Wichtige Frage wegen kugeln

[Robertlu]

Hallo

ich hab mal wieder eine Frage. Es ist sehr wichtig ich muß bis freitag eine Halbjahres Projekt arbeit in Informatik abgeben und ich muss noch eine Kugeldarstellung schreiben.
Also meine frage ist wenn ich ein dreidimensionales Koordinaten auf dem rechner in 2d darstelle.
Also geht die x achse schräg nach vorne die y achse horizontal nach rechts und die z achse vertikal nach oben. So jetzt habe ich da auch schon eine kugel gargestellt mit hilfe des Mittelpunktes und des radiusses, also durch umrechnung.
Das problem was ich jetzt habe ist, dass die Kugel bei mir gerade ist, sie aber eigentlich so wie ein Ei aussehen müsste, weil sie ja durch die x achse verzerrt wird.


Ich brauche umbedingt hilfe??? Bitte bitte kann mir jemand helfen sehr sehr wichtig

Gruss von Robert

PS.: vielleicht hat ja jemand mal so ein programm geschrieben und kann mir sagen wie dass funktioniert.

[AlphaBug]

Hi,

Wenn ich das richtig verstehe, soll eine Kugel dargestellt werden.


Nur um Verwechslungen/Missverständnisse zu vermeiden:

- Die X-Achse führt im Koordinatensystem von Links nach Rechts (oder umgekehrt).

- Die Y-Achse führt im Koordinatensystem von Unten nach Oben (oder umgekehrt).

- Die Z-Achse stellt die Tiefe des Raumes dar.


Zu deinem Problem:

Natürlich wird die Kugel "gerade", also kreisrund, dargestellt.
Eine Kugel ist immer rund, egal um welche Achse du sie drehst.
Ich wüsste nicht, warum eine Kugel dabei verzehrt, also als "Ei", dargestellt wird.

Vielleicht haben sich aber ja die Regeln der Geometrie geändert :wink: .

[Robertlu]

Doch Doch das ist schon so,
durch die tiefe des raumes wird die kugel nach schräg vorne (oder hinten) ja auch dargestellt.
und dadurch sieht es dann wie ein ei aus.

durch 135° winkel der x achse sieht es verzerrt aus.

[roderich]

das würde ich z.B. mit OpenGL machen.
Schau mal unter

http://glscene.org/

ist eine sehr gute OpenSource-Bibliothek für Delphi mit Beispielen etc.

Roderich

[Hansa]

Zitat:

Zitat von AlphaBug

...Vielleicht haben sich aber ja die Regeln der Geometrie geändert :wink: .

Das zwar nicht, aber die Naturgesetze sollen offensichtlich von Robertlu verändert werden. :lol: Eine Kugel ist dadurch definiert, daß sie aus allen Blickwinkeln gleich aussieht und sich höchstens durch die Farbe unterscheidet, siehe Billardkugeln.

Wenn man allerdings das Koordinatensystem ändert (verzerrt), so wird eine Kugel zu einem Ei. Genauer gesagt zu einer Ellipse. Und genau da müßte man ansetzen.

[Robertlu]

HAllo Hansa

also durch mich sollen keine NAturgesetze verändert werden.
Aber wenn man ein kartesisches Koordinatensystem betrachtet, dann liegt die in die tiefe gehende Achse,also die x achse 135° zu den beiden anderen achsen.Dadurch kommt eine verzerrung zu stande.
Eigentlich möchte man ja einen raum haben, da man diesen aber nicht auf einem 2d Papier darstellen kann (ausser wenn man es knickt) muß man ein Koordinatensystem mit drei achsen benutzen. Dann sieht diese kugel eben verzerrt aus. Naja das mit den Ellipsen habe ich ja schon ausprobiert allerdings ist die kugel trozdem gerade ich kriege sie nicht so ei förmig hin.

Naja wenn mir jemand helfen kann wär's echt toll

Gruß rob

[Wheelie]

poste dein prog oder einen screenshot von dem koordinatensystem und der kugel einfach mal :wink:

[Robertlu]

Hallo

also ich hab mal ein Screenshot von meinem Programm dazu gestellt damit man sich das mal vorstellen kann.

[Robertlu]

http://c:\darstellung.jpg

Ich hoffe das man das bild jetzt sogar sieht wenn nicht könnt ihr es euch ja auch downloaden.

Danke

PS.: Oder vielleicht kann ir jemand sagen wie ich ein Bild von meinem PC hier direkt im eingabe fenster darstellen kann, wenn das geht ???

Aber wichtiger wäre es wenn ihr mir meine eigentliche frage beantwortet

[Wheelie]

Bist du dir ganz sicher, dass da noch was gestreckt werden muss :?: Sieht doch ganz gut aus :gruebel:

[Robertlu]

ja,

weil so wie man es jetzt sieht ist es mit nur zwei achsen dargestellt es fehlt wie gesagt die verschiebung(verzerrung) in richtung der x1 achse. Ich habe meinen Lehrer auch gefragt der meinte es wäre mathematisch nicht korrekt es so darzustellen.


Gruß rob

Danke für den versuch aber ich muß es wirklich anders machen

[tommie-lie]

Zitat:

Zitat von Robertlu

Danke für den versuch aber ich muß es wirklich anders machen

Das sehe ich anders.
Schnapp' die 'ne Kugel. Billardkugel, zur Not auch ein Fußball.
So, jetzt halte sie etwa 30cm vor dir in der Hand. Versuch' dir vorzustellen, wie die Schnittlinien aussehen würden, wenn du sie in den drei Raumrichtungen durchschneiden würdest.
Jetzt drehe die Kugel und zerschneide sie wieder in den drei Raumrichtungen. Fällt dir was auf? Egal wie man's auch dreht und wendet (geiler analogismus, was? :mrgreen:), die Schnittflächen sind immer gleich und allesamt dreidimensional gedrehte Kreise, in keinem Fall irgendwelche Eier (für den Versuch bitte echte Billardkugeln oder Fußbälle nehmen, Eier scheinen zwar auf den ersten Blick rundlich, führen aber zu einem anderen Ergebnis).

Zum besseren Verständnis der horizontalen Schnittfläche: Wiederhole den angegebenen Versuch mit einer Halbkugel (Orange, Messer (achtung!), schnipp, passt).


Und in meinem Schülerduden Mathematik sieht die Projektion einer Kugel auf dem zweidimensionalen Papier auch in etwa so aus wie deine Kugel, nur daß nicht nur drei Schnittflächen gezeichnet sind sondern alle paar Grad einer in senkrechter Richtung.

[Seniman]

Hallo alle miteinander,

ich denke, dass bei der Projektion der Kugel in das 2d-Koordinatensystem ein Kreis rauskommt. Hab es allerdings nicht überprüft.

Bevor du jetzt anfängst, Orangen oder Fußbälle zu zerschneiden, ab ich einen anderen Vorschlag. Stell dir die Kugel, die du darstellen willst in viele einzelne Streifen geschnitten vor: Nimm eine Ebene, die Parallel zur x2x3-Ebene ist und die Kugel schneidet. Die Schnittfläche ist ein Kreis (sowohl in der Realität, als auch in der Darstellung, wie sie dein Programm wiedergibt). Das ganze mach jetzt ca. 100 mal, dann hast du 100 Schnittkreise. Die kannst du alle ohne Schwierigkeiten mit deinem Programm darstellen, denn es sind wirklich wieder Kreise, die du zeichnen musst. Die Kreise überlagern sich dann zu einem Haufen von Linien. Wenn du genug Kreise zeichnest, dann wird da hinterher das gesuchte Objekt drauß. Ich bin mir zwar ziemlich sicher, dass das wieder ein Kreis sein wird, weiß es aber nicht ganz sicher.

Grüße
Seniman

[Robertlu]

die idee von seniman ist schon richtig das habe ich mir auch gedacht!

Vielleicht probiere ich es auch mit glscene mal sehen.

Aber der Tommie-lie versuch mit orangen und Fußbällen ist sinnlos, weil meine hand und die Kugel 3dimensional ist. da ist es natürlich so das eine kugel rund ist.

Aber zu seinem besseren verständniss habe ich ein Mathe programm aud dem internet runtergeladen und einen screenshot gemacht das könnt ihr euch ja mal ansehen dann wisst ihr wie es aussehen muss.

Gruß Robert

PS.: So wie in dem Bild was ihr unten downloaden könnt müsste es aussehen.