Kombinatorik-Problem: Optimierte Auswahl von Zutaten

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Ich habe noch mal drüber nachgedacht und vielleicht funktioniert folgendes:

Benennen wir die Zutaten mal nach dem Alphabet: A, B, C, usw.

Einige mögliche Rezepte wären: BFI, AFJ, BGK, BEH, BFJ

Nehmen wir an fünf Zutaten sind maximal erlaubt, also beginnen wir beim ersten Rezept (BFI) und erhalten die ersten drei Zutaten:

B F I

Jetzt nehmen wir das nächste Rezept (AFJ) und füllen noch zwei Zutaten auf (da eine ja bereits vorhanden ist):

B F I A J

Ab jetzt kann keine weitere Zutat mehr dazukommen und es muss nur noch geprüft werden, welche Rezepte sich mit den vorhandenen Zutaten noch mischen lassen. Macht in Summe drei Rezepte (BFI, AFJ und BFJ).

Jetzt beginnen wir dieses Spiel wieder von vorne, allerdings beginnen wir nicht mit dem ersten Rezept sondern mit dem zweiten. Es ergibt sich eine neue Zutatenkombination und demnach andere Rezepte, die möglich sind.