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[Apollonius]

Es gibt eine spezielle Technik zum Potenzieren mit mod. Du quadrierst einfach immer nur und nimmst jedes mal wieder mod, also:
7^23=7^16*7^4*7^2*7^1
7^1 ist bekannt, ebenso 7^2. 7^4 ist 7^2 zum Quadrat, darauf wendest du dann schon mod an, um die Zahlen kleinzuhalten.
Diese "modulierte" 7^4 kannst du quadrieren und erhältst 7^8, worauf du natürlich nochmals mod anwenden musst.
Erst ganz am Ende mussst du dann vier Zahlen, die alle nicht größer sind als 143, miteinander multiplizieren.

Und die Größe der Zahlen... Es gibt kein Problem, solange n<=sqrt(high(int64)), aber so erreichst du absolut keine Sicherheit.