Primzahlen bis ins Unendliche

[Tomislav]

ok ich schreibe mir ein programm das anfängt bei 10 millionen stellen zu suchen^^ dann bekomme ich von einer stiftung wenn ich eine zahl finde 100.000$ das ist doch mal etwas^^

ich glaube ich häng das hier an den nagel

[glkgereon]

also zuerstmal:

Nach unserem Wissen gibt keine höchste Primzahl.

Begründung:
N ist unendlich.
Die Primzahlfolge hört nicht auf.

Wenn die Folge der Primzahlen irgendwann aufhören sollte (also es eine höchste gibt) so musst du mir das erstmal beweisen ;)



zum Thema:

wie immer wenn es um große (d.h. sehr große) Zahlen geht, verweise ich auf das DEC von Hagen Reddmann (im Forum negaH).

Zur eigentlichen berechnung würde ich zunächst das Sieb des Erastothenes (oder wie der Kerl sich schreibt) empfehlen, da es einfach zu verstehen ist.

Will man "etwas" höhere Zahlen Berechnen, so gibt es sog. Stempelverfahren....aber da kenne ich mich auch nicht so genau aus...hat aber Hagen auch hier mal was zu gesagt ...suchen ;)

[Stanlay Hanks]

Zitat:

Zitat von Luckie

@Stanlay:
Sagen wir N ist die größe natürliche Zahl, dann kann ich immer noch eins dazu addieren und habe die nächste größte natürliche Zahl. Deine Aussage würde bedeuten, dass es nach N keine Primzahlen mehr gibt und das musst du erstmal beweisen. Solltest du es können, hättest du wohl eins der größten mathematischen Rätsel gelöst, nämlich ob die Reihe der Primzaheln endlich ist.

Mir ist durchaus bewusst, dass, was ich geschrieben habe, mathematisch nicht korrekt war. Ich wollte nur sagen, dass es recht unwahrscheinlich ist, dass er unendlich viel Zeit hat. ;)

[Luckie]

Zitat:

Zitat von glkgereon

Nach unserem Wissen gibt keine höchste Primzahl.

Das würde ich nicht so laut sagen, denn wie du selbst sagst:
[quote]Wenn die Folge der Primzahlen irgendwann aufhören sollte (also es eine höchste gibt) so musst du mir das erstmal beweisen ;)
Und genau das ist eben bisher weder bewiesen, noch widerlegt worden.

[DP-Maintenance]

Dieses Thema wurde von "Daniel" von "Freeware" nach "Programmieren allgemein" verschoben.

[Der_Unwissende]

Zitat:

Zitat von Luckie

@SirThornberry:
Das stellt kein Hindernis da. Man kann sich auch einen Datentyp deklarieren, der keinerlei Begrenzungen hat, was die Größe angeht. Es gibt sogar schon Delphi Bibliotheken, die dies tun.

Hi,
ich glaube du kannst trotzdem nicht beliebig groß werden, der Speicher ist im Moment doch sehr endlich und damit dürfte irgendwann Schluß sein (und da es keinen Beweis für eine größte Primzahl gibt könnte es heißen dass der Speicher nicht reicht).
Dürfte an sich aber wirklich keine Aufgabe für irgendeinen einzelnen Rechner sein, hat zufällig jemand im Kopf wie viel Stellen die im Moment größte Primzahl hatte? Und die großen werden schon nach den aktuell schnellsten bekannten Algorithmen in Clustern berechnet, die dann doch ein paar GFlops mehr haben dürften als ein normaler PC.

Also sollte der erste Schritt (Luckie hat es implizit schon gesagt) sein, einen Algorithmus zu entwerfen, der mit deutlich geringerer Rechenzeit auskommt (am besten O(1) mit einem geringen konst. Faktor).

Gruß Der Unwissende

[glkgereon]

Zitat:

Zitat von Luckie

Zitat:

Zitat von glkgereon

Nach unserem Wissen gibt keine höchste Primzahl.

Das würde ich nicht so laut sagen, denn wie du selbst sagst:

Zitat:

Wenn die Folge der Primzahlen irgendwann aufhören sollte (also es eine höchste gibt) so musst du mir das erstmal beweisen ;)

Und genau das ist eben bisher weder bewiesen, noch widerlegt worden.

Und solange es nicht wiederlegt wurde gilt meiner Auffassung nach "In dubio pro reo"....im Zweifel stimmts ^^

und ich hab den Thread gefunden wo Hagen von den Stempeln / Sieben spricht:
hier

[Chris1986]

Habe gerade bei heise online was zur größten bekannten Primzahl gefunden:
http://www.heise.de/newsticker/meldung/56641

Demnach hat die größte bekannte Primzahl 6.320.430 Stellen :shock:

[Tubos]

Zitat:

Wenn die Folge der Primzahlen irgendwann aufhören sollte (also es eine höchste gibt) so musst du mir das erstmal beweisen
Und genau das ist eben bisher weder bewiesen, noch widerlegt worden.

Das ist widerlegt worden. Siehe mein erstes Posting.

[Amateurprofi]

Zitat:

Zitat von Chris1986

Habe gerade bei heise online was zur größten bekannten Primzahl gefunden:
http://www.heise.de/newsticker/meldung/56641

Demnach hat die größte bekannte Primzahl 6.320.430 Stellen :shock:

On February 18, 2005, Dr. Martin Nowak from Germany, found the new largest known prime number, 2^225,964,951-1. The prime number has 7,816,230 digits! It took more than 50 days of calculations on Dr. Nowak's 2.4 GHz Pentium 4 computer. The new prime was independently verified in 5 days by Tony Reix of Grenoble, France using a 16 Itanium CPU Bull NovaScale 5000 HPC running the Glucas program by Guillermo Ballester Valor of Granada, Spain. A second verification was completed by Jeff Gilchrist of Elytra Enterprises Inc. in Ottawa, Canada using 15 days of time on 12 CPUs of a Compaq Alpha GS160 1.2 GHz CPU server at SHARCNET.

On December 16th one of GIMPS' computers reported a new Mersenne prime! An independent verification is expected to complete as early as December 25th. Full details about the new prime and its discoverer will be available shortly thereafter

http://www.mersenne.org/