| Khabarakh |
7. Feb 2005 13:18 |
Re: Reflection-Refraction Simulator
@ Torpedo: öhm... hups :lol: .
@ Dizzy:
Das wird interesant mit dem Wissen der 9. Klasse :angel2: (Wer sich an diese Zeit nicht mehr erinnern kann: als letztes hatten wir in Algebra lineare Gleichungen mit mehreren Variablen :lol: ).
Zitat:
Den Spline-Editor hab ich schon, nur mit den Emittern steh ich noch auf Kriegsfuß. Es gibt ja grundsätzlich 2 Möglichkeiten die "Kollision" zu erkennen. 1) Den Strahl Stück für Stück aufbauen, und dann, wenn nahe genug an einem Objekt agieren. 2) Arithmetisch, also brav die Schnittpunkte berechnen, und den naheliegensten verarbeiten.
So, Nr. 2 ist eindeutig schöner und genauer und performanter und überhaupt... Also wollte ich das so machen. Nun besteht ein Strahl, da ja mehrfach gebrochen/reflektiert aus mehreren einzelnen Stücken, also ein Array/List von Linien. Für einen Strahl ja noch okay, aber ich wollte dann auch Emitter haben, die beliebig viele Strahlen in einem wählbaren Öffnungswinkel in eine wählbare Richtung schießen. Eieiei, das ist dann schon schwerer nachzuvollziehen. Dazu kommt, dass ich beliebig viele Objekte in der Szene habe, und ich wollte diese auch unterschiedlichen Typs haben (Kreis, Linie, Spline, ...)
Da ich bisher immer nachts dran war, fehlt mir da noch die nötige Gedankenordnung zu Stupid
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Hab natürlich auch Nr. 2 genommen :stupid: , bei bei den Spiegeltypen bisher aber auch nicht wirklich schwer. Beim ebenen Spiegel reicht ja sogar eine lineare Gleichung, bei Hohl- und Parabolspiegel eben eine quadratische (zum Glück ohne komplexe Zahlen :lol: ). Und um die Verwaltung der einzelnen Objekte dreht sich sicher auch mein halber Quellcode (~ 2300 Zeilen).
Zitat:
Aber das Problem mit den (Beziér-)Splines ist, dass diese eine Gleichung 3. Grades darstellen. Schneidet man das mit einer Linie, so bekommt man ein Gleichungssystem das zu lösen ist. Zwar eindeutig bestimmt, aber leider muss man am Ende die Nullstellen einer Gleichung 3. Grades berechnen, um letztendlich die Schnittpunkte zu erhalten. Das übliche Verfahren (eine NS raten, dann Polynomdivision und pq-Formel/Mitternachtsregel) ist numerisch im PC wenn überhaupt nur sehr aufwändig und wenig performant lösbar. Also ist klein Dizzy auf die Suche gegangen, und hat die Cardano'schen Formeln entdeckt, die es erlauben die NS von Gleichungen 3. bzw. 4. Grades implizit zu errechnen.
Das implementiert, und auf das nächste doofe Problem gestoßen: Man braucht ja die Normale im Schnittpunkt. Brauchbar annähern kann man das ja, in dem man zwei um den Schnittpunkt herum liegende Punkte auf dem Spline verbindet (Tangente), und diese um 90° dreht. Das dumme ist nur: Man kann nicht direkt bestimmen in welche Richtung die Normale zeigt. Naja, und eben das macht ja nachher den unterschied Relexion<->Refraktion aus... Also muss ich mir jetzt irgendwie überlegen, ob ich herausfinden kann, ob die Normale gewendet werden muss...
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Ok, stopp :-D :!: . Bei "Substitution" in der netten Formel hörts dann doch auf :wink: . Also, du hast 1. den (bzw. einen) Schnittpunkt herausgefunden und 2. eine Tangente berechnet. Das wars doch :) . Glaub ich :mrgreen: . Jedenfalls reicht eigentlich eine Gerade orthogonal zur Kurve durch den Schnittpunkt aus. Oder willst du festlegen, auf welcher Seite welches Medium bei einer Brechung liegt? Ich warte einfach mal auf deine Antwort :wink: .
Zitat:
Wie hast du das denn mit den Strahlen gemacht? Schrittweise (subpixelweise) aufgebaut, oder eine Liste von Linien?
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Ein Array (ja, ich weiß, eine Liste wäre besser gewesen :wink: ) aus Linien. Beim Neuberechnen werden alle Strahlen bis auf den ersten gelöscht, der nächste Schnittpunkt gesucht, der Winkel ausgerechnet (das finde ich btw. einfach genial, dass man auch so einen Vorgang wie die Brechung mathematisch (wenn auch über "Umwege") berechnen kann) und dann eine neue Instanz mit diesem Winkel und dem Schnittpunkt als Position erstellt wird.
PS: Dass sich noch niemand darüber beschwert hat, dass die Winkel mathematisch falschherum angezeigt werden, spricht dafür, dass hier alle so gut wie nur Delphi im Kopf haben :mrgreen: . |
