Für dieses spezielle Problem würde ich das so überlegen:
Eine Zahl x hat log_10(x) viele Ziffern. Jede Ziffer kann maximal den Wert 9 annehmen, 9! sind 362880. Intuitiv ist klar, das log(x) * 3622880 für sehr große x nicht mehr größer/gleich sein kann als x selbst. Wenn man das nicht selber lösen mag, dann gibt man mal "log_10(x) * 362880 > x" bei
WolframAlpha ein und erhält dann als Ganzzahlergebnis: x < 2.309.170. Das sollte passen.
