[asm] Übergabe eines Extended-Parameters

[Cöster]

Hi!

Den Funktionsaufruf Sqrt(1000000); wandelt Delphi in folgenden Assembler-Code um:

Code:

PUSH $00004012
PUSH $F4240000
PUSH $00
CALL Sqrt
FSTP ST(0)

Durch die drei Pushes wird wahrscheinlich die 1000000 auf dem Stack abgelegt. 1000000 ist hexadezimal dargestellt allerdings nur $F4240. Der Rest wird wahrscheinlich zusätzlich gepusht, weil Sqrt einen 10 Byte großen Extended-Parameter erwartet. Hier werden aber insgesamt 12 Bytes gepusht (da bei der dritten Zeile ja eig. $00000000 gepusht wird).
Welche Zahl wird in der Funktion Sqrt als Parameter vom Stack genommen wird? $4012F42400000000? Wie kommt man davon dann auf 1000000?

Kurz: Kann mir jemand die drei Pushes erklären?

[sirius]

Das PUSH geht nunmal bei einer 32bit-CPU nur in 32bit-Schritten. Demnach kannst du nur in n*4Bytes deine Zahl abspeichern. Da du 10Bytes benötigts, tut der Compiler halt 12 Bytes pushen. die nächst kleiner Variante (8Bytes) sind ja zu wenig. Ist halt ein bisschen Verschwendung. Alles andere würde aber nur zu Laufzeitverzögerungen führen. Übergib mal Boolean! Da brauchst du eigentlich nur 1Bit und nutzt 32

Ansonsten schau dir mal Fließkommezahlen an! Extended besteht uas 80bit, davon ist das erste das Vorzeichen, die nächsten (ich glaube) 31 sind der Exponenent und der Rest ist die Mantisse.

Schau auch hier

[Cöster]

Zitat von sirius:

Ansonsten schau dir mal Fließkommezahlen an! Extended besteht uas 80bit, davon ist das erste das Vorzeichen, die nächsten (ich glaube) 31 sind der Exponenent und der Rest ist die Mantisse.

Laut Delphi-Hilfe: 1 Bit für Vorzeichen(v), 15 Bits für Exponent(e), 1 Bit für Vorkommazahl der Mantisse(vm), 63 Bits für Nachkommastellen der Mantisse(nm).
Am Ende müsste gelten:

Code:

1000000 = (-1)^v*2^(e-16383)*vm.nm

Welche der 96 gepushten Bits sind nun was?

[sirius]

Vermutung:
$00004012 <-- hier werden die ersten 2 Bytes nicht benutzt (wie brauchen ja nur 10 Bytes)

Dann haben wir ($4012): 0100 0000 0001 0010 b
Das erste bit (0) ist das Vorzeichen -->Plus
Der Rest ist der Exponent.
Und dann steht da 16402, davon wird 2^14=16384 abgezogen -> -18 ist der Exponent

Die Mantisse binär ($F424000000...):
1111 0100 0010 0100 0000 0000 ....
Das Komma steht (wahrscheinlich hinter dem ersten bit):
1,111 0100 0010 0100 0000 0000
Das jetzt mal 2^-18 (also 18 stellen nacht rechts)
111101000010010000
Neu sortieren:
0111 1010 0001 0010 0000
Hm, da feht eine stelle, wir hätten mit 2^-19 multiplizieren müssen


Ergebnis wäre:
1Mill =
1111 0100 0010 0100 0000


Edit: Es heißt 16384

[Cöster]

Aaaaaaaaahhhhhhhhhhhhhhhhh

Zitat von sirius:

Und dann steht da 16402, davon wird 2^14=16384 abgezogen -> -18 ist der Exponent

Davon wird nicht 2^14, sondern 2^14-1=16383 abgezogen (siehe Delphi-Hilfe). Der Exponent ist also 19 (wo kommt bei dir immer das Minus-Zeichen her?). Dann passt auch alles, wenn der Rest so ist, wie du sagst, und es kommt am Ende 1000000 raus.

Danke!!!

[sirius]

Zitat:

(wo kommt bei dir immer das Minus-Zeichen her?)

Na 16402-16383 < 0. Daher das Minuszeichen.
Muss ja auch Minus sein. ansonsen wwürden wir ja zahlenmäßig beim Vermögen von Bill Gates rauskommen.

PS und ich dachte mir, dass da im exponent wahrscheinlich noch eine 1 fehlt. Aber ich war mir nicht sicher. Mir ist auch noch irgendwie so, dass vor die Mantisse generell eine 1 geschrieben werden muss (und nicht eine 0, wie ich es gemacht habe), aber solange es klappt...

[Cöster]

Zitat von sirius:

16402-16383 < 0

Sicher?

Zitat von sirius:

Muss ja auch Minus sein. ansonsen wwürden wir ja zahlenmäßig beim Vermögen von Bill Gates rauskommen.

Es muss Plus sein, damit das Komma nach rechts verschoben wird und die Zahl größer wird. Wenn das Komma nach links verschoben würde, würde aus 1,11101... doch 0,0000000...11101 werden, was eindeutig kleiner als 1000000 ist.

[sirius]

Ok, ich bin anscheinend etwas durch den WInd