Herzlich willkommen in der
DP 
Wir machen hier keine Hausaufgaben, aber helfen dir gerne den passenden Ansatz für deine Lösung zu finden und dich auf den richtigen Weg zu bringen.
Zu deiner Frage:
In Form einer Tabelle lässt sich manches gut erkennen.
Erstmal geht das hexadezimale Zahlensystem von 0 bis F, d.h. von 0 (repräsentiert durch 0) bis 15 (repräsentiert durch F).
1 ist binär ja (8-bit) 00000001 bzw. 2^0. 16 entspricht 2^4 bzw. 000010000.
Hexadezimal speicherst du am besten als String mit der Konvention $ vor dem Wert. Binär könntest du in einem Array of Byte speichern und jeweils pro Index den Wert Dezimal speichern (natürlich in 2-er-Basis).
So hoffe ich doch, nichts falsches geschrieben zu haben.
Les dir am besten das
hier dazu nochmal durch.
Auf den ausgewählen Index eines Radiobuttons gelangst du mit Radiobutton.ItemIndex. Dieser ist bei keiner Auswahl -1, das 1. Element ist mit 0 indiziert.
Einbauen tust du die Radiogroup, indem du die Komponente aus der Leiste auf dein Projekt ziehst.
Du wirst jeweils eine Funktion schreiben müssen, welche als Übergabewert einen Binärwert erwartet und diesen in einen hexadezimalen umwandelt und wiederum eine 2. Funktion, welche einen hexadezimalen Wert erwartet und einen binären Wert zurück gibt.
Googlest du mal nach dem Horner-Schema wirst du schon recht schnell nach Delphi Code fündig
Selbst hier in der
DP.
Jedoch bringt der Quellcode dir allein nichts, wenn du ihn nicht verstehst. Un das Verständnis resultiert meist aus alleiniger Aufarbeitung des Sachverhalts.
Viel Spaß, beim zusammenbauen deiner Hausaufgabe
Schönen abend noch.
Lg
Edit:Fehler beseitigt, war wohl doch zu spät.
Lars S.
Wer nicht mit der Zeit geht, geht mit der Zeit.