Also bei der Mathematik kann ich dir ein wenig weiterhelfen:
Parabel war ja Y = ax² + bx + c und die Gerade war Y = mx + n
Wenn sie sich schneiden (oder berühren) sind X und Y Werte gleich.
Gleichsetzen liefert:
ax² + bx + c = mx + b
umformen liefert
ax² + (b - m) * x + (c - b) = 0
Was das Problem aus die Suche der Nullstellen einer quadratischen Gleichung reduziert. Die X-Werte einfach mit einer geigneten Lösungsformel ausrechnen und fertig