Rotation anhand eines Vektors

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Stimmt, man kann den Orthogonalen zwischen "altem" und neuen Up-Vektor als weiteren nehmen, allerdings ist dann eine Annahme über die Drehung vorgenommen worden, da sie an und für sich nicht vollständig bestimmt ist. Du willst ja nicht nur den Vektor drehen, sondern ein gesamtes Bezugssystem, und das braucht mehr als nur eine Richtung in 3D. Bildlich gesprochen würdest du z.B. einen Würfel kippen, könntest diesen ja aber noch frei um den neuen Up-Vektor drehen ohne die Drehung des Up-Vektors selbst zu verletzen. Die oben getroffene Annahme dürfte zu einem intuitiv "gutem" Verhalten führen, ist aber möglicherweise garnicht was du erreichen möchtest. Das hängt dann davon ab was du letztlich genau machen willst.