich-Werte sind die Zahlen, bei denen 1) Alle Bits des Exponenten = 1 sind 2) Das Integer-Bit = 1 ist 3) Die Fraction = 0 ist SNaN Werte (="Signalling Not a Number") sind die Zahlen, bei denen 1) Alle Bits des Exponenten = 1 sind 2) Das Integer-Bit = 1 ist 3) Das höchste Bit der Fraction = 0 ist. 4) Mindestens 1 Bit der Fraction = 1 ist. QNaN Werte (="Quiet Not a Number") sind die Zahlen, bei denen 1) Alle Bits des Exponenten = 1 sind 2) Das Integer-Bit = 1 ist 3) Das höchste Bit der Fraction = 1 ist. Der Unterschied zwischen SNaNs und QNaNs ist, daß SNaNs immer eine FPU-Exception auslösen während QNaNs ohne FPU-Exception verarbeitet werden. FPU-Operationen, bei denen NaNs beteiligt werden liefern als Resultat immer eine QNaN. SNaNs können von der FPU nicht erzeugt werden, müssen bei Bedarf also per Software generiert werden. |
Re: TDateTime + Mikrosekunden
Klingt einleuchtend.
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Re: TDateTime + Mikrosekunden
Ok, ich sehe, das Thema wird weiter diskutiert. Das freut mich ;)
Also um euch meine Verwendung näher zu erklären: Es geht um Zeitnahme im Motorsport. Bisher lief alles korrekt (mit Millisekunden). Habe ich oft genug an zufällig ausgewählten Beispielen nachgerechnet. Was verwende ich bei TDateTime-Werten? Addition (+), Subtraktion (-), Durschnittsberechnung, also Addition + später Division durch Integer (= Anzahl der Werte) Maximum, Minimum (d.h. auch Sortieren) An vorgegebenen TDateTime-Routinen verwende ich im wesentlichen nur: EncodeTime, DecodeTime WICHTIG scheint für euch ja zu sein: Ich codiere KEIN Datum rein, ich benutze TDateTime nur für Zeiten. Wenn ich das recht sehe, kann ich dann also ne ziemlich hohe Genauigkeit erwarten? Ich hatte noch eine Idee: Ich wollte evtl. TDateTime durch extended ersetzen. Weiß jemand ob das Probleme mit EncodeTime bzw. DecodeTime macht? Bzw. haltet ihr dies für sinnvoll unter dem Vorhaben, mittels eigener Funktionen "zusätzlich" noch Mikrosekunden reinzucodieren? Werden diese dann bei Addition bzw. Subtraktion korrekt mit einberechnet? D.h. z.b. dass, wenn ich 3 Zeiten habe mit jeweils 400µs und diese addiere, dass dann später bei DecodeDate korrekt ne Millisekunde mehr rauskommt, als wenn ich keine Mikrosekunden reincodiert habe? Ich bin das auch schon gedanklich selbst durchgegangen, allerdings bringt es sicherlich mehr Sicherheit, mal noch andere Meinungen einzuholen, denn bei Zeitnahme im Motorsport wären Rechenfehler denkbar schlecht. Vielen Dank für weitere Tips. Gruß Michael |
Re: TDateTime + Mikrosekunden
Ja, wird es. Denn die DateUtils-Routinen erwarten TDateTime und keine Extendeds. Du könntest natürlich einen Typencast vornehmen, aber dadurch gewinnst du gar nichts.
Also entweder die Funktionen selbst neu schreiben oder lassen. Wobei ich sagen muss, dass die Genauigkeit eines Singles oder Doubles auf jeden Fall ausreicht. Soweit ich weiß, wenn du kein Datum reinkodierst, wird das implizit als 30.12.1899 angenommmen (Danke @Amateurprofi und Kopf->Wand) und dadurch hast du eine immense Genauigkeit. Rechnen wir das mal durch. ~9000000000000000 verschiedene Mantissen sind darstellbar. Nehmen wir an, du rechnest nicht mit Zeiten >24h. Das bedeutet, dass 1 die höchste Zahl ist, die erreicht wird. Du kannst also bis auf 1/9000000000000000 Tag genau rechnen, also 1/(9*10^15) macht 9*10^-15. 9*10^-15d = 3,24*10^-11s Das bedeutet, du bist sogar auf die Nanosekunde (eine Milliardstelsekunde) genau, genaugenommen sogar auf etwa 3 Pikosekunden genau. Dürfte wohl ausreichen. |
Re: TDateTime + Mikrosekunden
Zitat:
Bei wissenschaftlichen Artikeln kann man Wikipedia wahrscheinlich etwas mehr Vertrauen schenken, ansonsten gibt es immer noch am Seitendende die verlinkten Spezifikationen ;) . |
Re: TDateTime + Mikrosekunden
Tatsächlich, jetzt hab ichs auch gesehen. Muss ich wohl überlesen haben, so nach dem Motto "was momentan zu kompliziert für mich ist, ignoriere ich".
In meinem Mathe-Skript funktioniert das immer prima. :mrgreen: |
Re: TDateTime + Mikrosekunden
Zitat:
Delphi-Quellcode:
und eine Prozedur, die etwa so aussieht:
function EncodeMyTime(h,m,s,ms,mys : word) : extended;
begin result := EncodeTime(h,m,s,ms); result := result + MysToTime(mys); end;
Delphi-Quellcode:
Was würde dadran schief gehen?
procedure DecodeMyTime(t : extended; var h,m,s,ms,mys : word);
begin DecodeTime(TDateTime(t), h, m, s, ms); DecodeTime(t, mys); end; Mein Ziel ist es halt, die Mikrosekunden so einzukodieren, dass z.B. ihr Übertrag bei Addition sich entsprechend auf die Millisekunden auswirkt, d.h. im allgemeinen, dass sich diese Mikrosekunden in die Berechnungen nahtlos einfügen und ich die für die Dekodierung von Stunden, Minuten, Sekunden und Millisekunden weiterhin DecodeDate nehmen könnte. |
Re: TDateTime + Mikrosekunden
1. Was ist MysToTime?
2. Du hast einen impliziten Cast von Extended auf TDateTime, wenn du deinem Result das Ergebnis von EncodeTime zuweist. Das bedeutet, da verlierst du Genauigkeit. Das einzige, wo du eventuell was gewinnst, ist bei result:=result+MysToTime(...);, weil da addiert wird. Allerdings gewinnst du auch da nur was, wenn MysToTime entweder hohe oder sehr niedrige Werte liefert, zum Beispiel kleiner als 3 Pikosekunden. Glaub mir, so tief kommst du nicht. Es gibt übrigens nie Rechenfehler (bzw. nur sehr sehr selten) bei heutigen PCs. Nur eben Genauigkeitsfehler bei Gleitkommazahlen. Nimm einfach TDateTime, das reicht LOCKER aus. Ich weiß nicht, wie genau im Rennsport gemessen wird, aber auf die Pikosekunde genau glaube ich nicht. Nehmen wir an, der Abstand Rennwagen zu Messgerät beträgt 5 Meter. Die Lichtgeschwindigkeit nehmen wir vereinfacht mit 3*10^5 km/s an. Dann braucht das Licht für diese Strecke etwa 0,0000000166s, also 16 ns. Da wir auf 0,003 ns genau darstellen können, folgt daraus, dass du rein technisch gesehen gar nicht in den Bereich kommen könntest, in dem ein Double zu ungenau ist. Es sei denn du fährst Rennen, die mehrere Wochen dauern oder besitzt eine Tachyon-Lichtschranke. |
Re: TDateTime + Mikrosekunden
War ja nur mal ein Gedankenspiel.
MysToTime wäre eben die Funktion, die Mikrosekunden in den entsprechenden Teil des Tages umwandelt. Die kodiert die Mikrosekunden da noch rein. Sollte doch funktionieren, egal ob mit extended oder TDateTime. Mir schon klar, dass EncodeTime nen impliziten TypeCast macht. Ich wollte ja mit dem Extended lediglich noch "Platz schaffen" für genauere Werte, wenn das allerdings schon mit TDateTime geht, ist das ja ok. ;) Ich meinte mit Rechenfehler auch nich CPU-bedingte Rechenfehler, sondern solche, die auf Grund von Ungenauigkeiten entstehen könnten, wenn man viele Zeiten codiert und mit diesen rechnet, z.b. sie addiert. Also solche, die auf eine Ansammlung von Genauigkeitsproblemen zurückzuführen sind. |
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