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Prüfen ob Zahl irrational ist

Ein Thema von Axxus · begonnen am 15. Mär 2007 · letzter Beitrag vom 16. Mär 2007
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Nikolas

Registriert seit: 28. Jul 2003
1.528 Beiträge
 
Delphi 2005 Personal
 
#1

Re: Prüfen ob Zahl irrational ist

  Alt 15. Mär 2007, 20:03
Zitat:
Aber wie kann ich jetzt prüfen, ob die Höhe rational oder irrational ist unabhängig davon ob der PC die irrationale Zahl anzeigen kann
Ich würde vorschlagen, indem du selbst denkst.

Du suchst zwei rationale Zahlen p und q, so dass p=sqrt(3)*q
Dann kannst du p als a/b und q als c/d (Elemente aus Z/{0}) darstellen.
Damit hast du dann sqrt(3)=(cb)/(da), womit dann sqrt(3) rational wäre. Da das nicht der Fall ist, kannst du dein rationales Dreieck vergessen. (ausser natürlich der triviale Fall mit einem entarteten Dreieck a=c=0 )

Zitat:
h = sqrt(3)/2 * a
Aus der Formel wird ersichtlich, dass der 3-Exponent von h um 0,5 größer ist als der von a. Damit können aber nicht beide gleichzeitig ganz sein -> mindestens eine Variable irrational.
Was meinst du mit '3-Exponent'?
Erwarte das Beste und bereite dich auf das Schlimmste vor.
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