2 Integerwerte in einem Integerwert reversibel speichern?

[Polynom]

Hallo,

Wenn ich mich nicht täusche, dann liegt die Obergrenze des Integer-Zahlenraumes in Delphi bei 2147483647.
Die Quadratwurzel daraus ist etwa 46340. Das bedeutet, dass wenn keine der beiden Primzahlen 46340 überschreitet alles im grünen Bereich ist. Die 46337 ist die 4792. Primzahl (Wenn ich mich nicht verrechnet/verzählt habe).
Wenn eine der Zahlen besonders klein ist, dann kann die zweite Zahl dafür umso größer sein. Wenn die erste Zahl z.B. 1 wäre, dann dürfte die zweite resultierende Primzahl bis zu 1073741821 groß werden - Ich hab nur leider keine so große Liste und kann daher nicht herausfinden welcher "normalen" Zahl dies entsprechen würde.

Bei Hagens Methode liegt die Grenze (wenn ich das System verstanden habe und beide Zahlen etwa gleich groß sind) bei ca. 46339. (korrigiert mich, falls ich falsch liege).

Zitat:

Falls zb. |A| und |B| kleiner 128 wären dann multiplizierst du A mit 128 und addierst B drauf.

An diesem Punkt bin ich etwas verwirrt: Angenommen eine der beiden Zahlen sei enorm klein. Wenn ich die Aussage von Hagen genau so auffasse, wie sie dasteht, dann würde das bedeuten, dass die andere Zahl nur geringfügig größer werden kann. Dies würde dann bei weit auseinander liegenden Zahlen fast schon für die Primzahl-Methode sprechen.
Aber ich nehme an, dass (in dem von Hagen genannten Beispiel) nur |B| kleiner 128 sein muss.

Zum Zeitaufwand bei der Primzahl-Methode: Ich gebe zu, dass der Zeitaufwand für eine Primfaktorzerlegung recht hoch ist, aber ich weiß leider nicht für welches Anwendungsgebiet dies verwendet werden soll. Programme zur Zerlegung in Primfaktoren brauchen bei mir etwa 350 ms für Zahlen im Bereich von 46337*46337. Falls dies auf mehreren Zahlen angewendet wird, so sehe ich es ein, dass der Zeitaufwand nicht akzeptabel wäre.

Mit freundlichen Grüßen, Michael