Problem bei FFT

[SunBlack]

Mir ist die Fourier-Transformation eugentlich nur Fourier-Analyse, also zur Bestimmung des Frequenzspektrum bekannt. Von daher habe ich an der Stelle ein Problem, den Ursprung wiederherzustellen, denn man weiß ja nicht, wann eine Frequenz vorkam, und wie rum.
Wenn man z.B. eine beliebige Musikdatei analysiert erhält man ja ein Spektrum. Aber wie willst du aus diesem Spektrum wieder den Ursprung herstellen? Denn wann welche Frequenz auftritt, wird ja imho nicht gespeichert.

Das nächste Problem, welches ich dabei habe: Nehmen wir mal an, man hat eine ganze Datei lang nur eine einfache Sinusschwingung. Kann man anhand der ermittelten Frequenz im nachhinein noch sagen, ob die Kurve zuerst ins negative ging oder zuerst ins positive?