Rubik's Cube - Wie speichern?

[Fussball-Robby]

Hey,

ich möchte ein Programm zur Simulation eines Rubik's Cube schreiben.
Jetzt frage ich mich, wie ich die Stellung der einzelnen "Steine" speichern soll. Also nicht das Speichern in eine Datei, sondern im Programm. Als erstes dachte ich, nehme ich einfach ein dreidimensionales Array, das ist aber mehr oder weniger Quatsch. Die Farben jeder Seite einzeln zu speichern finde ich jetzt auch nicht so gut, da ich nachher eventuell prüfen muss (bei Benutzereingabe), ob jeder Stein einmal verwendet wurde, dass wäre dann relativ unpraktisch.
Also, was würdet ihr mir vorschlagen? Zu berücksichtigen ist, dass die Drehungen der einzelnen Seiten und die dadurch entstehende Verschiebung der Steine nachher am besten einfach zu berechnen sein soll.

Vielen Dank für die Hilfe!

[quendolineDD]

Mal im Ansatz mathematisch anzugehen, könntest du dir ja die Grundvoraussetzungen ja anschauen.

Ein Stein hat folgende Farben: rot, orange, blau, grün, weiß, gelb.
Von jeder Farbe gibt es 3² = 9 Steine.
Es gibt 6 Seiten.

Somit wäre ein Array doch ein Lösungsweg.

Ein Array mit 6 Feldern, wobei jedes Feld ein 2-dimensionales Array repäsentiert, welches den Stein(seine Position auf der Seite) und seine Farbe repräsentiert.

Was anderes fällt mir eben nicht ein, obwohl es da bestimmt bessere mathematische konzepte gibt. Eventuell googlest du mal, da wird es mit Sicherheit einige Ansätze geben ...

Zitat:

Zitat von fLaSh11

Zitat:

Zitat von quendolineDD

Von jeder Farbe gibt es 3³ = 9 Steine.

:wall:
am besten korrigieren :zwinker:

Es gibt Zeiten in denen Mann einfach nicht denken sollte ;)

[Fussball-Robby]

Zitat:

Zitat von quendolineDD

Ein Array mit 6 Feldern, wobei jedes Feld ein 2-dimensionales Array repäsentiert, welches den Stein(seine Position auf der Seite) und seine Farbe repräsentiert.

Erstmal danke für die Hilfe. So könnte ich es natürlich machen. Aber was passiert, wenn ich jetzt die Rote seite drehe? Bei dieser Lösung müsste ich dann wohl jeden Stein einzeln zuordnen. Und gerade das will ich möglichst nicht, ich suche eine Lösung, bei der die Seiten in irgendeiner Weise "zusammenhängen", damit Drehungen leichter zu berechnen sind.

[Namenloser]

Dann nimm doch das dreidimensionale Array. Mit dem ungenutzten Feld in der Mitte kann man ja leben...

[fLaSh11]

Zitat:

Zitat von quendolineDD

Von jeder Farbe gibt es 3³ = 9 Steine.

:wall:
am besten korrigieren :zwinker:

[Satty67]

Eine zweidimensionale Tabelle reicht auch (mit mehr Leer-Zellen).

Die Verschiebungen/Drehungen werden dadurch nicht weniger, aber evtl einfacher zu durchschauen:

Code:

.
      1 1 1
      1 1 1
      1 1 1
5 5 5 2 2 2 6 6 6
5 5 5 2 2 2 6 6 6
5 5 5 2 2 2 6 6 6
      3 3 3
      3 3 3
      3 3 3
      4 4 4
      4 4 4
      4 4 4

[Corpsman]

Wenn es dir eine Hilfe für deine Entscheidung ist.

Ich habe in meinem Rubik Programm ein 3-Deimensionales Array genommen. Das schien mir die "realistischte" Darstellung und hat auch wunderbar funktioniert.

[Namenloser]

Zitat:

Zitat von Satty67

Eine zweidimensionale Tabelle reicht auch (mit mehr Leer-Zellen).

Die Verschiebungen/Drehungen werden dadurch nicht weniger, aber evtl einfacher zu durchschauen:

Code:

.
      1 1 1
      1 1 1
      1 1 1
5 5 5 2 2 2 6 6 6
5 5 5 2 2 2 6 6 6
5 5 5 2 2 2 6 6 6
      3 3 3
      3 3 3
      3 3 3
      4 4 4
      4 4 4
      4 4 4

Also bei dem Teil muss ich lange nachdenken, an welchen Stellen ich das Teil verändern muss, wenn ich es um eine Achse drehe...

[quendolineDD]

Code:

\ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1       1 1 1
2       1 1 1
3       1 1 1
4 5 5 5 2 2 2 6 6 6
5 5 5 5 2 2 2 6 6 6
6 5 5 5 2 2 2 6 6 6
7       3 3 3
8       3 3 3
9       3 3 3
10      4 4 4
11      4 4 4
12      4 4 4

Drehe ich jetzt zum Beispiel die oberste Zeile horizontal einmal sieht das dann so aus

Code:

\ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1       1 1 1
2       1 1 1
3       1 1 1
4 2 2 2 6 6 6 4 4 4
5 5 5 5 2 2 2 6 6 6
6 5 5 5 2 2 2 6 6 6
7       3 3 3
8       3 3 3
9       3 3 3
10      5 5 5
11      4 4 4
12      4 4 4

Wer findet denmathematischen Ansatz?

[himitsu]

wenn man sich den "4." Teil nochmal an anderer Stelle vorstellt, dann wird es wohl einfacher.

man muß also beim Drehen einfach nur alles in einer Linie verschieben

Code:

\ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 . . .
1       1 1 1
2       1 1 1
3       1 1 1
4 2 2 2 6 6 6 4 4 4 [color=gray]5 5 5[/color]
5 5 5 5 2 2 2 6 6 6 [color=gray]4 4 4[/color]
6 5 5 5 2 2 2 6 6 6 [color=gray]4 4 4[/color]
7       3 3 3
8       3 3 3
9       3 3 3
10      4 4 4
11      4 4 4
12      5 5 5

wobei quendolineDD einen Fehler hat ... der 4. ist spiegelverkehrt (klapp ihn mal nach hinten rum)

[Namenloser]

Ich habe nicht gesagt, dass es mit etwas räumlichem Vorstellungsvermögen nicht geht, nur ist das imo nicht die gewünschte "einfache" Lösung.

Obwohl ich gerade merke, dass das 3D-Array auch etwas komplizierter ist, als ich zuerst dachte, weil es ja nicht reicht, nur die Anordnung der Würfel zu verändern, weil jeder Würfel ja bis zu 3 farbige Seiten hat, man also jeden Würfel auch noch mal einzeln drehen muss. Allerdings find ich das immer noch besser als das Würfelnetz. Und wenn man das ganze ordnetlich kapselt, geht es auch recht einfach....

[himitsu]

Beim Netz hat man aber auch noch den Vorteil, daß man ihn einfach mal Nicht-3D-mäßig darstellen kann.

na gut, wenn man hier mal versucht die zusammenhängenden Steine aufzuzählen (Flächen auf einem Stein je eine Nummer), dann wird's schwieriger.

Code:

\    1  2  3    4  5  6    7  8  9    .  .  .
1              19 20 21
2              22 23 24
3               1  2  3

4   19 22  1    1  2  3    3 24 21   [color=gray]21 20 19[/color]
5   16 25  4    4  5  6    6 26 18   [color=gray]18 17 16[/color]
6   13 10  7    7  8  9    9 12 15   [color=gray]15 14 13[/color]

7               7  8  9
8              10 11 12
9              13 14 15

10             13 14 15
11             16 17 18
12             19 20 21

ach ja, hier sieht man auch die doppelte Spiegelung des 4. Teils ganz gut.