Wie errechne ich die Zahl pi?

[Chewie]

Klar. Wir kennen nur Näherungsverfahren für Pi,und die Frage, ob Pi einen exakten Wert hat oder unendlich angenähert werden kann/muss, werden wohl eher die Theoretiker als die Praktiker entscheiden (falls sie es nicht schon getan haben ).

[Dagon]

Pi ist durch eine unendliche Summe darstellbar!

[Hansa]

Was hab ich denn gesagt ? Durch eine unendliche Reihe und das ist eben eine Summe über die Elemente. Da die in diesem Fall immer kleiner werden ergibt sich ein Grenzwert und es wächst nicht ins Unendliche.

[Dagon]

Zitat von Hansa:

[...] durch eine solche endliche Reihe, die eben irgendwann aufhört, was aber auch falsch ist. Die ist in Wirklichkeit unendlich.

Wegen dem war ich ein bisschen verwirrt.

[Chewie]

Zitat von Hansa:

[...]ergibt sich ein Grenzwert und es wächst nicht ins Unendliche.

Wenn ich einen Grenzwert habe, deutet das doch daraufhin, dass ich eine Zahl nicht exakt darstellen kann. 1 und unendlich ist nicht 0, es geht nur gegen 0 bzw. der Grenzwert ist 0.

[Dagon]

Zitat von Hansa:

... durch eine solche endliche Reihe, die eben irgendwann aufhört ...

Handelt es sich dabei nicht um eine unendliche Reihe?

[Hansa]

Zitat von the_master:

Zitat von Hansa:

pi/4=1-1/3+1/5-1/7+-

Handelt es sich dabei nicht um eine unendliche Reihe?

Man beachte das +-, das hört nie auf. 8)

[Dagon]

Gut.
Auf jeden Fall ist diese Reihe schlussendlich genau gleich pi/4.

[Robert Marquardt]

Es gibt eine ganze Menge Algorithmen zum Ausrechnen von PI.
Irgendwo habe ich eine Version, die je Umlauf des Algorithmus 4 Stellen auf einmal ausspuckt.
Ziemlich kurz und heftig schnell.

[eF-eS]

Zitat von negaH:

Was zu beweisen wäre, inwieweit
1.) ist Pi tatsächliche eine einmalige Konstante die NICHT durch andere Konstanten ersetzt werden kann

Beides ist bisher noch nicht bewiesen wurden !

pi ist solange konstant, wie Du Dich im Euklidschen Raum bewegst.

Hagen, Du hast ist in einem anderen Thread erwähnt, dass Du eine Langzahlbibiothek geschrieben hast. Wollte fragen, ob Du die irgendwie zur Verfügung stellen kannst, bitte.

Hintergrund meiner Frage: ich schreibe an einer Arbeit über pi: www.faszination-pi.de. Dafür interessiert es mich, welche unterschiedlichen Lösungsansätze es gibt. Ich werde natürlich Deine Arbeit nicht kopieren und als meinen ausgeben.