Prüfen ob Zahl irrational ist

[Nikolas]

Zitat:

h = sqrt(3)/2 * a
Aus der Formel wird ersichtlich, dass der 3-Exponent von h um 0,5 größer ist als der von a. Damit können aber nicht beide gleichzeitig ganz sein -> mindestens eine Variable irrational.

Zitat:

Wikipedia:
Die in der Primfaktorzerlegung einer Zahl auftretenden Primzahlen nennt man die Primfaktoren dieser Zahl. Zum Beispiel hat 6936 die Primfaktoren 2, 3 und 17. Den Exponenten des jeweiligen Primfaktors p nennt man die p-Bewertung oder den p-Exponenten der Zahl. Unser Beispiel 6936 hat den 2-Exponenten 3, den 3-Exponenten 1 und den 17-Exponenten 2. Alle anderen p-Exponenten sind gleich 0.

Wie kommst du hier auf Primfaktorzerlegung wenn es hier nicht um ganze Zahlen geht? Und 1/2 als 3-exponent? Diese Exponenten sollten nach Definition doch ganz sein... Wenn a=4*sqrt(3) wäre, hätte h plötzlich den 3-exponent Null. Deine Argumentation verstehe ich so nicht ganz.