Umrechnen von Zahlensystemen

[Aphton]

Zitat:

Zitat von JP29 (Beitrag 1120693)

hey leute, ich hab noch mal ne frage
ich hab jetzt eine schleifeentwickelt, die von binär in dezimal umrechnet, aber es kommt ein falsches ergebnis raus...könnt ihr mirhelfen

Nie wieder!

[JP29]

mhh..ich geh doch den string von hinten nach vorne durch...aber dass mit dem verdoppeln und +1 addieren versteh ich nicht.

[DeddyH]

Ich weiß nicht, was daran so schwer ist. Aber gut, dann mal ganz von vorn: angenommen, Du hast den String 00101010 und willst eine Zahl daraus machen. Dann nehmen wir zuerst den Wert des kleinsten Bits (=1) und vergleichen mit '1'

Code:

00101010
00000001 <-- 1
========
00000000

--> Ergebnis 0

Nun verdoppeln wir diesen Wert und vergleichen wieder

Code:

00101010
00000010 <-- 2
========
00000010

--> Ergebnis 2

Nächster Durchlauf:

Code:

00101010
00000100 <-- 4
========
00000010

--> Ergebnis 2

Usw. bis zur Stringposition 1.

Wenn also im String an der aktuellen Position '1' steht, dann wird der Wert, den das Bit an dieser Stelle hat, dazuaddiert. Am Ende sollte die Antwort auf die Frage nach dem Universum, dem Leben und einfach allem in diesem Beispiel herauskommen.

[JP29]

tut mir jetzt echt leid, aber ich versteh das jetzt nicht, also wir haben in der schule gelernt , dass man die zahl in potenzen zerlegen muss, also bei z.b 1010:
=0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3,
deswegen versteh ich nicht wie ihr das rein mathematisch löst

[himitsu]

Aber genau das macht DeddyH doch?
Er geht jede mögliche Zweierpotenz durch, schaut ob diese (als Bit) enthalten ist und wenn ja, wird sie zum Ergebnis dazugerechnet.

PS: man kann auch andersrum vorgehen. (ein Vorzeichen gibt es nicht)
- man fängt mit der größten zweierpotenz an, als Vergleichswert (bei Integer also 2^31)
- Schleife:
- nun vergleicht man, ob die Zahl mindestens so groß ist, wie der Vergleichswert
- - wenn ja
- - - dann wird dieser Wert zum Ergebnis addiert
- - - und der Wert wird auch noch von der Zahl abgezogen
- jetzt halbiert man den Vergleichswert (ganzzahlig mit DIV)
- und wiederholt die Schleife, solange der Vergleichswert größer als 0 ist (Vergleichswert > 0.5, aber da wir ja ganzahlig Rechnen VW > 0)

oder
- Ergebnis = 0
- Summand = 1
- Schleife:
- wenn Wert ungerade, dann Summand zum Ergebnis addieren
- Summand verdoppeln
- Wert halbieren (ganzzahlig mit DIV)
- so lange wie der Wert größer 0 ist, die Schleife wiederholen

[Bjoerk]

Zitat:

Zitat von JP29 (Beitrag 1120754)

tut mir jetzt echt leid, aber ich versteh das jetzt nicht, also wir haben in der schule gelernt , dass man die zahl in potenzen zerlegen muss, also bei z.b 1010:
=0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3,
deswegen versteh ich nicht wie ihr das rein mathematisch löst

waum machst du's dann nicht so?

Delphi-Quellcode:

  Potenz:= Power(2, E);
  Summe:= Summe + Potenz * J;

BTW, der Algorithmus von Aphton wird etwas leichter verständlich, wenn du
die Nullen mit multiplizierst, was du aber nicht brauchst, da ja eben Null, weshalb sich Aphton das geschenkt hat.

Delphi-Quellcode:

function BinToDec (const S: string): string;
var
  I, J, P: Integer;
begin
  J:= 0;
  P:= 1;
  for I:= Length(S) downto 1 do
    if S[I] in ['0', '1'] then
    begin
      J:= J + P * StrToInt(S[I]);
      P:= P * 2;
    end
    else
    begin
      J:= -1;
      Break;
    end;
  Result:= IntToStr(J);
end;

[DeddyH]

Ich würde bei falschen Zeichen aber nicht -1 zurückgeben, sondern eine Exception werfen.

[edit] Also so (ist ja jetzt auch egal):

Delphi-Quellcode:

function BinToInt(const BinStr: string): Cardinal;
const
  ERR_TOO_LONG = 'Eingabe "%s" ist zu lang für eine Konvertierung';
  ERR_INVALID_CHAR = 'Ungültiges Zeichen: "%s"';
var
  i, BinWert: Cardinal;
begin
  if Length(BinStr) > SizeOf(Result) * 8 then
    raise Exception.CreateFmt(ERR_TOO_LONG, [BinStr]);
  Result := 0;
  BinWert := 1;
  for i := Length(BinStr) downto 1 do
    begin
      case BinStr[i] of
        '0': ;
        '1': Result := Result or BinWert;
        else
          raise Exception.CreateFmt(ERR_INVALID_CHAR, [BinStr[i]]);
      end;
      BinWert := BinWert shl 1;
    end;
end;

[/edit]