Goertzel Algorithmus (Frequenz + Phase)

[TiGü]

Zitat:

Zitat von stoxx (Beitrag 1119345)

Zitat:

Zitat von TiGü (Beitrag 1119330)

Ein paar kleine Fragen:

Wofür ist der Goertzel Algo damals 1958 entwickelt worden?
Für welche Anwendungsfälle?

Welche Parameter musst du den Goertzel Algo übergeben, damit er rechnen kann?

Du findest den Goertzel im Eingangspost von mir oder die Version von Peter etwas später.
Wofür er entwickelt wurde, kann ich Dir nicht sagen, aber man nimmt / nahm ihn zur Erkennung der töne im Mehrfrequenzwahlverfahren im Telefon.
Börse .. naja .. ist sicherlich etwas komplizierter, Du solltest die Eingangssignale sicherlich noch normalisieren und standardisieren. Falls Du so mutig sein willst, Schwingungen dort erkennen zu wollen.

Was ist mit meinen anderen Fragen?

Für den Goertzel Algo musst du also das zu untersuchende Signal (Double-Array) reingeben, die Samplerate und die Frequenz die du ERWARTEST / GESUCHT ist?

Man muss also vorher wissen was man will?

Nun bin ich aber gespannt wie du den logischen Schluß von einen Breitbandrauschsignal (gaaaanz viele Frequenzen) wie Börsenkurse zu einen EINZELfrequenzerkennungsverfahren machst!

[stoxx]

Zitat:

Zitat von TiGü (Beitrag 1119379)

Was ist mit meinen anderen Fragen?

oh .. welche waren noch offen? .. ich hatte Dich ja auch gefragt, was mit den beiden Frequenzen 101 und 100 Hz bei der FFT rauskommt.

Zitat:

Zitat von TiGü (Beitrag 1119379)

Für den Goertzel Algo musst du also das zu untersuchende Signal (Double-Array) reingeben, die Samplerate und die Frequenz die du ERWARTEST / GESUCHT ist?
Man muss also vorher wissen was man will?

genau .. Brute Force, aber da die Frequenz ja sowieso nur halb so groß wie die Abtastrate sein kann / sollte, ist der Suchbereich begrenzt :)
wenn Du die mitte zweier Frequenzen triffst, liefert er den Mix aus den zweien..

Zitat:

Zitat von TiGü (Beitrag 1119379)

Nun bin ich aber gespannt wie du den logischen Schluß von einen Breitbandrauschsignal (gaaaanz viele Frequenzen) wie Börsenkurse zu einen EINZELfrequenzerkennungsverfahren machst!

na die hohen Frequenzen weglassen ...

[Medium]

@TiGü: Gut, das ist ja recht einfach, da das ja ein diskretes Signal ist. Aus der Anzahl der Samples bekommt man raus, welche Bänder man überhaupt sauber erfassen kann, und die jodelt man einfach durch. Was nur endlich endlich klar wurde ist, dass du, stoxx, einen totalen Spezialfall bezüglich der Signalverarbeitung hast. Frequenzen und Phases sind fast immer im Zusammenhang mit mechanischen Schwingungen gebräuchlich, und in DIESEM Kontext könnte es mit deinem Algo Problemchen geben. Da der Finanzmarkt aber eh so weit von Realweltlichen Dingen wie Mechanik ist, sehe ich da natürlich kein Problem ;).
Wenn das alles in diesem Zusammenhang ausreicht und Sinn macht, dann ist doch alles gut! Mehr wollte ich doch garnicht wissen, bzw. darauf hinweisen, dass das ganze eben nicht ganz so eine "straighte" Super-FFT ist wie das hier immer klingt, da es, wenn man FFT erwartet, eben unerwartete Eigenschafen nach sich ziehen kann. Gerade in der Soundverarbeitung oder Materialforschung macht man ja weit mehr als nur Spitzen im Spektrum lesen. Bisher war einfach nicht klar, dass du es dafür überhaupt nicht vorsiehst, und wenn du nix sagst... ja was bleibt einem, als den üblichen Fall vorauszusetzen!? Das hat doch mit Inflexibilität nichts zu tun, mit unvollständigen Infos aber sehr wohl. Und grad ich... der seinen Profs immer lang und schmutzig darlegen musste, was ich wann wo wie und warum getan hab, und nachher Händeschütteln für die krative Lösung kassierte :)
Aber du fragst allgemein, also bekommst du Antworten auf den allgemeinen Fall bezogen. Ebenso die "Synthese": Für dein Anliegen sicherlich prima geeignet, aber das wird eben auch jetzt erst klar. Du willst halt kein physikalisch relevantes Modell, du willst einen theoretischen Indikator. Sag das auf Seite eins, und die Welt ist schön.

Wir kennen uns, meines Wissens nach, übrigens nicht. Aber wir sind ja auch beide nicht erst seit gestern in der DP, und irgendwann kennt man halt die Namen ;)

[stoxx]

Zitat:

Zitat von Medium (Beitrag 1119387)

Was nur endlich endlich klar wurde ist, dass du, stoxx, einen totalen Spezialfall bezüglich der Signalverarbeitung hast. Frequenzen und Phases sind fast immer im Zusammenhang mit mechanischen Schwingungen gebräuchlich, und in DIESEM Kontext könnte es mit deinem Algo Problemchen geben.

nee .. gibt keine Probleme, im Moment funktioniert das wunderbar mit Soundsignalen...

Zitat:

Zitat von Medium (Beitrag 1119387)

dass das ganze eben nicht ganz so eine "straighte" Super-FFT ist wie das hier immer klingt, da es, wenn man FFT erwartet, eben unerwartete Eigenschafen nach sich ziehen kann. Gerade in der Soundverarbeitung oder Materialforschung macht man ja weit mehr als nur Spitzen im Spektrum lesen.

die FFT ist vielleicht gerade in der Materialforschung der völlig falsche Algorithmus zur Bestimmung des Spektrums, da Du ja gesehen hast, dass es EXAKTE Lösungen gibt.
Wo muss ich mich vorstellen, um das zu verkaufen? ich bin nicht aus der Branche :-)
nee .. mal im Ernst .. Wer ist an einem exakten Spektrum ohne Leakage Effekt überhaupt interessiert?
Ich weiß nicht, ob es notwendig ist, sicher nur für Spezialfälle. die Kaiser-Bessel Fensterfunktion liefert glaub ich schon recht gute Ergebnisse für die meisten Anwendungsfälle.
Blackman ist wohl auch zu gebrauchen für 95 Prozent der Anwendungen :)

http://de.wikipedia.org/wiki/Fensterfunktion

Zitat:

Zitat von Medium (Beitrag 1119387)

Wir kennen uns, meines Wissens nach, übrigens nicht. Aber wir sind ja auch beide nicht erst seit gestern in der DP, und irgendwann kennt man halt die Namen ;)

oki :)

[TiGü]

Zitat:

Zitat von stoxx (Beitrag 1119385)

Zitat:

Zitat von TiGü (Beitrag 1119379)

Was ist mit meinen anderen Fragen?

oh .. welche waren noch offen? .. ich hatte Dich ja auch gefragt, was mit den beiden Frequenzen 101 und 100 Hz bei der FFT rauskommt.

Noch zu normalisieren und ggf. umzurechnen in Betrag und Phase:
100 Hz : 174.30363 - 126.33075i

102 Hz : - 152.42787 - 29.332672i

Kannst doch spaßeshalber Scilab installieren!
Das du da nicht im FFT Algo rumfummeln darst / sollst hat dann schon seinen Grund!
Oder "optimierst" du auch den Motor deines neuen Autos?
Da kommt man ja heutzutage auch nicht mehr ran, alles verschlossen, dicht und versiegelt.

Code:

clc
clf

f1 = 100;
f2 = 102;
a1 = 4;
a2 = 3;
p1 = %pi/4;
p2 = 0;
sample_rate = 1000;

t = 0.0 : 1/sample_rate : 1.0;

N = size(t,'*');
f = sample_rate * (0:(N/8))/N;
n = size(f,'*');

w1 = 2 * %pi * f1;
w2 = 2 * %pi * f2;

y1 = a1 * sin(w1*t + p1);
y2 = a2 * sin(w2*t + p2);
y3 = y2 + y1;

spekt = fft(y3);

disp(spekt(f1))
disp(spekt(f2))

ispekt = ifft(spekt);

subplot(311);
plot(t,y3);

subplot(312);
plot(f, abs( (2*%pi/sample_rate) * spekt(1:n)) );

subplot(313);
plot(ispekt);

Zitat:

Zitat von stoxx (Beitrag 1119385)

oh .. welche waren noch offen?

1. Sind Börsenkurse Breitbandrauschen, ja oder nein? Mit Begründung!
2. Was meinst du mit normalisieren und standardisieren? Konkretisiere anhand eines Beispiels!

Zitat:

Zitat von stoxx (Beitrag 1119385)

Zitat:

Zitat von TiGü (Beitrag 1119379)

Nun bin ich aber gespannt wie du den logischen Schluß von einen Breitbandrauschsignal (gaaaanz viele Frequenzen) wie Börsenkurse zu einen EINZELfrequenzerkennungsverfahren machst!

na die hohen Frequenzen weglassen ...

Und wenn gerade da die entscheidenen Informationen enthalten sind, die du für eventuelle spätere Analysen brauchst?

[TiGü]

Zitat:

Zitat von stoxx (Beitrag 1119392)

die FFT ist vielleicht gerade in der Materialforschung der völlig falsche Algorithmus zur Bestimmung des Spektrums, da Du ja gesehen hast, dass es EXAKTE Lösungen gibt.

Dir ist schon klar das die Goertzel Algo nur ein Spezialfall der FFT ist?

Ich habe übrigens selbst im obigen Codebeispiel nicht gefenstert, trotzdem ist es doch ein "schönes" Spektrum, nicht?
Siehe Anhang:

[stoxx]

Zitat:

Zitat von TiGü (Beitrag 1119397)

Dir ist schon klar das die Goertzel Algo nur ein Spezialfall der FFT ist?

möglich, aber der Algo ist ja modifiziert.
ein exaktes Spektrum halt.
Aber ich denke, sowas wirds wohl irgendwo auch schon geben.
und wer sowas braucht, wird es anwenden.

Zitat:

Zitat von TiGü (Beitrag 1119397)

Ich habe übrigens selbst im obigen Codebeispiel nicht gefenstert, trotzdem ist es doch ein "schönes" Spektrum, nicht?
Siehe Anhang:

die fft funktion in der Software wird wohl intern (hoffentlich) mit einer Fensterfunktion arbeiten..
soo schlecht sind ja die Fensterfunktionen ja auch nicht.

[stoxx]

Zitat:

Zitat von TiGü (Beitrag 1119395)

1. Sind Börsenkurse Breitbandrauschen, ja oder nein? Mit Begründung!
2. Was meinst du mit normalisieren und standardisieren? Konkretisiere anhand eines Beispiels!

das weiß ich doch nicht :-)
erstens muss ich jetzt erstmal alles umstellen auf Zyklen (Wellenlänge) anstatt Frequenz,
und dann sehen wir weiter.
Dann kann ich Dir auch mal ein Spektrum eines Börsenkurses zeigen.
Aber das wird keinesfalls stabil sein.. das wird wohl das erste sein, was die hochbezahlten Mathematiker in den Banken getestet haben.

Zitat:

Zitat von TiGü (Beitrag 1119395)

Und wenn gerade da die entscheidenen Informationen enthalten sind, die du für eventuelle spätere Analysen brauchst?

Hohe Frequenzen, wenn wirklich enthalten, sind auf Grund zu hoher Handelskosten dann aber nicht effektiv nutzbar..
Das kannst Du Dir ja raussuchen, ob Du LANGE Zyklen oder kurze Zyklen finden möchtest, und ob es überhaupt Zyklen gibt

[TiGü]

Zitat:

Zitat von stoxx (Beitrag 1119399)

Zitat:

Zitat von TiGü (Beitrag 1119397)

Dir ist schon klar das die Goertzel Algo nur ein Spezialfall der FFT ist?

möglich, aber ich will ja einen modifizierten Goertzel verkaufen. Leckfrei :)
ein exaktes Spektrum, warum versteht ihr mich net?
Aber ich denke, sowas wirds wohl irgendwo auch schon geben.
und wer sowas braucht, wird es anwenden.

Zitat:

Zitat von TiGü (Beitrag 1119397)

Ich habe übrigens selbst im obigen Codebeispiel nicht gefenstert, trotzdem ist es doch ein "schönes" Spektrum, nicht?
Siehe Anhang:

die fft funktion in der Software wird wohl intern (hoffentlich) mit einer Fensterfunktion arbeiten..
soo schlecht sind ja die Fensterfunktionen ja auch nicht.

Leckfrei? Na, leck mich doch einer am Arsch! :-D
Bitte lese die ersten beiden Sätze im dem von dir zitierten Wikipedia-Artikel über Fensterfunktionen im Abschnitt Frequenzanalyse.
Auch dein Algo kann gegen gewisse physikalische Gesetzmäßigkeiten nicht verstoßen!

Und nein, die FFT in Scilab macht nur eine schnelle Fourier-Transformation, gefenstert werden muss selber!

[TiGü]

Zitat:

Zitat von stoxx (Beitrag 1119401)

erstens muss ich jetzt erstmal alles umstellen auf Zyklen (Wellenlänge) anstatt Frequenz,
und dann sehen wir weiter.

Wie lautet der Zusammenhang zwischen Wellenlänge und Frequenz?
Welche Größe ist das dann im Finanzsektor?