Kurvendiskussion - Nullstellen Extrema usw. mit Tchart

[SeriousToni]

Die Ableitung zu sinus:

Delphi-Quellcode:

//Ableitungen
a:=strtofloat(form1.Edit10.text) ;
b:=strtofloat(form1.Edit11.text) ;
form1.Label9.Caption:=a+'*sin('+b+'*x)';
form1.Label10.Caption:='2*a*cos(b*x)';
form1.Label11.Caption:='-2*a*sin(b*x)';
form1.Label12.caption:='-2*a*cos(b*x)';

Label9 - Funktion
Label10- 1.Ableitung
Label11- 2.A.
Label12- 3.A.

Zu cosinus wäre das:
a*cos(b*x)';
2*a*cos(b*x);
-2*a*sin(b*x);
-2*a*cos(b*x);

Die Nullstellenberechnung habe ich mir selber ausgedacht, sie funktioniert einmal von 0 bis Intervallstart (negativ) und dann von 0 bis Intervallende (positiv). Daher funktioniert sie nicht, wenn das Intervall der Sinusfunktion nicht durch 0 geht (also z.B. wenn als Intervall -5 bis -2 festgelegt wurde), wie ich auch schon gestern hier geschrieben habe.

Ist ziemlich schwer zu verstehen, aber es funktioniert wenigstens, solange man halt nen Intervall eingibt der durch 0 geht, aber das ist schon ok für mich
Ich weis nicht wie ich auf Extrema und WP bei sin und cos Funktionen kommen soll mit delphi?
edit16 = Intervallstart und edit17 = Intervallende!

Delphi-Quellcode:

//Nullstelle   positiv
form1.ListBox1.clear;
a:=0;
b:=strtofloat(form1.Edit11.text);
c:=0;
d:=strtofloat(form1.Edit17.text);
while a<d do begin
  xo1:=c*(pi/b);
  form1.ListBox1.Items.Add(floattostr(xo1));
  a:=a+(pi/b);
  c:=c+1;    end;

//Nullstelle   negativ
a:=0;
b:=strtofloat(form1.Edit11.text);
c:=0;
d:=-1*(strtofloat(form1.Edit16.text));
if (strtofloat(form1.Edit17.text))>=0 then begin
  while a<d do begin
    xo1:=-1*(c*(pi/b));
    if xo1<>0 then begin
      form1.ListBox1.Items.Add(floattostr(xo1)); end;
    a:=a+(pi/b);
    c:=c+1; end;                             
  end;

Ähnliches gilt für die cosinusfunktion.