Mathe-Unit mit math. Konstanten ?

[Bastler]

Hallo;

Ich bin auf der Suche nach einer Art Mathe-Unit für Delphi.
Ich brauche nämlich in meinem Programm neben Pi und e auch i (den Imaginärteil komplexer Zahlen). Bislang habe ich mir Pi und e, wenn ich es gebracht habe, immer definiert, aber vllt. gibts ja auch ne Unit, die diese Sachen (und am besten noch vieles mehr ) schon hat.
Oder ist es sogar in der Math-Unit von Delphi enthalten und ich habe es nur noch nicht gesehen?

Danke!

[mkinzler]

Für das Rechnen mit komplexen Zahlen wird dir eine Konstante nicht reichen. Da müsstest du eine Klasse dafür erzeugen, wofür sich aber eher neuere Delphiversionen (ab D10, wg. Klassenoperatoren) eignen.

[Bastler]

Naja, ich will nicht mit imaginären Zahlen sondern "nur" mit komplexen Zahlen rechnen... aber ich glaube, da steh ich vor dem selben Problem, oder?

[shmia]

Folgende Konstanten sind aus der Unit JclMath aus der Jedi Code Library kopiert.

Delphi-Quellcode:

{ Mathematical constants }
const
  Bernstein: Float = 0.2801694990238691330364364912307;  // Bernstein constant
  Cbrt2: Float     = 1.2599210498948731647672106072782;  // CubeRoot(2)
  Cbrt3: Float     = 1.4422495703074083823216383107801;  // CubeRoot(3)
  Cbrt10: Float    = 2.1544346900318837217592935665194;  // CubeRoot(10)
  Cbrt100: Float   = 4.6415888336127788924100763509194;  // CubeRoot(100)
  CbrtPi: Float    = 1.4645918875615232630201425272638;  // CubeRoot(PI)
  Catalan: Float   = 0.9159655941772190150546035149324;  // Catalan constant
  Pi: Float        = 3.1415926535897932384626433832795;  // PI
  PiOn2: Float     = 1.5707963267948966192313216916398;  // PI / 2
  PiOn3: Float     = 1.0471975511965977461542144610932;  // PI / 3
  PiOn4: Float     = 0.78539816339744830961566084581988; // PI / 4
  Sqrt2: Float     = 1.4142135623730950488016887242097;  // Sqrt(2)
  Sqrt3: Float     = 1.7320508075688772935274463415059;  // Sqrt(3)
  Sqrt5: Float     = 2.2360679774997896964091736687313;  // Sqrt(5)
  Sqrt10: Float    = 3.1622776601683793319988935444327;  // Sqrt(10)
  SqrtPi: Float    = 1.7724538509055160272981674833411;  // Sqrt(PI)
  Sqrt2Pi: Float   = 2.506628274631000502415765284811;   // Sqrt(2 * PI)
  TwoPi: Float     = 6.283185307179586476925286766559;   // 2 * PI
  ThreePi: Float   = 9.4247779607693797153879301498385;  // 3 * PI
  Ln2: Float       = 0.69314718055994530941723212145818; // Ln(2)
  Ln10: Float      = 2.3025850929940456840179914546844;  // Ln(10)
  LnPi: Float      = 1.1447298858494001741434273513531;  // Ln(PI)
  Log2: Float      = 0.30102999566398119521373889472449; // Log10(2)
  Log3: Float      = 0.47712125471966243729502790325512; // Log10(3)
  LogPi: Float     = 0.4971498726941338543512682882909;  // Log10(PI)
  LogE: Float      = 0.43429448190325182765112891891661; // Log10(E)
  E: Float         = 2.7182818284590452353602874713527;  // Natural constant
  hLn2Pi: Float    = 0.91893853320467274178032973640562; // Ln(2*PI)/2
  inv2Pi: Float    = 0.159154943091895;                  // 0.5 / Pi
  TwoToPower63: Float = 9223372036854775808.0;           // 2^63
  GoldenMean: Float   = 1.618033988749894848204586834365638;  // GoldenMean
  EulerMascheroni: Float = 0.5772156649015328606065120900824;  // Euler GAMMA

const
  MaxAngle: Float = 9223372036854775808.0; // 2^63 Rad

  {$IFDEF MATH_EXTENDED_PRECISION}
  MaxTanH: Float = 5678.2617031470719747459655389854; // Ln(2^16384)/2
  MaxFactorial   = 1754;
  MaxFloatingPoint: Float = 1.189731495357231765085759326628E+4932; // 2^16384
  MinFloatingPoint: Float = 3.3621031431120935062626778173218E-4932; // 2^(-16382)
  {$ENDIF MATH_EXTENDED_PRECISION}
  {$IFDEF MATH_DOUBLE_PRECISION}
  MaxTanH: Float = 354.89135644669199842162284618659; // Ln(2^1024)/2
  MaxFactorial   = 170;
  MaxFloatingPoint: Float = 1.797693134862315907729305190789E+308; // 2^1024
  MinFloatingPoint: Float = 2.2250738585072013830902327173324E-308; // 2^(-1022)
  {$ENDIF MATH_DOUBLE_PRECISION}
  {$IFDEF MATH_SINGLE_PRECISION}
  MaxTanH: Float = 44.361419555836499802702855773323; // Ln(2^128)/2
  MaxFactorial   = 33;
  MaxFloatingPoint: Float = 3.4028236692093846346337460743177E+38; // 2^128
  MinFloatingPoint: Float = 1.1754943508222875079687365372222E-38; // 2^(-126)
  {$ENDIF MATH_SINGLE_PRECISION}

const
  PiExt = 3.1415926535897932384626433832795;
  RatioDegToRad : Extended = PiExt / 180.0;
  RatioRadToDeg : Extended = 180.0 / PiExt;
  RatioGradToRad : Extended = PiExt / 200.0;
  RatioRadToGrad : Extended = 200.0 / PiExt;
  RatioDegToGrad : Extended = 200.0 / 180.0;
  RatioGradToDeg : Extended = 180.0 / 200.0;

[sirius]

Zitat von Bastler:

Naja, ich will nicht mit imaginären Zahlen sondern "nur" mit komplexen Zahlen rechnen... aber ich glaube, da steh ich vor dem selben Problem, oder?

Du hast das Problem, dass der Rechner (bzw. hier: die FPU) nur mit reellen (eigentlich realen) Zahlen rechnen kann. Der Versor i ist ja keine Konstante in dem Sinne. Eine komplexe Zahl setzt sich immer aus zwei reellen Zahlen zusammen (Realteil, Imaginärteil) oder (Betrag, Phase), und genauso musst du es auch handhaben. Da hilft keine Konstante.

[Khabarakh]

Zitat von Bastler:

Naja, ich will nicht mit imaginären Zahlen sondern "nur" mit komplexen Zahlen rechnen

Hat mkinzler etwas anderes gesagt ? Und "nur"? Komplexe Zahlen sind eine Obermenge der imaginären.

Mit imaginären Zahlen könntest du noch teilweise "normal" rechnen, nämlich bei der Addition und Subtraktion - mit anderen Operationen verlässt du sowieso die imaginären Zahlen. Da dir das wohl nicht genügen wird, musst du die bekannten Formeln entweder direkt in den Quelltext einbetten oder du abstrahierst das eben durch eine neuere Delphiversion, die Records mit Methoden kennt.

[Bastler]

Danke an euch alle

@Khabarakh: Ja, mkinzler hatte da mal was von Imaginären Zahle vor dem Edit stehen...

Ja das i nicht einfach ne Konstante ist ist mir klar, aber es hätt ja ne Methode geben können, die diese ganze Problematik aufgreift...

Naja, danke für eure Mühen, ich werde dann man schauen, wie ich das Problem löse.

[shmia]

Zitat von Bastler:

... aber es hätt ja ne Methode geben können, die diese ganze Problematik aufgreift...

In der JCL gibt es die Unit JclComplex zum Rechnen mit komplexen Zahlen.
Dabei sind nicht nur die Grundrechenarten, sondern auch trigonometrische und logarithmische Funktionen vorhanden. Es bleiben keine Wünsche offen.

[Bastler]

perfekt

[jfheins]

Zitat von shmia:

Folgende Konstanten sind aus der Unit JclMath aus der Jedi Code Library kopiert.

Delphi-Quellcode:

{ Mathematical constants }
const
  Bernstein: Float = 0.2801694990238691330364364912307;  // Bernstein constant
  Cbrt2: Float     = 1.2599210498948731647672106072782;  // CubeRoot(2)
  Cbrt3: Float     = 1.4422495703074083823216383107801;  // CubeRoot(3)
 //...

Ich will ja jetzt nicht meckern, aber ist es nicht Verschwendung, die Konstante auf 31 Nachkommastellen zu spezifizieren, und sie in einen Float zu quetschen, der nur 6 Stellen packt?