Zitat:
Leider ist das Ergebnis dann aber falsch. Liegt allerdings an der Hardware.
Ich weiß ja nicht wovon du redest, aber ich kann dir garantieren, auch unabhänig von der hardware, das das letzenliche Resultat bis auf's letzte Bit absolut exakt sein muss. Zumindestens bei meinen obigen Berechnungen.
Das liegt eben daran das per Software die Fähigkeiten der CPU exakte Berechnungen durchzuführen, stark erweitert wurde. Statt nun nur auf 32Bit/48Bit exakt zu rechnen, rechnet die CPU nun auf Millionen Bits absolut exakt. Im grunde werden alle Berechnungen der CPU die Millionen Bits benötigen auf viele kleine Berechnungen von 32 Bit größe per Software runtergebrochen. D.h. sollen zB. zwei Zahlen a 64 Bit Multipliziert werden, was ja eine 32 Bit CPU nicht von Hause aus kann, wird die zusätzliche Sofware die CPU insgesamt 3 mal eine 32 Bit Multiplikation ausführen lassen. Am Schluß werden diese 3 kleinen Multiplikationen wieder zusammen geführt und flux ensteht ein 128 Bit Resultat das absolut exakt das Produkt der beiden 64 Bit Zahlen ist.
Angenommen eine CPU kann nur Zahlen bis 100 exakt berechnen. Wir wollen aber 123 * 456 ausrechnen. So wie DU es logischerweise machst geht nun auch di Software vor. Sie zerlegt 123 in 1*100 + 2*10 + 3, und 456 in 4*100 + 5*10 + 6. Nun lässt die Software die CPU die Teilprodukte ausrechnen, also 1*4, 1*5, 1*6, 2*4, 2*5, 2*6, 3*4,3*5,3*6 und baut alle diese Produkte im Speicher unter berücksichtigung derer Potenzen zu basis 10 wieder zusammen. So kann man auf jeder beliebigen Hardware auch deren Grenzen exakte Berechnungen durchzuführen, auf's fast unendliche erweitern (abgesehen vom nötigen Speicher und Zeitaufwand).
Zitat:
Also, dass eine Million stellen mit einem Programm in 2,5 sek. berechnet werden ist lustig.
Nein, nicht lustig, sondern Schweißtreibende Denkarbeit !
Gruß Hagen