Schreib mal die globale Variable Classes.ApplicationHandleException auf eine von dir definierte Methode.
Edit: Classes.ApplicationHandleException ist "procedure (Sender: TObject) of object" und wird normalerweise über die
Unit Controls, welche aus der
Unit Forms das Application-Objekt initialisiert, mit der Methode Application.HandleException initialisiert.
Wenn du also kein Applicationobjekt hast (also keine
Unit Forms und/oder Controls) sollte das so funktionieren. Damit fängst du die Excetpions der Sockets und diverser anderer Objekte ab.
Wie hast du eigentlich die Messagebearbeitung realisiert? Da müsstest du (auch) eingreifen.