2 Integerwerte in einem Integerwert reversibel speichern?

[Der_Unwissende]

Zitat von 3_of_8:

Die Beweisführung ist ähnlich wie beim Cantor'schen Diagonalverfahren

Das wäre auch der Hauptgrund, warum ich sagen würde dass Hagens Argumentation falsch ist. Ich meine das die Kardinalität der Natürlichen Zahlen gleich der Kardinalität der Ganzen Zahlen ist würde doch auch schon mehr als unendlich viele Zahlen benötigen, denn es gibt zwei Bedingungen, die für jede Natürliche Zahl (> 0) erfüllt sind:

1. Jede Natürliche Zahl hat einen Nachfolger
2. Zu jeder Natürlichen Zahl n gibt es zwei Ganze Zahlen, die den gleichen Betrag wie n haben

Ích denke der Fehler in der Argumentation besteht in dem Übergang aus einer endlichen Menge in eine unendliche Menge. Nimmst Du eine beliebige, endliche Teilmenge der Natürlichen Zahlen, so lässt sich eine gleichmächtige Menge von aufsteigenden Primzahlen finden (was möglich ist, da beide Mengen unendlich viele Elemente besitzen). Damit ist eine Bijektion möglich (eine besser/genauere Argumentation kam ja schon von Manuel).