Bitte kurze Mathe/Physik-Nachhilfe bezüglich Kraftübertragung

[Mavarik]

Hallo Zusammen.

Gegeben ist ein Körper(Zylinder) von 10m Durchmesser.

Die Masse des Körpers ist 10000kg und dreht sich mit 10°/Sekunden.

Wenn jetzt gegen die Drehrichtung am Rand eine Kraft von 100N für 3 Sekunden wirkt, wie groß ist danach die Drehgeschwindigkeit?

Mavarik

[Delphi.Narium]

Keine Ahnung, die Schulzeit ist zu lange her (und die Schulbücher hab' / find' ich nicht mehr :-()

Aber könntest Du eventuell die hier genannten Formeln für Dein Problem anwenden? Geschwindigkeit in Abhängigkeit der Reibung

Literatur zum Thema:

Reibung (chemie.de)
Drehbewegungen (Physik, Uni Ulm)
Drehungen (Rotation) (Physik UZH/Schweiz, Skript Drehungen)

Ansonsten könnte hier bei Google was dabei sein? +drehgeschwindigkeit +reibung +formel

[samso]

Also ich gehen die Aufgabe so an: Zunächst mal ist es egal ob ich den Zylinder beschleunige oder abbremse. Ich kann also auch die Beschleunigung aus der Ruhelage heraus berechnen. Ich gehen von dem Trägheitsmoment eines Zylinders aus
https://de.wikipedia.org/wiki/Trägheitsmoment. Auf den Zylinder wird ein Drehmoment https://de.wikipedia.org/wiki/Drehmoment ausgeübt. Das führt zu einer Winkelbeschleunigung https://de.wikipedia.org/wiki/Winkelbeschleunigung. Nach einer Zeit von 3s wird nicht mehr beschleunigt, dann hat der Zylinder eine bestimmte Endgeschwindigkeit erreicht.

Das Drehmoment ist:
M = r * F

Das Trägheitsmoment ist
I = 1/2 m * r^2

Die Winkelbeschleunigung ist
alpha = M/I

Einsetzen
alpha = (r * F)/(1/2 * m * r^2)
Kürzen
alpha = (2 * F)/(m * r)
d.h alpha ist (2 * 100Kg*m/s^2)/10*10^3Kg*5m) = 0,004 RAD/s^2

Die Endgeschwindigkeit ist
omega = alpha * t

Ergibt bei mir
0,012 RAD/s = 0,06875 Grad/s 0,6875 Grad/s (s.Post #6)

Also sollte sich der Zylinder nach dem Bremsvorgang mit 9,31245 Grad/s drehen. Ich hoffe ich habe mir das alles richtig erschlossen.

[Klaus01]

.. die Abweichung dürfte noch um den Faktor 100 kleiner sein.
Der Zylinder im Eingangspost hat eine Masse von 10.000 Kg

Grüße
Klaus

[GPRSNerd]

Ich hatte mich auch gerade gefragt, wie klein die Änderung wohl sein wird, da 100N für 3s auf 10t fast vernachlässigbar ist...

[Mavarik]

Zitat:

Zitat von samso (Beitrag 1396633)

Ergibt bei mir
0,012 RAD/s = 0,06875 Grad/s

Also sollte sich der Zylinder nach dem Bremsvorgang mit 9,31245 Grad/s drehen. Ich hoffe ich habe mir das alles richtig erschlossen.

Das sieht sehr gut aus...

Aber 0,012 * 180 / Pi = 0.687 oder?

10 - 0.687 = 9,313 so hast Du es ja auch rausbekommen...

Danke!

[Delphi-Laie]

Zitat:

Zitat von Klaus01 (Beitrag 1396636)

.. die Abweichung dürfte noch um den Faktor 100 kleiner sein.
Der Zylinder im Eingangspost hat eine Masse von 10.000 Kg

Der Unterschied zwischen 10 und 10.000 ist der Faktor 1000.

Außerdem kann die Winkelgeschwindigkeit nicht kleiner sein, wenn ein masseärmerer Körper mit gleichem Drehmoment angetrieben wird.

[samso]

Zitat:

Zitat von Mavarik (Beitrag 1396639)

Aber 0,012 * 180 / Pi = 0.687 oder?

Ja, natürlich, da habe ich geschludert, sorry

[Mavarik]

Zitat:

Zitat von Delphi-Laie (Beitrag 1396640)

Außerdem kann die Winkelgeschwindigkeit nicht kleiner sein, wenn ein masseärmerer Körper mit gleichem Drehmoment angetrieben wird.

Gegen die Drehrichtung!

[samso]

@Klaus01

ich habe folgende Werte in die Formel eingesetzt
m=10 * 10^3Kg oder auch m=10E3 Kg also 10t
F=100N oder auch 100 (Kg*m)/(s^2).
r=5m

[Klaus01]

Zitat:

Zitat von samso (Beitrag 1396649)

@Klaus01

ich habe folgende Werte in die Formel eingesetzt
m=10 * 10^3Kg oder auch m=10E3 Kg also 10t
F=100N oder auch 100 (Kg*m)/(s^2).
r=5m

.. Asche auf mein Haupt.
Entschuldige die falsche Unterstellung.

Grüße
Klaus

[himitsu]

Da drehen sich 10 Tonnen jede Minute nur 1,67 Mal um sich selber, in einem nicht perfekten Lager ...
Es wird also definitiv aktiv angetrieben.

Und dann boxt jemand mal kurz dagegen ... ich glaub das merkt niemand. :stupid:

[hstreicher]

Der Vollständigkeit halber die Formel von Samso bezieht sich auf einen Vollzylinder
bei einem Zylindermantel oder Hohlzylinder sind die anderen Formeln im verlinkten Wikipedia Artikel anzuwenden

[KodeZwerg]

Mathematikalpha - sehr geniale Rechnen-Werkzeug-Sammlung, vielleicht ist auch was mit deiner Formel dabei.

[Caps]

Zitat:

Zitat von himitsu (Beitrag 1396682)

Da drehen sich 10 Tonnen jede Minute nur 1,67 Mal um sich selber, in einem nicht perfekten Lager ...
Es wird also definitiv aktiv angetrieben.

Und dann boxt jemand mal kurz dagegen ... ich glaub das merkt niemand. :stupid:

...ich hatte mir das Ding im All schwebend vorgestellt, so wie die Sonde aus Star Trek IV... :mrgreen:

[himitsu]

Im All schwebend hast du da noch andere Probleme, denn deine einwirkende Kraft bewirkt nicht nur ein Abbremsen der Drehung, sondern sorgt auch für eine Richtungsänderung der Bewegung des Körpers im All.
Es dreht sich somit schneller, als hier schon berechnet, und bewegt sich zusätzlich in eine andere Richtung (in etwa entgegengesetzt zu deiner Krafteinwirkung+Drehrichtung an der Einwirkstelle)

[Caps]

Zitat:

Zitat von himitsu (Beitrag 1396769)

Im All schwebend hast du da noch andere Probleme, denn deine einwirkende Kraft bewirkt nicht nur ein Abbremsen der Drehung, sondern sorgt auch für eine Richtungsänderung der Bewegung des Körpers im All.
Es dreht sich somit schneller, als hier schon berechnet, und bewegt sich zusätzlich in eine andere Richtung (in etwa entgegengesetzt zu deiner Krafteinwirkung+Drehrichtung an der Einwirkstelle)

Außer ich appliziere die Kraft an diametral gegenüberliegenden Seiten.