Simulation eines schrägen Wurfes

[3_of_8]

Die Masse kürzt sich raus. Bei einem schrägen Wurf ohne Luftwiderstand hat man als Geschwindigkeit in der x-Komponente vx=const und in der y-Komponente ay*t+vy0, wenn man das dann komponentenweise integriert hat man bei der Strecke in der x-Komponente vx*t und in der y-Komponente ay/2*t²+vy0*t.
(Mit ay=9,81m/s²)

Wenn du das ganze mit Luftwiderstand rechnen willst, brauchst du Informationen über die Form des Objektes. Wenn ich mich nicht recht irre, ist das im allgemeinen Fall recht kompliziert, da musst du mit Tensoren rechnen, wenn du aber z.B. eine Kugel hast, geht das einfach mit dem Gesetz von Stokes. (Fr=-6*pi*r*äta*v)

Da kannst du dann einfach als Beschleunigung in x-Richtung Fr einsetzen (mit Startgeschwindigkeit vx0, und wenn die x-Geschwindigkeit<0 wird, setz sie gleich 0) und in y-Richtung a-sgn(vy)*Fr (mit Startgeschwindigkeit)

Das kann man dann schrittweise berechnen, die Schrittweite musst du selber ausprobieren. Wenn dir das mit dem schrittweise ausrechnen nicht gefällt, kannst du bei Fr auch noch die jeweiligen Geschwindigkeitsfunktionen einsetzen, sodass Fr nur noch von der Zeit abhängig ist:
ax=Fr=-6*pi*r*äta*vx=-6*pi*r*äta*(vx0+ax/2*t²)=-6*pi*r*äta*vx0-3*pi*r*äta*t²
ax(3*pi*r*äta*t²+1)=-6*pi*r*äta*vx0
ax=-(6*pi*r*äta*vx0)/(3*pi*r*äta*t²+1)

ay=a +- Fr=a -+ 6*pi*r*äta*vy=a -+ 6*pi*r*äta*(vy0+ay/2*t²)
ay=a -+ 6*pi*r*äta*vy0 -+ 3*pi*r*äta*ay*t²
ay(+- 3*pi*r*äta*t²+1)=-+ 6*pi*r*äta*vy0
ay=-(6*pi*r*äta*vy0)/(3*pi*r*äta*t² +- 1)
(Fall + ist hier falls vy>0, Fall - falls vy<0)