Ich würde an das Problem folgendermaßen drangehen (hab im Moment übrigens ein sehr ähnliches Problem, nur ohne Schachbrett)
1. Trapezverzerrung (damit die Linien zu einem Fluchtpunkt zusammenlaufen)
2. Drehung um die waagerechte Achse, sodass die Ebene schief im Raum liegt.
3. Parallelproketion, um wieder ein 2-dimensionales Bild zu bekommen
Die ersten beiden Schritte sollten auch vertauschbar sein.
Jetzt ist da natürlich erstmal die Frage, ob du dir was darunter vorstellen kannst
