Programm für kubische Gleichung TESTEN!!!!

[GLaforge]

Hi,
hab hier ein Programm für euch zum testen. Das Programm kann Gleichungen bis zum dritten Grad(kubische Gleichung) lösen,d.h. Ableitung,Wendepunkt,Extrema und Nullstellen. Das Programm kann bei einer kubischen Gleichung bis jetzt aber nur eine Nullstelle.
Das Prog besteht aus zwei Forms, eine Graph-Form und eine Rechen-Form. Die Graph-Form zeigt den Graphen in einen selbst-wählbaren Intervall an.
Ich denke es gibt noch genügend Eckpunkte die zu bearbeiten sind,einige sind mir auch bekannt z.Bsp. das Intervall welches nicht z.b. 1...4 lauten kann.
Also probiert bitte aus und übt konstruktive Kritik, denn nur die macht mein Programm besser. Desweiteren muss ich noch sagen, dass äußerst wenig Kommentartexte vorhanden sind- hoffe ihr durchschaut das Prog trotzdem.

cu




PS:Das Prog ist zur Zeit bei mir Inhalt des Info-Unterrichts, deswegen ist nicht der gesamte QT auf meinem Mist gewachsen.

[GLaforge]

Ich hoffe ihr seit schon eifrig am probieren.

[Nicodius]

ja ist ganz nett was die zeichnung anbelangt ALLERDINGS: grausliches Design, sorry ;) aber da ist zuviel leer :roll:

[GLaforge]

@Nicodius: Yeep, das Design ist noch praktisch garnicht vorhanden.Mir ging es bisher aber auch nur um die Funktionalität.

MfG

[StefanDP]

"," sollte bei der eingabe durch "." ersetzt werden, weil es sonst falsch berechnet !?

[GLaforge]

@StefanDP Ist vermerkt, danke!

[Nicodius]

aber für mich ist das echt praktisch :D danke, bringt nämlich viel und ist auch nett durchzutesten(wegen der grafischen ausgabe)-- ist wie ein kleines spiel :lol:

[Luckie]

Grausam. Hast du vorher in Basic programmiert:

Delphi-Quellcode:

procedure TForm1.ButtonRechneClick(Sender: TObject);
Var a,b,c,d,a1,b1,a2,xw,yw,xmax,ymax,xmin,ymin:extended;
    x1,x2,x3,y1,y2,y3,G:extended;
    code:integer;
    s1,s2,s3,s4,s5,s6,s7,s8,s9,s10:string;
    s11,s12,s13,s14,s15,s16:string;
    i,xl,xr,yu,yo,my,mx,xBo,yBo,xB,yB:integer;
    x,y,F,zw,x4,x5,x6,y4,y5,y6:extended;
    rect:TRect;
begin
Labelxmax.Caption:='';
Labelxmin.Caption:='';
Labelxw.Caption:='';Labelyw.Caption:='';
Labelnst1.Caption:='';
Labelnst2.Caption:='';Labelnst3.Caption:='';
rect:= Bounds(0,0,Image1.Width,Image1.Height);
Image1.Canvas.Brush.Style:=bsClear;
Image1.Canvas.Brush.Color:=clwhite;
Image1.Canvas.FillRect(rect);
Val(Edita.Text,a,code);
Val(Editb.Text,b,code);
Val(Editc.Text,c,code);
Val(Editd.Text,d,code);
Str(a:4:1,s1);Edita1.Text:=s1;
Str(b:4:1,s2);Editb1.Text:=s2;
Str(c:4:1,s3);Editc1.Text:=s3;
Str(d:4:1,s4);Editd1.Text:=s4;
a1:=a*3;b1:=b*2;a2:=a1*2;
Str(a1:4:1,s5);Editastrich.Text:=s5;
Str(b1:4:1,s6);Editbstrich.Text:=s6;Editcstrich.Text:=s3;
Str(a2:4:1,s7);Editastrich2.Text:=s7;
Editbstrich2.Text:=s6;Editastrich3.Text:=s7;
With Form1.Image1 Do          //Graph-Zeichnung
begin
mx:= Image1.ClientWidth div 8;
my:= Image1.ClientHeight div 8;
With Canvas Do
begin
Pen.Style:=psDot;
Pen.Color:=clblue;
Pen.Width:=1;
for i:=0 to 8 do
begin
MoveTo(i*mx,0);LineTo(i*mx,height);
end;
for i:= 0 to 8 do
begin
MoveTo(0,i*my);LineTo(width,i*my);
end;
xBo:= round (4*mx);
yBo:= round (4*my);
Pen.Style:=psSolid;
Pen.Width:=2;
Font.Color:=clblue;
Font.Style:=[fsbold];
MoveTo(0,yBo);LineTo(width,yBo);//x-Achse
MoveTo(xBo,0);LineTo(xBo,height);//y-Achse
TextOut(xBo-15,5,'y');TextOut(ClientWidth -15,yBo+5,'x');
TextOut(xBo+mx,yBo+10,'1');TextOut(xBo-mx,yBo+10,'-1');
TextOut(xBo-20,yBo+my-5,'-1');TextOut(xBo-10,yBo-my-5,'1');
MoveTo(xBo,0);LineTo(xBo-4,10);
MoveTo(xBo,0);LineTo(xBo+4,10);//y-Pfeil
MoveTo(Width,yBo);LineTo(Width-10,yBo-4);
MoveTo(Width,yBo);LineTo(Width-10,yBo+4);//x-Pfeil
For xB:=0 to width Do
begin
x:=xB/mx-4;
y:=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
yB:=trunc((4-y)*my);
if xB=0 then MoveTo(xB,yB)
        else begin Pen.Color:=clblack;
                   LineTo(xB,yB);
             end;
end;
end;  // With Canvas Do
end;  // With Form2.Image1 Do
if a2=0 then begin Labelxw.Caption:=' / ';   //Wendepunkt
                   Labelyw.Caption:=' / ';
             end
        else begin xw:=-b1/a2;
                   yw:=a*xw*xw*xw+b*xw*xw+c*xw+d;
                   Str(xw:4:2,s8);Str(yw:4:2,s9);
                   Labelxw.Caption:=s8;Labelyw.Caption:=s9;
             end;
if a=0 then begin if b=0 then begin    //Extrema
                               Labelxmin.Caption:='kein Extrema';
                              end
                         else begin
                               if b<0 then begin
                                            x:=-c/b1;
                                            y:=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
                                            Str(x:4:2,s10);Str(y:4:2,s11);
                                            Labelxmax.Caption:='Maximum ( '+s10+
                                            '  |  '+s11+ ' )';
                                           end
                                      else begin
                                            x:=-c/b1;
                                            y:=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
                                            Str(x:4:2,s10);Str(y:4:2,s11);
                                            Labelxmin.Caption:='Minimum ( '+s10+
                                            '  |  '+s11+ ' )';
                                           end;
                              end;
            end
       else begin
             G:=b1*b1-4*a1*c;
             if G=0 then begin
                          x:=-b1/(2*a1);
                          zw:=a2*x+b1;
                          if zw<0 then begin
                                        y:=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
                                        Str(x:4:2,s10);Str(y:4:2,s11);
                                        Labelxmax.Caption:='Maximum ( '+s10+
                                        '  |  '+s11+ ' )';
                                       end
                                  else begin
                                        y:=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
                                        Str(x:4:2,s10);Str(y:4:2,s11);
                                        Labelxmin.Caption:='Minimum ( '+s10+
                                        '  |  '+s11+ ' )';
                                       end;
                         end
                    else begin
                          if G<0 then begin
                                       Labelxmin.Caption:='kein Extrema';
                                      end
                                 else begin
                                       x1:=(-b1+sqrt(G))/(2*a1);
                                       x2:=(-b1-sqrt(G))/(2*a1);
                                       y1:=a2*x+b1;
                                       y2:=a2*x1+b1;
                                       if y1>0 then
                                            begin
                                            y:=a*x1*x1*x1+b*x1*x1+c*x1+d;
                                            Str(x1:4:2,s10);Str(y:4:2,s11);
                                            Labelxmin.Caption:='Minimum ( '+s10+
                                            '  |  '+s11+ ' )';
                                            end
                                               else
                                            begin
                                            y:=a*x1*x1*x1+b*x1*x1+c*x1+d;
                                            Str(x1:4:2,s10);Str(y:4:2,s11);
                                            Labelxmax.Caption:='Maximum ( '+s10+
                                            '  |  '+s11+ ' )';
                                            end;
                                       if y2>0 then
                                            begin
                                            y:=a*x2*x2*x2+b*x2*x2+c*x2+d;
                                            Str(x2:4:2,s12);Str(y:4:2,s13);
                                            Labelxmax.Caption:='Maximum ( '+s12+
                                            '  |  '+s13+ ' )';
                                            end
                                               else
                                            begin
                                            y:=a*x2*x2*x2+b*x2*x2+c*x2+d;
                                            Str(x2:4:2,s12);Str(y:4:2,s13);
                                            Labelxmin.Caption:='Minimum ( '+s12+
                                            '  |  '+s13+ ' )';
                                            end;
                                      end;
                         end;
            end;
if a<>0 then begin
             x1:=-100;x2:=100;
             repeat                     //Bisektion
              x3:=(x1+x2)/2;
              y1:=a*x1*x1*x1+b*x1*x1+c*x1+d;
              y2:=a*x2*x2*x2+b*x2*x2+c*x2+d;
              y3:=a*x3*x3*x3+b*x3*x3+c*x3+d;
               if (y1<0) and (y3>0) and (y2>0) then
                 begin x1:=x1;x2:=x3;
                 end;
               if (y1<0) and (y3<0) and (y2>0) then
                 begin x1:=x3;x2:=x2;
                 end;
               if (y1>0) and (y3>0) and (y2<0) then
                 begin x1:=x2;x2:=x3;
                 end;
               if (y1>0) and (y3<0) and (y2<0) then
                 begin x1:=x3;x2:=x1;
                 end;
             until abs(y3)<0.000000001;
                  Str(x3:4:2,s14);
                  Labelnst1.Caption:='x1=   '+s14;
            end
       else if b>0 then begin x1:=(-c+sqrt(c*c-4*b*d))/(2*b);
                              x2:=(-c-sqrt(c*c-4*b*d))/(2*b);
                              Str(x1:4:1,s14);Str(x2:4:1,s15);
                              Labelnst1.Caption:='x1=  '+s14;
                              Labelnst2.Caption:='x2=  '+s15;
                        end
                   else begin x1:=-d/c;
                              Str(x1:4:1,s14);
                              Labelnst1.Caption:='x1=  '+s14;
                        end;
end;

(Formatierung unverändert.) Wie behältst du da die Übersicht wo ein Block zu ende ist und der nächste anfängt bzw. welches end zu welchem begin gehört?

Hier noch mal "korrekt" formatiert. Kuck dir mal den Unterchied an:

Delphi-Quellcode:

procedure TForm1.ButtonRechneClick(Sender: TObject);
var
  a, b, c, d, a1, b1, a2, xw, yw, xmax, ymax, xmin, ymin: extended;
  x1, x2, x3, y1, y2, y3, G: extended;
  code: integer;
  s1, s2, s3, s4, s5, s6, s7, s8, s9, s10: string;
  s11, s12, s13, s14, s15, s16: string;
  i, xl, xr, yu, yo, my, mx, xBo, yBo, xB, yB: integer;
  x, y, F, zw, x4, x5, x6, y4, y5, y6: extended;
  rect: TRect;
begin
  Labelxmax.Caption := '';
  Labelxmin.Caption := '';
  Labelxw.Caption := '';
  Labelyw.Caption := '';
  Labelnst1.Caption := '';
  Labelnst2.Caption := '';
  Labelnst3.Caption := '';
  rect := Bounds(0, 0, Image1.Width, Image1.Height);
  Image1.Canvas.Brush.Style := bsClear;
  Image1.Canvas.Brush.Color := clwhite;
  Image1.Canvas.FillRect(rect);
  Val(Edita.Text, a, code);
  Val(Editb.Text, b, code);
  Val(Editc.Text, c, code);
  Val(Editd.Text, d, code);
  Str(a: 4: 1, s1);
  Edita1.Text := s1;
  Str(b: 4: 1, s2);
  Editb1.Text := s2;
  Str(c: 4: 1, s3);
  Editc1.Text := s3;
  Str(d: 4: 1, s4);
  Editd1.Text := s4;
  a1 := a * 3;
  b1 := b * 2;
  a2 := a1 * 2;
  Str(a1: 4: 1, s5);
  Editastrich.Text := s5;
  Str(b1: 4: 1, s6);
  Editbstrich.Text := s6;
  Editcstrich.Text := s3;
  Str(a2: 4: 1, s7);
  Editastrich2.Text := s7;
  Editbstrich2.Text := s6;
  Editastrich3.Text := s7;
  with Form1.Image1 do //Graph-Zeichnung
  begin
    mx := Image1.ClientWidth div 8;
    my := Image1.ClientHeight div 8;
    with Canvas do
    begin
      Pen.Style := psDot;
      Pen.Color := clblue;
      Pen.Width := 1;
      for i := 0 to 8 do
      begin
        MoveTo(i * mx, 0);
        LineTo(i * mx, height);
      end;
      for i := 0 to 8 do
      begin
        MoveTo(0, i * my);
        LineTo(width, i * my);
      end;
      xBo := round(4 * mx);
      yBo := round(4 * my);
      Pen.Style := psSolid;
      Pen.Width := 2;
      Font.Color := clblue;
      Font.Style := [fsbold];
      MoveTo(0, yBo);
      LineTo(width, yBo); //x-Achse
      MoveTo(xBo, 0);
      LineTo(xBo, height); //y-Achse
      TextOut(xBo - 15, 5, 'y');
      TextOut(ClientWidth - 15, yBo + 5, 'x');
      TextOut(xBo + mx, yBo + 10, '1');
      TextOut(xBo - mx, yBo + 10, '-1');
      TextOut(xBo - 20, yBo + my - 5, '-1');
      TextOut(xBo - 10, yBo - my - 5, '1');
      MoveTo(xBo, 0);
      LineTo(xBo - 4, 10);
      MoveTo(xBo, 0);
      LineTo(xBo + 4, 10); //y-Pfeil
      MoveTo(Width, yBo);
      LineTo(Width - 10, yBo - 4);
      MoveTo(Width, yBo);
      LineTo(Width - 10, yBo + 4); //x-Pfeil
      for xB := 0 to width do
      begin
        x := xB / mx - 4;
        y := a * x * x * x + b * x * x + c * x + d;
        yB := trunc((4 - y) * my);
        if xB = 0 then
          MoveTo(xB, yB)
        else
        begin
          Pen.Color := clblack;
          LineTo(xB, yB);
        end;
      end;
    end; // With Canvas Do
  end; // With Form2.Image1 Do
  if a2 = 0 then
  begin
    Labelxw.Caption := ' / '; //Wendepunkt
    Labelyw.Caption := ' / ';
  end
  else
  begin
    xw := -b1 / a2;
    yw := a * xw * xw * xw + b * xw * xw + c * xw + d;
    Str(xw: 4: 2, s8);
    Str(yw: 4: 2, s9);
    Labelxw.Caption := s8;
    Labelyw.Caption := s9;
  end;
  if a = 0 then
  begin
    if b = 0 then
    begin //Extrema
      Labelxmin.Caption := 'kein Extrema';
    end
    else
    begin
      if b < 0 then
      begin
        x := -c / b1;
        y := a * x * x * x + b * x * x + c * x + d;
        Str(x: 4: 2, s10);
        Str(y: 4: 2, s11);
        Labelxmax.Caption := 'Maximum ( ' + s10 +
          '  |  ' + s11 + ' )';
      end
      else
      begin
        x := -c / b1;
        y := a * x * x * x + b * x * x + c * x + d;
        Str(x: 4: 2, s10);
        Str(y: 4: 2, s11);
        Labelxmin.Caption := 'Minimum ( ' + s10 +
          '  |  ' + s11 + ' )';
      end;
    end;
  end
  else
  begin
    G := b1 * b1 - 4 * a1 * c;
    if G = 0 then
    begin
      x := -b1 / (2 * a1);
      zw := a2 * x + b1;
      if zw < 0 then
      begin
        y := a * x * x * x + b * x * x + c * x + d;
        Str(x: 4: 2, s10);
        Str(y: 4: 2, s11);
        Labelxmax.Caption := 'Maximum ( ' + s10 +
          '  |  ' + s11 + ' )';
      end
      else
      begin
        y := a * x * x * x + b * x * x + c * x + d;
        Str(x: 4: 2, s10);
        Str(y: 4: 2, s11);
        Labelxmin.Caption := 'Minimum ( ' + s10 +
          '  |  ' + s11 + ' )';
      end;
    end
    else
    begin
      if G < 0 then
      begin
        Labelxmin.Caption := 'kein Extrema';
      end
      else
      begin
        x1 := (-b1 + sqrt(G)) / (2 * a1);
        x2 := (-b1 - sqrt(G)) / (2 * a1);
        y1 := a2 * x + b1;
        y2 := a2 * x1 + b1;
        if y1 > 0 then
        begin
          y := a * x1 * x1 * x1 + b * x1 * x1 + c * x1 + d;
          Str(x1: 4: 2, s10);
          Str(y: 4: 2, s11);
          Labelxmin.Caption := 'Minimum ( ' + s10 +
            '  |  ' + s11 + ' )';
        end
        else
        begin
          y := a * x1 * x1 * x1 + b * x1 * x1 + c * x1 + d;
          Str(x1: 4: 2, s10);
          Str(y: 4: 2, s11);
          Labelxmax.Caption := 'Maximum ( ' + s10 +
            '  |  ' + s11 + ' )';
        end;
        if y2 > 0 then
        begin
          y := a * x2 * x2 * x2 + b * x2 * x2 + c * x2 + d;
          Str(x2: 4: 2, s12);
          Str(y: 4: 2, s13);
          Labelxmax.Caption := 'Maximum ( ' + s12 +
            '  |  ' + s13 + ' )';
        end
        else
        begin
          y := a * x2 * x2 * x2 + b * x2 * x2 + c * x2 + d;
          Str(x2: 4: 2, s12);
          Str(y: 4: 2, s13);
          Labelxmin.Caption := 'Minimum ( ' + s12 +
            '  |  ' + s13 + ' )';
        end;
      end;
    end;
  end;
  if a <> 0 then
  begin
    x1 := -100;
    x2 := 100;
    repeat //Bisektion
      x3 := (x1 + x2) / 2;
      y1 := a * x1 * x1 * x1 + b * x1 * x1 + c * x1 + d;
      y2 := a * x2 * x2 * x2 + b * x2 * x2 + c * x2 + d;
      y3 := a * x3 * x3 * x3 + b * x3 * x3 + c * x3 + d;
      if (y1 < 0) and (y3 > 0) and (y2 > 0) then
      begin
        x1 := x1;
        x2 := x3;
      end;
      if (y1 < 0) and (y3 < 0) and (y2 > 0) then
      begin
        x1 := x3;
        x2 := x2;
      end;
      if (y1 > 0) and (y3 > 0) and (y2 < 0) then
      begin
        x1 := x2;
        x2 := x3;
      end;
      if (y1 > 0) and (y3 < 0) and (y2 < 0) then
      begin
        x1 := x3;
        x2 := x1;
      end;
    until abs(y3) < 0.000000001;
    Str(x3: 4: 2, s14);
    Labelnst1.Caption := 'x1=   ' + s14;
  end
  else if b > 0 then
  begin
    x1 := (-c + sqrt(c * c - 4 * b * d)) / (2 * b);
    x2 := (-c - sqrt(c * c - 4 * b * d)) / (2 * b);
    Str(x1: 4: 1, s14);
    Str(x2: 4: 1, s15);
    Labelnst1.Caption := 'x1=  ' + s14;
    Labelnst2.Caption := 'x2=  ' + s15;
  end
  else
  begin
    x1 := -d / c;
    Str(x1: 4: 1, s14);
    Labelnst1.Caption := 'x1=  ' + s14;
  end;
end;

PS: Ich habe den langen Code extra gepostet, damit man vergleichen kann. Bitte nicht nach machen im Forum, sondern gegebenenfalls als Anhang anhängen. :warn:

[Nicodius]

aha --> den text hab ich mir noch gar nicht angeschaut

[flomei]

Aus dem Quelltext der anscheinend dabei ist... ;)

Zum Code: :shock: Selbst das was ich in BASIC geschrieben habe sah niemals so grausam aus... (Ich weiss das das da oben kein BASIC-Code ist... ;))

MfG Florian :hi:

[Nicodius]

aso ist mir gar nicht aufgefallen :mrgreen:

[Luckie]

Ich habe gefragt, ob er früher Basic programmiert hätte, da ist solcher Spaghetti Code an der Tagesordnung.

[Nicodius]

bevor ich in die Htl kam hab ich auch so programmiert jetzt gibts Ermahnung bei spagethii code und bei tests abzüge :D

[GLaforge]

Hi
hab die Kritik vermerkt. Das mit der Code-Formatierung ist sicherlich richtig, gerade für den Anwender der den Quellcode verstehen möchte. Hab aber jetzt nicht mehr die Zeit und Lust den Code zu formatieren-werd die Anmerkung aber bei den nächsten Programmen beachten.


UPDATE: Mathe v1.1
- Nullstellen nun für alle Funktionsarten bis 3.Grades
- leicht veränderte Oberfläche
- leichte QT-Formatierungen


cu

[toms]

Zitat:

Hab aber jetzt nicht mehr die Zeit und Lust den Code zu formatieren

Hätte ich ehrlich gesagt auch nicht :|

Aber zum Glück gibt's Code Formater, welche diese Aufgabe für dich übernehmen!

Z.B DelForExp

[GLaforge]

@toms
Wusst garnicht das es sowas gibt. Habs mir gleich mal runtergeladen-werde es die nächsten Tage mal ausprobieren.
Danke für den Tipp!!

[Morcsch]

Bei den Ableitungen könntest du die Edit-Felder durch Label-Felder ersetzen, da die Werte für a, b, c und d links eingetragen werden und Werte, die bei den Ableitungen eingetragen werden keine Auswirkung auf die Rechnung haben.

[hummer]

Also wenn ich irgend eine Gleichung berechne und dann auf "Graph" klicke öffnet sich ja das Grafikfenster. Aber es erscheint noch der alte Graph. Muss dann nochmal auf "Graph" klicken um den neuen Graphen anzeigen zu lassen. Das würde ich sofort beim öffnen des Grafikfensters machen.

[Nicodius]

danek tomms :thuimb: :thuimb: das ist praktischj(hab jetzt alle meine alten programme(2 std arbeit :stupid: ) die etwas wichtiger waren formatiert


danke

[Matze]

OT:

Zitat:

Zitat von Nicodius

danek tomms :thuimb: :thuimb: das ist praktischj(hab jetzt alle meine alten programme(2 std arbeit :stupid: ) die etwas wichtiger waren formatiert

tz tz, Sharky hatte dazu mal einen Thread erstellt, wo er explizit danach gefragt hat (klick) ;)

[GLaforge]

@Hummer
Ja die Überlegung hat ich auch schon. Wollt dies aber absichtlich so lassen. Wenn es aber für die Allgemeinheit benutzerfreundlicher ist, werd ichs wohl doch umprogrammieren.

cu


PS:Der Code Formater ist wirklich zu empfehlen! Danke nochmal für den Tipp!

[GLaforge]

Würd mich ausserdem mal interessieren,ob jemand schon Funktionsplotter für Funktionen höheren Grades realisiert hat (also maximal n-Grad)


cu

[GLaforge]

:hello: :coder: :hello:
UPDATE: Mathe v 1.1a:
- Quelltext-Formatierung mit DelForExp
- Kommasetzung bei Zahlenwerten geben dennoch korrekte Ergebnisse

Hoffe ihr probiert es aus. Wünsch euch viel Spass. Kritik o.ä. sofort an mich :!:

cu
:hi:

[djerry]

ich weiss , nicht ganz aktuell...............

aber ich erstelle ein ähnliches programm - nur will ich, dass der benutzer den startwert
zur ermittlung der nullstelle (newtonverfahren) selbst eingibt........und ,dass die schritte
bis zur ermittlung der nullstelle aufgezeigt werden .........hat jemand so etwas schon gemacht ?
könnt ihr mir helfen?