Hi Hagen,
ich nehme deine Fragen jetzt mal als Test, ob ich mich auch wirklich mit dem Thema beschäftige und du nicht meine halbe Facharbeit schreibst (was nicht der Fall ist, denn die ist im mathematischen Teil bereits komplett fertig). Meine Hauptquelle war dabei aber übrigens das Buch, was du oben nanntest, und es ist natürlich relativ gut beschrieben, ist aber trotzdem für Mathematik- und Informatikstudenten des dritten Semesters, nicht zu vergessen. Und obwohl ich einer der besten in Mathe bin, ist es nicht ganz einfach, wenn sich nie mit irgendetwas in der Art beschäftigt hat, ganz besonders die Rechnungen in Restklassenringen, der Rest ist ja im Prinzip ganz simpel. Da ich die in meiner Facharbeit (aus Platzgründen) sowie fast ganz raus geschmissen hab, hatte mich das bis jetzt nicht ganz so gestört (auch wenn ich Dinge gerne vollständig verstehen will).
Aber zu deinen Fragen:
1) Ich verstehe zwar den Sinn nicht so ganz, aber da A und B ja auf jeden Fall keine Primzahlen sind, ist PHI(A) mit Sicherheit nicht A-1, sondern ein sehr viel kleinerer Wert. Bzw. es ist die Anzahl der ganzen Zahlen a, für die gilt, dass gcd(A,a)=1. Jetzt müsste doch PHI(A,B) = PHI(A)*PHI(B), oder?
2) Weil E*D == 1 mod n nur lösbar ist, wenn gcd(E,D) = 1. Man muss doch aber nicht überprüfen, ob GCD(E, N) = GCD(D, N) = 1, denn das wird ja dadurch impliziert, dass p und q Primzahlen sind. Aber E und D sind ja kleiner als P und Q, also muss GCD(E, N) = GCD(D, N) = 1 gelten
Ich hoffe du bist den Antworten einigermaßen zufrieden (wahrscheinlich nicht...
). Aber mal ehrlich: Hast du nun Informatik (oder Mathematik) studiert, oder bist du Autodidakt? Ach ja, und kannst du mir die Bibliothek zuschicken?
Danke,
Wieland