Logarithmus Funktion

[jmd anders]

Man kann das ganze mit dem Newton Verfahren iterieren, konvergiert eigentlich relativ schnell. Genauere Informationen zum Newton-Verfahren -> Wikipedia
Xn+1 = Xn - f(x) / f'(x)
also wenn man z. B. ln(7) berechnen will, kann man das folgendermaßen tun:
ln(7) = x
->e^x = 7

->e^x/7-1 = 0 =: f(x)

daraus folgt f'(x) = e^x/7

eingesetzt sieht das dann so aus:

Xn+1 = Xn - (e^x/7 -1) / (e^x/7)

Als Startwert einfach mal die 7 benutzen

Xn+1 = 7 - (e^7/7-1) / (e^7/7)

dann Xn+1 in die Vorschrift einsetzen und ein neues Xn+1 berechnen, dann noch ein schönes Abbruch-Kriterium. das wars