Wie errechne ich die Zahl pi?

[Christian Seehase]

Moin Grid,

erst einmal herzlich willkommen hier in der Delphi-PRAXiS.

Die Hilfestellung, die euch der Leherer gegeben hat beschreibt John von Neumanns "Monte Carlo Methode".
Sie dient zur Berechnung von Flächeninhalten unregelmässig geformter Flächen.
Das Prinzip basiert darauf, dass das Verhältnis der Punkte die gesamt verteilt wurden, zu denen die sich in der gesuchten Fläche befinden, genauso verhält, wie Gesamtfläche zum Flächeninhalt der gesuchten Fläche, wobei man natürlich die zu berechnende Fläche, mit einer leicht zu berechnenden Figur, eben einem Quadrat oder Rechteck umgibt. Diese sollte dann auch so knapp wie möglich die unbekannte Fläche umschliessen. Je mehr Punkte man verteilt umso genauer wird das Ergebnis.
Die Punkte werden hierbei zufällig verteilt (deshalb "Monte Carlo Methode", mit das bekannteste Spielcasino).

Code:

      Gesamte Anzahl Punkte            Flächeninhalt der umschliessenden Fläche
------------------------------------ = ----------------------------------------
Punkte in der unregelmässigen Fläche          gesuchter Flächeninhalt

=>

Code:

                          (Flächeninhalt der umschliessenden Fläche) * (Punkte in der unregelmässigen Fläche)
gesuchter Flächeninhalt = -----------------------------------------------------------------------------------
                                                       (Gesamte Anzahl Punkte)

Was Dir jetzt noch fehlt:
Die Punkte verteilen, und dabei zählen wieviele im Kreis liegen.
Eintragen der Flächenberechnungen für Kreis und Quadrat, und dieses nach pi umformen.

Ich hoffe, das hilft erst einmal weiter.