Du hast Y keinen Speicher reserviert, dadurch entstehen zufällige Fehler (die teilweise vom Programmcode abhängen)
Mache es doch über strings:
Delphi-Quellcode:
var x,y:String;
begin
x:=Edit1.Text;
setlength(y,length(x)*2);
BinToHex(PChar(x),PChar(y),length(x));
Edit2.Text:=y;
end;