Du hast erstmal 2 Mögliochkeiten (die du auch schon angesprochen hast)
Interpolation duch ein Polynom
Interpolation duch eine Spline ("Tabelle")
Je nach der Kurve die du annähern möchtest, kann es Probleme mit dem Polynom geben - die Funktion wird u.U. sehr schlecht angenähert (
klick)
Aber im Normalfall (monton steigend/fallend, geringe Krümmung) ist das Polynom schon sehr gut. (Oft bereits mit niedriger Ordnung)
Wikipedia hat dazu einen
guten Artikel mit basic-beispielcode
Zu den Begriffen, die du um dich geworfen hast:
-Horner Schema
Rechnet den Funktionswert f(x) schnell aus
-Polynominterpolation
Berechnet aus vorgegebenen Wertepaaren ein Polynom dass diese möglichst gut approximiert
-Polynomregression
Öhhh .... noch nie gehört, vll. n Synonym
