2 Integerwerte in einem Integerwert reversibel speichern?

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Natürlich kann man jeder ganzen Zahl eine Primzahl bijektiv zuordnen.

Das könnte man zum Beispiel so machen:
f: Z x N
f(x)=p(1) für x=0
f(x)=p(2x) für x>0
f(x)=p(-2x+1) für x<0

p: N x N
p(x)=Die x. Primzahl


Wie man sieht, ist damit jeder ganzen Zahl eine Primzahl bijektiv zugeordnet. Möglich ist das, wie bereits angesprochen, weil |N|=|Z|=aleph.

Sobald man allerdings nicht mehr mit Z und N arbeitet, sondern mit Teilmengen von diesen (wie es bei Computern nun mal der Fall ist) ist diese Zuordnung natürlich nicht mehr ganz möglich, da die Größe der Primzahlen schneller nach unendlich strebt als die der Zahlen, die man mit ihnen verknüpft. Ich habe vor kurzem mal ein paar Millionen Primzahlen berechnen lassen, und ich weiß es jetzt nicht mehr genau, aber ich glaube, dass man mit den Primzahlen im Cardinal-Bereich nur Zahlen von ~-100 Mio. bis +100 Mio. darstellen könnte. (nach obiger Methode)