Moin Lefko,
GetComputerName funktioniert bei Dir nicht?
Dann könntest Du noch die Umgebungsvariable COMPUTERNAME auslesen (GetEnvironmentVariable oder ExpandEnvironmentStrings), obwohl ich mir nicht erklären kann, warum die Funktion bei Dir nicht geht.
Hast Du Dir mal angeschaut, was GetLastError zurückliefert?